【同步教案】西师大版数学五年级上册7：问题解决 （第2课时） 教案

4、问题解决  第2课时

     教学内容

教材第16页例2“计算出租车费用”的问题，练习四的相关练习。

     教材提示

本节课的教学内容的编排形式与前一节是一样的。本节的教学知识点：

知识点一：计算出租车车费的问题。

知识点二：用多种方法解决问题的解题的策略多样性。

教学时要让学生明确解决出租车费用问题的基本方法就是用“起步价8元+以1.8元计价路程的出租车费=一共要付的费用”的解题思路。主要让学生明白分段计费的计算方法，主要培养学生能根据实际问题灵活地运用数学知识解决实际问题的能力。最后用一句“还可以这样想：”提示出让学生用多种方法来解决问题，体现解决方法的多样化，开拓学生的解决思维。

为了更好完成本节内容的学习，让学生能设身处地的感受数学知识，教材首先呈现坐车情境图引出问题，再通过分类解决问题。让学生理解计算的过程与方法。在教学中，为了让学生更清楚地了解两段计算的方式。可以通过画线段图的方法，使抽象的知识形象化。学生在学习中最怕的是在多个量中找到两个相关联的量，在教学中要多加练习。

     教学目标

 知识与技能：

     运用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，并学习和运用解决问题的技巧和方法来解决生活中的做出租车付费的实际问题。

过程与方法：

让学生在小组合作中，通过情境的感知来探讨和解决生活中的实际问题，并总结出解决问题的策略和方法。

    情感、态度和价值观：

    让学生初步感受小数乘法知识的应用价值，提高学习数学的兴趣和培养学生的学习自信心。

     重点、难点

    重点

    运用小数乘法的知识问题，提高学生分析和解决问题的能力。

    难点

    运用小数乘法的知识解决生活中的问题。

     教学准备

    教师准备：课件，尺子。

    学生准备：草稿纸，尺子。

     教学过程

（一）新课导入

    1.谈话引入：

课件出示出租车价格收费牌。

起步价：10元/2千米，每千米1.5元。这是你们在做出租车时，常见的一个镜头了，但你们知道它的意义吗？

引导学生分析和理解：出租车计费是按两段计费的，第一段就是2公里10元钱，第二段是每增加1公里，就要在10元的基础上加1.5元。

2. 揭示课题。

问：如果我要到1.8千米外的公园游玩，我坐出租车要付多少车费呢？

引导学生理解：18千米小于2千米，按10元的起步价收费。

追问：如果我要到3千米外广场去玩，我坐出租车要付多少车费呢？

引导学生理解并计算：10+1.5×（3-2）=11.5元。

　　揭示课题：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起去看一看。

　　板书课题：出租车计费。

设计意图：通过学生回忆坐过出租车时的出租车价公示牌，让学生初步感知出租车的计费方式，同时也向学生传达出数学来自于生活的道理。　

（二）探究新知

     1.教学例2：出示例2情境图。

　 （1）让学生看图，从图中找到解决问题的条件和问题。最后组织学生汇报：

条件：起步价8元，2千米后按每千米1.8元计费。要去的里程是6千米。

问题：至少需要多少元？

　 （2）引导学生在理解：“起步价是8元，2千米以后按每千米1.8元计费”这句话的意思。

   教师结合前面学习的内容解释和理解：坐出租车时，在2千米内，都是付8元钱，这就叫起步价，它是一个固定值。但当你坐的距离超过2千米后，就要在起步价的基础上按1.8元/千米来收费，也就是每多1千米，就要在8元的基础上加一个1.8元，坐得越远收的钱就越多。

(3)为了能让学生更容易理解，引导学生通过画图帮助理解和记忆。

引导学生理解：路程被分成了两个部分，所以费用的计算也要分两个部分来计算。

设计意图：通过引导学生理解起步价的意义，学生就能理解出租车计费的方式，为后面的计算出租车费用打下基础。

   （4）问：王叔叔坐6千米一共要付多少出租车费时？该怎样来算呢？

让学生先独立思考，再合作交流。

　　学生讨论后，可能会出现以下两种解决问题的方法：

方法1：一共要付的费用=起步价8元+超过2千米后以1.8元计价路程的出租车费，所以就是按起步价加上2千米以后的费用，也就是6千米去掉起步的2千米，也就是有4千米按每千米1.8元计费。

  　方法2：一共要付的费用=全部以1.8元/千米计算+起步价里少算的钱。按1.8元/千米来计算，起步的2千米也算成了1.8×2=3.6（元），和起步价8元相比，就少算了8-3.6=4.4（元）。所以，如果每千米都按1.8元算，就会少算4.4元，就应该在6×1.8=10.8元的基础上再加上少的4.4元，就是应该付的出租车费。

