初中数学浙教版七年级下册5.1 分式优秀同步测试题

专题5.1 分式的概念与基本性质（专项训练）

1.（2022春•眉山期末）下列代数式中，属于分式的是（　　）

A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y

【答案】B

【解答】解：A．是整式，不合题意；

B．是分式，符合题意；

C．是整式，不合题意；

D．是整式，不合题意．

故选：B．

2.（2022春•辉县市期末）在代数式中，分式有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【解答】解：代数式中，是分式的有3个，分别是，3﹣，．

故选：B．

3．（2022春•莲池区期末）若式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠﹣1或x≠1 D．x≠﹣1且x≠1

【答案】D

【解答】解：∵x2﹣1≠0，

∴x≠﹣1且x≠1．

故选：D．

4.（2022春•子洲县期末）使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠3 D．x≠﹣3

【答案】C

【解答】解：根据题意得：

3﹣x≠0，

解得：x≠3．

故选：C．

5.（2022春•舞钢市期末）若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠3且x≠﹣3 D．x≠0

【答案】C

【解答】解：由题意可得x2﹣9≠0，

解得：x≠±3，

故选：C．

6．（2022春•江阴市校级月考）若分式有意义，则x满足 　    　．

【答案】x≠﹣2

【解答】解：∵x+2≠0，

∴x≠﹣2．

故答案为：x≠﹣2．

7．（2022春•泰州期末）当x＝　　时，分式的值等于0．

【答案】2【解答】解：∵分式的值等于0，

∴4﹣x2＝0且x+2≠0，

解得x＝2，

故答案为：2．

8．（2022春•泰和县期末）若分式的值为0，则x＝　  　．

【答案】﹣1

【解答】解：∵分式的值为0，

∴，

解得：x＝﹣1．

故答案为：﹣1．

9.（2021秋•德江县期末）若分式的值为零，则x的值为 　   　．

【答案】x＝5．

【解答】解：若分式的值为零，则5﹣|x|＝0且x+5≠0，

所以x＝5．

故答案是：x＝5．

10.（2022春•锡山区期末）当x＝　　时，分式无意义，当x＝　　时，分式的值为0．

【答案】﹣1，1．

【解答】解：∵分式无意义，

∴1+x＝0，

∴x＝﹣1；

∵分式的值为0，

∵x2﹣1＝0且1+x≠0，

∴x＝1．

故答案为：﹣1，1．

11．（2021秋•定陶区期末）若分式的值为0，则x的值为 　1　．

【答案】1

【解答】解：∵分式的值为0，

∴|x﹣2|﹣1＝0且x2﹣6x+9≠0，

解得：x＝3或1且x≠3，

∴x＝1．

故答案为：1．

12．（2022春•西安期末）下列分式中是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解答】解：A．是最简分式，故本选项符合题意；

B．＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；

C．＝＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；

D．＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；

故选：A．

13.（2022春•岑溪市期末）下列各式中最简分式是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】A

【解答】解：A、该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；

B、该分式的分子与分母有公因式（a﹣b），不是最简分式，不符合题意；

C、该分式的分子与分母有公因式a，不是最简分式，不符合题意；

D、该分式的分子与分母有公因式（1+x），不是最简分式，不符合题意．

故选：A．

14.（2022春•灌云县期末）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（　　）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍

【答案】B

【解答】解：由题意得：

＝＝，

∴把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值扩大2倍，

故选：B．

15．（2022春•广陵区期末）下列分式从左到右变形错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】B

