【同步教案】西师大版数学六年级上册-- 1.3分数乘分数 （表格式）教案

分数乘分数

学习内容

教科书第3～4页的例4以及课堂活动第2～4题；练习一的第9～14题、思考题。

育人目标

1.通过直观操作，理解分数乘分数的意义和算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。

2.经历探索分数乘分数计算方法的过程，培养学生的类推和归纳能力。

3.通过探究、合作、交流等学习活动，体验学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

4.在探索分数乘分数计算方法的过程中感受数学理性思维之美和数形结合之美。

5.计算过程中，积累分数乘法经验、提高计算能力，感受计算的简洁、严谨之美。

学习重难点

重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。

难点：理解分数乘分数的算理。

学习评价设计

1.结合具体情境，能清晰表达分数乘分数的意义。（过程性评价）

2.运用分数乘分数的计算方法，能正确地进行计算。（练习评价）

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

复习引入

    1.复习分数乘整数

           18=

 80 =       26

2.小结：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，结果要化最简分数，如果整数和分母能约分，先约分再计算比较简便。

3.揭示课题：看来大家前面的知识掌握得很棒，今天我们将继续学习分数乘法的相关知识，有信心学好吗？

学生独立完成后，汇报结果，后两题说出计算方法。

探索新知

学习例4——分数乘分数

1.分数乘分数的意义。

（1）复习分数乘整数。

课件展示拖拉机耕地的画面，拖拉机每时耕地公顷，3时可以耕地多少公顷？

如何列式？并说明理由。

学生列式：×3＝（公顷）

生1：求3时耕地多少公顷就是求3个相加的和是多少？或的3倍是多少？

生2：我是根据“工作效率×工作时间＝工作总量” 来列式的。

（2）初步理解分数乘分数的意义。

课件再次展示情境图，拖拉机每时耕地公顷，时可以耕地多少公顷？

让学生先思考，然后试着独立列式。教师巡视，对于有困难的学生，可引导他们根据数量关系式“工作效率×工作时间＝工作总量”来列式。

学生交流后，教师根据学生的回答板书算式：×

引导学生说一说列式的理由。

生1：我是根据数量关系式来列式的。

生2：每时耕地公顷，时耕地的公顷数就是的，求的用乘法计算。

问：×表示什么意思？

（3）引出课题。

这道分数乘法算式和我们之前学习的分数乘法算式有什么区别﹖

师生共识：这是一道分数乘分数的乘法算式。我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。（板书课题：分数乘分数）。

2.探究分数乘分数的计算方法。

（1）思考：怎样计算 ×

先让学生自由说说自己的想法，看是否能独立计算。

（2）结合图示，理解算理。

①让学生拿出准备好的长方形纸，教师说明把长方形看作1公顷，公顷如何表示？（即把1公顷平均分成5份，取其中的3份。）让学生自己动手操作画图，教师结合学生回答，课件演示出公顷。

②涂出的，让学生自己动手涂色，教师巡视指导。然后全班交流汇报，并让学生说说自己的想法。

预设1：我把公顷平均分成2份，涂出其中的1份。

预设2:我把平均分成2份，就是把单位“1”平均分成10（5×2）份，表示这样的3份，也就是。

③结合直观演示引导学生理解算理（把等分线延长）

就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份，它的就是把平均分成2份，也就是把单位“1”平均分成10（5×2）份，表示这样的3份，也就是。

板书：×＝ ＝（公顷）

（3）时耕地多少公顷？

①让学生尝试独立列式，说出算式的意义。

②画图计算，抽生演示说出计算方法和思路。（板书:＝＝（公顷）

（4）探讨算法。

对比观察：×＝＝（公顷）   ＝＝（公顷）

提问：你发现了什么？

发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

（5）试一试

①学生独立计算，老师尝试，个别辅导。

②全班交流汇报

强调：分子和分母能约分的要先约分再计算。

小结：分数乘分数，分子和分母能约分的先约分再计算。计算时，用约分后的分子相乘的积作分子，用约分后分母相乘的积作分母。计算结果必须是最简分数。

独立读题，列式，再汇报交流。

独立思考，列式，再交流算式以及列式理由。

讨论交流。

讨论交流算法。

学生操作、理解算理。

学生独立列式，画图计算。

观察讨论算法。

独立计算，再汇报交流，小结算法。

在探索分数乘分数计算方法的过程中感受数学理性思维之美和数形结合之美。

课堂练习

1.第4页课堂活动第2、3题。

2.课堂活动第4题，统一分数乘法法则。

思考：分数乘整数可以看成分数乘分数吗？

小结：分数乘整数可以看作分数乘分数，都表示求一个数的几倍（几分之几）是多少，计算法则都是分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母（将整数看作分母为1的分数）。

3.练习一第10题。

分小组开展口算竞赛，看看哪些小组能全对。

4.练习一第13题。

要求：认真思考，能不能不计算直接比较出大小？

小结判断策略：一个数（不为零）乘比1小的数，所得的积比这个数小，乘比1大的数，所得的积比这个数大。

5.思考题。

引导学生根据13题获得的学习经验，直接判断第1、2小题的积不在这个范围内。后两小题再通过计算验证。

先操作，再独立完成，集体订正，交流做法。

独立思考后再小组讨论，最后汇报交流。

分组竞赛。

先独立思考，再和同桌交流自己是怎么想的，最后汇报交流。

独立读题，完成，再汇报交流。

积累分数乘法经验、提高计算能力，感受计算的简洁、严谨之美。

课堂小结

这节课你有什么收获？你认为计算分数乘法要注意什么问题？

交流收获和疑问。

独立

练习

练习一第9、11、12、14题

学生独立完成

板书

设计

教学

反思