小学数学西师大版六年级上册问题解决优秀表格教学设计

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问题解决第1课时  问题解决（一）学习内容教科书第23页例5，课堂活动第1、2题，练习六1、2题。育人目标1.掌握一些简单组合图形面积和环形面积的计算方法，能解决生活中的实际问题。2.经历解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.从一系列解决问题的活动中获得成功体验，增强学好数学的信心。4.感受数学的理性美、概括美5.培养学生的探究精神和用不同方法解决问题的求异思维。学习重难点重点：掌握计算组合图面积和环形面积的方法。难点：灵活运用面积公式解决一些生活中的的实际问题。学习评价设计 教学过程环节教师活动学生活动五育融合育人点提示激趣引入1.在图形王国里，我们认识了哪些图形？（出示：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆）    2. 我们是怎样求这些图形的面积？3.生活中有些问题并不是直接求这些基本图形的面积。请观察下面两个图形，你们见过吗？课件展示两个图片：（一）阅览室的窗户（例5图）。（二）圆形花坛的周围有一条小路（课堂活动第2题图）如何计算它们的面积？今天我们就来解决这些问题（板书课题） 学生回答 学生回忆    探究教学1.教学例5，算和求组合图形的面积    （1）课件出示例5。 （2）“怎样算出这个窗户的面积？”学生先独立思考再小组讨论。    （3）交流方法。明确：窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积。正方形的边长就是半圆的直径。    半圆的面积用整圆的面积除以2。   （4）生列式计算，交流解题方法。    半径：1.2÷2=0.6（m)    半圆面积：3.14×0.6÷2             =3.14×0.36÷2             =0.5652（m)    正方形的面积：1.2×1.2=1.44（m)    窗户的面积：0.5652＋1.44=2.0052≈2（m)（5）小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的基本图形，再把它们的面积加起来。    2.课堂活动第2题，求花坛周围的小路面积（1）学生理解题意，并画出示意图表示出来。理解：求花坛周围小路的面积实际上就是从大圆面积中减去小圆（同心圆）的面积。（2）学生独立尝试解决。（3）交流解决方法。方法1：3.14×（8＋2）－3.14×8    方法2：3.14×[(8×2＋2×2)÷2]－3.14×8    方法3：3.14×[(8＋2）－8]   （4）归纳求环形面积的方法。从大圆里剪去一个小圆（同心圆），所剩下部分的形状叫做圆环。    圆环面积=外圆面积—内圆面积    S圆环=S外圆—S内圆          =πR—πr          =π(R—r)    3.观察比较小结方法： （1）讨论：例题中的窗户和课堂活动中的圆环，两题中的图形都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同，在解题思路上有什么相同的地方？有什么不同的地方？   （2）集体交流：窗户是半圆形和正方形两个图形拼在一起，圆环是大圆里面挖去小圆。求窗户的面积是半圆面积加上正方形面积，求圆环的面积是外圆面积减去内圆面积。解题思路相同的地方是都是先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相加，另一个是基本图形的面积相减。   （3）小结方法：圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起产生组合图形。在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合的方式决定把基本图形的面积相加还是相减。了解窗户相关的信息先独立思考再小组讨论。   列式计算，再交流解题方法。         理解题意，并画出示意图 学生独立尝试解决交流解题方法。           讨论小结方法。            小结方法         感受数学的理性美、概括美                     培养学生的探究精神和用不同方法解决问题的求异思维   课堂练习   1.课堂活动第1题。    （1）引导学生将其中的一个正方形对折两次，然后沿折痕剪开，拼出另外两个图形，这样就能判定图中阴影部分面积的关系。    （2）让学生明确每个图形的周长指的什么，再进行比较，得出结论。    