人教版九年级上册23.2.1 中心对称优秀课后练习题

23.2.2 中心对称图形同步卷

一、单选题

1．不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是(   )

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

2．图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（    ）

A．点 B．点 C．点 D．点

3．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，是的网格图，将图中①、②、③、④中的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的正方形是（    ）．

A．① B．② C．③ D．④

5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

6．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．.

7．下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正方形

8．如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

9．下列四个图形中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

10．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（  ）

A．既是轴对称图形也是中心对称图形

B．是轴对称图形但并不是中心对称图形

C．是中心对称图形但并不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

11．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的（ ）

A． B． C． D．

12．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为(   )

A．4 B． C． D．

13．已知下列命题：（       ）

①关于中心对称的两个图形一定不全等

②关于中心对称的两个图形是全等形

③两个全等的图形一定关于中心对称

其中真命题的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

二、填空题

14．下列4种图案中，是中心对称图形的有_____个．

15．在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是__. 

16．如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有______对．

17．在26个大写英文字母中，写出3个是中心对称图形的字母________．

18．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有______．

三、解答题

19．如图，在小正三角形组成的网格中，有个小正三角形涂黑，请你再涂黑个小正三角形，使它与原来涂黑的小正三角形组成的新图案：

（1）是轴对称图形，不是中心对称图形（在图1中作）

（2）是中心对称图形，不是轴对称图形（在图2中作）；

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形（在图3中作）

参考答案：

1．B

【详解】解：如图所示：是中心对称图形．故选B．

2．A

【详解】观察图形可知，图形中所有的点都关于P点中心对称，

∴P点为对称中心，

故选：A.

3．B

【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；

第二、三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，

第四个图形不是轴对称图形，不是中心对称图形；

故选B．

4．C

【详解】根据中心对称图形的概念，将③涂灰，就可以使图中的灰色图形构成中心对称图形，

故选：C．

5．D

【详解】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．

故选D．

6．D

【详解】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形．故选D．

7．D

【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，不合题意；

B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误，不合题意；

C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误，不合题意；

D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确，符合题意．

故选D．

8．B

【详解】解：如图所示：

点A与点C是对应点，点D与点E是对应点，线段AC与DE相交于点B，

所以点B是对称中心．

故选B．

9．A

【详解】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是中心对称图形，故此选项错误；

故选A.

10．B

【详解】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形，故选B．

11．D

【详解】根据中心对称图形的概念，知A、B、C都是中心对称图形；

D、旋转180°后，中间的花色发生了变化，不是中心对称图形．

故选D．

12．D

【详解】：∵在Rt△AOC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=1，

∴AO=＝ ＝，

∴BA=2AO=

故选D．

13．A

【详解】关于中心对称的两个图形一定是全等图形，但是两个全等图形不一定关于中心对称；故选A.

14．2

【详解】第1个图形，是中心对称图形，符合题意；

第2个图形，不是中心对称图形，不符合题意；

第3个图形，是中心对称图形，符合题意；

第4个图形，不是中心对称图形，不符合题意.

故答案为：2.

15．②

【详解】如图，把②涂黑后得到图形，绕中心点旋转180°可与原图重合，为中心对称图形.

16．4

【详解】解：图中成中心对称的三角形有△AOD和△COB，△ABO与△CDO，△ACD与△CAB，△ABD和△CDB共4对．

故答案为：4

17．I、H、N

【详解】解：在26个大写英文字母中，是中心对称的字母有I、H、N等．

18．2

【详解】解：等边三角形和等腰梯形只是轴对称图形，不是中心对称图形；

平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形；

矩形和圆是轴对称图形，也是中心对称图形．

故答案为：2．

19．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解

【详解】（1）如图1

（2）如图2

（3）如图3