初中数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体精品测试题

1.3截一个几何体

一、选择题

1. 如图，该几何体的截面形状是（    ）

A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 五边形

2. 如图，用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面和另外三个不同的几何体是（    ）

A.  B.  C.  D.

3．如图，几何体的截面形状是（　　）

A． B． C． D．

4．用如图所示的平面去截圆柱体，得到的截面形状是（    ）

A．B．C．D．

5．如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（  ）

A． B． C． D．

6．用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（　　）

A．正方体 B．长方体 C．球 D．六棱柱

7．下列说法正确的是（　　　）

A．长方体的截面一定是长方形； B．正方体的截面一定是正方形；

C．圆锥的截面一定是三角形； D．球体的截面一定是圆

8．如图所示的几何体的截面是（  ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱

9．下列说法正确的是（    ）

①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③正方体的截面可以是梯形；④正方体的截面最多是六边形

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

10．用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（    ）

A．正方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥

11．用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．用平面去截一个圆柱，截面不可能是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

1．如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是______．

2．竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是________；用垂直于底面的平面去截，所得截面是________.

3．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是______．

4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形．

5．一个平面去截球体，截面的形状一定是______．

6．用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称：

截面是__________；

截面是_________ ；

截面是_________ ．

7．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，则被截去的那一部分的体积____．（棱柱的体积等于底面积乘以高）

8．下面几何体截面图形的形状是长方形的是_____________．（只填序号）

三、解答题

1．如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到（2）、（3）、（4）、（5）所示的图形，问（2）、（3）、（4）、（5）图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?

2．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．

（1）请求出该圆柱体的表面积；

（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？

3．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码.

A（         ）；B（        ）；C（       ）；D（       ）；E（      ）.

答案

一、选择题

B.D．A．B．A.C．D.B.A．C．B．B.

二、填空题

1.15cm3

2.三角形，长方形

3.长方形．

4.圆．

5.圆

6.三角形，圆，梯形．

7.5．

8.（1）（4）．

三、解答题

1.图（3）可能是通过如下图（6）方法切割得到的，切下去的就是图（2），图（5）可通过如下图（7）方法切割得到的，切下的是图（2）.

（2）图切掉的部分可能是（3）图和（5）图，（3）图切掉的部分可能是（2）图，（5）图切掉的部分可能是（2）图．

2.解：（1）圆柱体的表面积为：

；

；

（2）能截出截面最大的长方形．

该长方形面积的最大值为：．

3.A圆锥，截面有可能是三角形，圆，椭圆（不完全），

B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形，

C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形，

D球体，截面只可能是圆，

E圆柱体，截面有可能是椭圆（不完全），圆，矩形，

因此答案为：A（1、5、6）；B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6） .