初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式精品复习练习题

北师大版七年级数学上册代数式优化练习（附答案）

一、单选题

1.如果|c|=－c，则c－一定是（   ）

A. 正数                            B. 负数                            C. 0                            D. 可能为正数也可能为负数

2.已知 和 是同类项，那么2m+n的值(    )           

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6

3.“比m的 大3的数”用代数式表示是(   )．           

A.  m-3                                B.  m                                C. 2m+3                                D.  m+3

4.多项式 的值随着 的取值不同而不同，下表是当 取不同值时对应的多项式的值，则关于 的方程 的解为（    ） 

A.                                      B.                                      C. 0                                     D. 无法确定

5.已知a-b =1，则代数式2a-2b-3的值是（   ）

A.-1         B.1          C.-5             D.5

二、填空题

6.若代数式 的值为0，则代数式 的值为________.   

7.若 ， ，则 =________   

8.已知代数式 的值为 ，则 的值是________．   

9.已知m+n=3mn，则 + 的值为________．   

10.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是________. 

三、计算题

11.若2x| 2a＋1 |y与  xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a－2b2）－  （3b2－a）的值．   

12.已知 的整数部分为a，小数部分为b，计算 的值．   

四、解答题

13.一块长方形硬纸片，长为(5a2＋4b2)m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 a3m的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．   

14.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 ，当 时求 的值（用含a、b的代数式表示）． 

五、综合题

15.观察下面的三行数：

2,4,6,8,10,12，···；        ①

3,5,7,9,11,13，···；        ②

6,12,18,24,30,36，···；        ③

（1）第①行数按什么规律排列？   

（2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？   

（3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和。当n=100时，求此和的值。   

16.如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a-b）米的长方形地块，角上有四个边长为a米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（a>b） 

（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；   

（2）若a=20，b=10，求出当时绿化的总面积；   

（3）在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两绿化队完成此项绿化任务.已知甲队每小时可绿化6平方米，乙队每小时绿化4平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？   

                                        答 案

一、单选题

1. B   2. D   3. D   4. C   5. A  

二、填空题

6. 9   7. 4   8. 12   9. 3   10. -2  

三、计算题

11. 解：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，

解得a=1或0，b=1或-1．

又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1．

原式=2a－8b2－  b2+  a=-8．

12. 解：∵ , 的整数部分为a，小数部分为b，

∴a=3,b= ，∴a-2b=3-2×( -2)=3-2 +4=7-2

四、解答题

13. 解：纸片的面积是(5a2＋4b2)·6a4＝30a6＋24a4b2(m2)， 

小正方形的面积是( a3)2＝ a6(m2)，

则无盖盒子的表面积是30a6＋24a4b2－4× a6＝21a6＋24a4b2(m2)

答：这个无盖盒子的表面积为（21a6＋24a4b2）m2

14. 解：设 ，则 ， 

五、综合题

15. （1）解：∵2,4,6,8,10,12，···；

∴第n个数就是2的几倍
（2）解：②中的每个数减去1得到①所对应的数，③中的每个数除以3得到①所对应的数
（3）解：①2n，②2n+1，③6n，

这三个式子的和为2n+(2n+1)+6n=10n+1，当n=100时 和为10×100+1=1001

16. （1）解：    

答：绿化的总面积为（ ）平方米
（2）解：把a=20，b=10代入 得：  

（平方米）

答：当时绿化的总面积为500平方米
（3）解：设甲队至多工作x小时 

∵要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间

∴甲队至多工作的时间=乙队的工作时间

∴乙队的工作时间为x小时

∴

答：甲队至多工作50小时．