【解答】解：A、＝，故A不符合题意；

B、≠，故B符合题意；

C、＝﹣，故C不符合题意；

D、＝＝，故D不符合题意；

故选：B．

16.（2022春•南安市月考）把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 

C．扩大为原来的9倍 D．不变

【答案】B

【解答】解：把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，就是：

＝，

则分式的值缩小为原来的，

故选：B．

17.（2022•德江县二模）下列变形正确的是（　　）

A．                  B． 

C．             D．

【答案】A

【解答】解：A．从左边到右边的变形是分式的分子和分母都乘b（隐含分母b≠0），正确，故本选项符合题意；

B．＝＝（分母不是b﹣c），错误，故本选项不符合题意；

C．＝＝﹣，错误，故本选项不符合题意；

D．从等式的左边到右边是分式的分子和分母都加2，不符合分式的基本性质，错误，故本选项不符合题意；

故选：A．

18．（2021秋•汉寿县期末）若分式的值为4，则把x，y的值均扩大为原来的2倍后，这个分式的值为 　  ．

【答案】8　

【解答】解：由题意得：

＝4，

∴＝＝＝8，

∴若分式的值为4，则把x，y的值均扩大为原来的2倍后，这个分式的值为8，

故答案为：8．

19.（2021春•秦都区月考）分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的 　   倍．

【答案】5　

【解答】解：将分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，得到：＝＝．

∴将分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的 5倍．

故答案为：5．

20．（2013秋•浦东新区期末）（1）＝；　3x　

（2）＝．　5xy2　．

【答案】3x，5xy2．

【解答】解：（1）；

（2）；

故答案为：3x，5xy2．

21．（2014春•北湖区校级月考）在括号里填入适当的整式为　a2+ab　：

【答案】a2+ab．

【解答】解：根据分式的基本性质，则分式的分子变为

a（a+b）＝a2+ab．

故答案为a2+ab．

22．（2013秋•云浮期末）利用分式的基本性质填空：

（1），（a≠0）；

（2）；

（　　）中为（1）　     　，（2）　    　．

【答案】（1）6a2；（2）a﹣2．

【解答】解：（1）6a2；

（2）a﹣2．

23．（2017春•东台市月考）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得　     　．

【答案】

【解答】解：要想将分式分母各项系数都化为整数，可将分式分母同乘以10，

即＝＝．

故答案为：．

24．（2012春•将乐县校级期中）根据分式的基本性质填空：． 　       ． 

【答案】xy﹣2y．

【解答】解：∵x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，

∴＝＝．

故答案为：xy﹣2y．

25．（2022•丰顺县校级开学）约分：＝　    　．

【答案】

【解答】解：＝﹣．

故答案为：﹣．

26．（2021秋•河西区期末）约分的结果为 　    　．

【答案】x﹣y

【解答】解：

＝

＝x﹣y．

27．（2021秋•安仁县校级期末），，的最简公分母是　     ．

【答案】12（x﹣y）x2y　

【解答】解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．

故答案为：12（x﹣y）x2y．

28．（2014秋•白云区期末）对分式和进行通分，则它们的最简公分母为　   　．

【答案】6a2b3

【解答】解：和的最简公分母为6a2b3．

故答案为：6a2b3．

29．（2022春•泗阳县期中）（1）约分：

（2）通分：与

【解答】解：（1）原式＝＝；

（2）与，最简公分母为：3a2bc，

则＝＝，

＝＝．

30．（2019秋•玉州区期末）（1）通分：和；

（2）约分：．

【解答】解：（1）＝，＝；

（2）原式＝＝．

31．（2020春•句容市期中）（1）约分：；

（2）通分：、．

【解答】解：（1）＝；

（2）＝＝，

＝＝．

32．（2017秋•丹江口市期中）通分，，．

【解答】解：它们的最简公分母是3（x﹣3）2（x+3），

，

，

．

33．（2017春•东海县校级期中）按要求答题：

（1）约分

（2）通分，．

【解答】解：（1）＝﹣；

（2）＝，

＝．

34.（春•沭阳县期中）（1）通分：；

（2）通分：，．

【答案】【解答】解：（1）＝，＝；

（2）＝，＝．

35.（秋•邢台期末）通分：

（1），

（2），．

【解答】解：（1）∵两个分式分母分别为4a2b，6b2c未知数系数的最小公倍数为3×4＝12，

∵a，b，c的最高次数为2，2，1，

∴最简公分母为12a2b2c，

将，通分可得：和；

（2）x2﹣x＝x（x﹣1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，

∴最简公分母是x（x﹣1）2，

＝＝，

＝＝．