【同步教案】苏教版数学五年级上册--2.2三角形的面积 教案

年级

五

学科

数学

主题

三角形的面积

主备教师

课型

新授

课时

1

时间

导学教师

教学目标

1、使学生通过实际操作和讨论思考、探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。

2. 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，近一步体会转化的思想方法，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索三角形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，增强探索学习的兴趣和信心。

教学

重、难点

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。

教学难点：探索并掌握三角形的面积公式。

导学方法

引导学生在经历解决生活中实际问题的过程，通过实际操作和讨论分析、探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。

导学步骤

导学行为（师生活动）

设计意图

导学教师复备

回顾旧知，引出新课

一、导入新课

复习：

1、平行四边形的面积计算方法是什么？是怎样研究的？

2、在下面的图形中，你会求哪些图形的面积？

这节课我们一起来探究三角形的面积。

通过谈话激发学生的学习兴趣。

新知探索

例题

精讲

一、探究例4：

1、你想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）

2、为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？

根据学生的回答，师演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

小结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。

3、设疑：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能把它们拼成平行四边形吗？三角形与拼成的平行四边形究竟有什么样的关系？三角形的面积怎样计算呢？这就是我今天要研究的问题。

二、探索公式

1、动手操作，明确前提。

（1）出示例5

把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。

（2）生动手操作，师指导。

（3）生展示，说清拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（4）明确：只要是两个完全一样的三角形，都能拼成一个平行四边形。

2、测量计算，汇总数据。

（1）拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米？面积是多少平方厘米？每个三角形的面积是多少平方厘米？

（2）生观察、测量、计算。

（3）通过小组内交流，完成表格。

（4）组织讨论：表中三角形的面积各是怎样计算出来的？为什么说每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半？

（5）读填好的表格，你认为三角形的面积与它的底和高有什么关系？

3、分析关系，推导公式。

（1）平行四边形的面积公式是什么样的？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？三角形底和高的乘积是哪个图形的面积？求出拼成的平行四边形的面积后，可以怎样求出每个三角形的面积？

（2）交流总结公式

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

（3）生自主总结三角形面积的字母表示方法。

4、回顾刚才的推导过程，并把这个过程在相互说说。

完成“试一试”

一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。它的面积大约是多少平方分米？

说说列式的依据。

三、介绍“你知道吗”

1、生独立阅读“你知道吗”。

2、说说你多“半广以乘正从”的理解。

3、理解“以盈补虚 ”的推理过程。

让学生通过求涂色三角形的面积了解图形的转化方法。

让学生了解

把三角形转化成平行四边形形来求出三角形的面积。

课堂检测

四、自主练习：

1、用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米，高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？

2、计算下面三角形的面积。

3、哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

课堂练习的巩固三角形的面积的计算方法。

总结提升

课堂小结：

谈谈你这节课的收获：

板书设计

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积 = 底×高

本课作业

1、   8×600           300÷50         2×25

400×5           240÷60         68÷4

2、   一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地面积是多少平方米？

3、一个三角形的桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？

本课教育评注（实际教学效果及改进设想）