2.练习六第1题。让学生分清田径场的形状有哪些基本图形组成，要求田径场的面积先求出这些基本图形的面积。3. 练习六第2题。 对折、拼，判断交流，得出结论。    独立完成，再集体订正。 课堂小结你认为解决求组合图形面积的实际问题的基本策略是什么？学生说收获 板书设计问题解决（1）方法一：3.14×方法二：3.14×【】教学反思     第2课时  问题解决（二）学习内容教科书第23、24页例6，练习六3、4、5题。育人目标1.计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。2.经历解决问题过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。3.在解决问题的过程中获得成功经验，增强学好数学的信心。学习重难点能用转化的方法求图形的面积学习评价设计 教学过程环节教师活动学生活动五育融合育人点提示激趣引入1.同学们，你们见过折叠桌吗？（课件呈现例6图：一个半径为0.6m的圆桌，然后折叠成一个正方形）在这个过程中，你看到了哪些平面图形？（圆、正方形）引导学生用图形表示出桌面。2.根据你了解的数学信息，能提出哪些数学问题？    预设1：圆桌的面积是多少平方米？   预设2：折叠后的桌面的面积是多少平方米？    预设3：折叠的部分是多少平方米？3.生活中的折叠桌是圆与正方形的组合，今天我们继续研究折叠桌面积的相关问题。（板书课题)  学生回答 学生提问    新课教学1.教学例2，解决和折叠桌有关的数学问题 （1）理解题意，明确折叠部分在图中的位置。    （2）思考：怎样求折叠部分的面积？（3）交流思路思路1：折叠部分有4块，先求出一块的面积，再求出4块的面积；提问：想一想，怎样求一块的面积？1/4圆的面积-一个小三角形的面积思路2：用圆的面积-正方形的面积=折叠部分的面积提问：正方形的面积怎样求？求正方形的面积不知道边长怎么求呢？能不能转化成求其他图形的面积呢？    ①将正方形分成两个等腰直角三角形。三角形的底就是圆的直径，底所对应的高是圆的半径。从而把正方形的面积转化成2个等腰直角三角形的面积之和。②将正方形分成4个等腰直角三角形，两条直角边都是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形面积之和。小结：求圆内最大正方形面积用公式“边长×边长＝正方形的面积”无法解决，我们就要换个角度思考，把正方形的面积转化成三角形面积来解决。2.学生尝试解决。    3.小组交流后汇报。方法一:折叠后的正方形桌面面积：     方法二:折叠后的正方形桌面面积：0.6×2×0.6÷2×2      0.6×0.6÷2×4                 =1.2×0.6÷2×2       =0.36÷2×4    =0.36×2              =0.18×4    =0.72（m)            =0.72（m)圆桌面的面积：        圆桌面的面积：    3.14×0.6            3.14×0.6   =3.14×0.36            =3.14×0.36   =1.1304（m)           =1.1304（m)折叠部分面积：1.1304-0.72≈0.43(m)       折叠部分面积：1.1304-0.72≈0.43(m)4.引导抽象，建构模型如果用r表示圆的半径，圆面积是πr2，圆内接正方形的面积是多少？（2 r2），圆外切正方形的面积是多少？（24r2） 理解题意先独立思考再交流。                         独立尝试解决小组交流。           小结方法          在实践过程中积累解决问题的经验，提高学生分析问题和问题解决的能力。                 在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。 课堂练习1.练习六第3题。    每块阴影部分是扇形，4块阴影部分组成一个圆，求阴影部分面积就是求圆的面积。    2.练习六第4题。求草坪的面积实际上就是求圆形的面积。3. 练习六第5题：半径：15.7÷3.14＝5（米）面积：52×3.14÷2＝39.25（平方米）先独立完成，再汇报交流，集体订正。 课堂小结你认为解决求组合图形面积的实际问题的基本策略是什么？学生说收获 板书设计问题解决例5：半径：1.2÷2=0.6（米）          半圆面积：3.14×（米²）     正方形的面积：1.2×1.2=1.44（米²）整个图形的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2（米²）教学反思