　  （5）要求学生分析并列式计算，再在小组内讨论，最后汇报交流：

教师随学生的回答板书：

以1.8元计价的路程有多少千米？6-2=4（千米）

    4千米的出租车费是多少元？1.8×4=7.2（元）

    至少需要多少元？7.2+8=15.2（元）

　  （6）让学生独立列式解答出第2种解法的具体解题步骤。然后教师抽部分学生进行汇报。其余学生也可造时的补充。在学生汇报的过程中，教师也可一步步引导讲解，并板书解题步骤：

    以1.8元计价，6千米一共要多少元？6×1.8=10.8（元） 

    起步价少算了多少元？1.8×2=3.6 （元）  8-3.6=4.4（元）    

至少需要多少元？ 10.8+4.4=15.2（元）

答：至少需要15.2元。

设计意图：通过绘图帮助学生理解题意，并让学生在观察主题图的基础上再进行拓展延伸，学会用不同的方法和策略来解决同一问题。

（三）巩固新知

1、出示第18页练习四第8题。

（1）同学们能用刚才的学习方法来分析和解答这道题吗？

（2）学生独立完成后，然后让学生在小组内交流讨论，最后全班汇报。

2、出示第18页第9题。

（1）学生读题并讨论汇报：按两段来计费的。

（2）这道题还要注意结果要保留整数，要用四舍五入法。所以最后的结果是55.35≈55元。

（四）达标反馈

   习题;1.填空。

   36×0.21积是（     ）位小数，2.35×0.5积是（    ）位小数。

     0.25×1.04积是（    ）位小数，150×3.2积是（     ）位小数。

     张红用1分钟可以做45题口算，李强的速度是她的1.4倍，李强每分钟可做（       ）题口算。

    2.列竖式计算。(得数保留一位小数)

　  　0.36×0.15      1.45×0.12      0.86×1.4        6.5×0.39  

    3.手机上网流量标准是10元60兆。多出的按每兆0.3元计算。小明7月份用上机上网总的用了85兆流量，它应缴多少元？

答案：1.    两   三      三   0    63

      2.  0.054   0.174   1.204    2.535

      3.  10+（85-60）×0.3=17.5元

（五）课堂小结

问：这节课我们学习的是出租车计费，通过本节课的学习你又有哪些新的收获？

总结汇报：计算乘座出租车费用的问题的解决是分两步进行的。也就是两段计算法，用起步价加上起步价后的费用就等于总的乘坐费用。

设计意图：通过引导学生回顾计算出租车费用的计算过程和方法，使学生更明确本节所学习的内容，为后面的练习打下基础。

   （六）布置作业

    1.完成第18页练习四第7，10题。

2.小明和朋友去游玩时照了一张集体照片，在冲洗照片时，冲洗店老板告诉他说：我们这里冲洗照片起步价是4元/4张，以后每冲洗一张收0.5元钱。小明它们一共有10人，如果每人一张照片，它们要付冲洗费多少钱？

答案：1.第7题：2.9×29÷3.8≈22.13秒<23秒  不能

        第10题：小华：170×0.52=88.40元

                 小青：171×0.52+（185-171）×0.57=96.9元

      2.   4+（10-4）×0.5=7元

     板书设计

教学资源：

     1.某市停车场规定：停车一次至少交费5元，超过2小时，每多停1小时，加收1.5元，王师傅在此停车5小时，应交停车费多少元？

     2.张红要从甲城到乙城办事，他先乘公共汽车以每小时60千米的速度行驶了1.5小时，又改乘出租车，以每小时80千米的速度行了0.8小时，到达乙城。甲、乙两城的距离是多少千米？

答案：   1、（5-2）×1.5+5=9.5元  

         2、60×1.5+80×0.8=154千米   

资料链接：

出租车的历史由来　　

　　1907年初春的一个夜晚，富家子弟亚伦同他的女友去纽约百老汇看歌剧。散场时，他去叫马车，问车夫要多少钱?虽然离剧场只有半里路远，车夫竟然漫天要价，多出平时10倍的车钱。亚伦感到太离谱,就与车夫争执起来，结果被车夫打倒在地。亚伦伤好后，为报复马车夫，就设想利用汽车来挤跨马车。后来他请了一个修理钟表的朋友设 计了一个计程仪表，并且给出租车起名“Taxi-car”,这就是现在全世界通用的“Taxi”(的士)的来历。1907年10月1日，“的士”首次出现在纽约的街头。所以出租车，又叫的士。

　　在网络上taxi还有太可惜了的意思。

出租车载客量不多，一般只有4个座位。搭乘出租车除了扬手招呼外，还可利用电话预约。