【同步练习】北师大版数学七年级上册--4.1线段、射线、直线 同步练习（含答案）

4.1线段、射线、直线

一、选择题

1. 在如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB表示同一条射线”的图形是（   ）

A.  B.  

C.  D.

2. 如图，下列说法正确的是（ ）

A. 点O在射线AB上 B. 点A在线段OB上

C. 点B是直线AB的一个端点 D. 射线OB和射线AB是同一条射线

3. 下列说法正确的是（    ）

A. 射线和射线是同一条射线 B. 线段和线段是同一条线段

C. 直线和直线是同一条直线 D. 线段和线段是同一条线段

4．下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（    ）

A． B．

C． D．

5．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（    ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线

6．如图，以A为一个端点的线段共有（    ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．下列语句中表述准确的是（   ）

A．已知线段AB，作线段CD=AB B．射线BA与射线AB是同一条射线

C．作直线AB=BC D．延长射线OC

8．阅读相关文字找规律

同一平面内：过2点，只能画1条直线；过3点中的每两点，最多能画3条直线；过4点中的每两点，最多能画6条直线；…；过10点中的每两点，最多能画直线的条数是（    ）

A．36 B．45 C．55 D．66

9．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线（  ）

A．1条、4条、8条或10条 B．1条、5条、9条或10条

C．1条、5条、6条、8条或10条 D．1条或10条

二、填空题

1．如图所示，射线和射线的公共部分_________．（填“射线”“直线”或“线段”）．

2．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条．

3．图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．

4．画一条直线同时经过点A和点B，这样的直线可以画_____条．

5．如图，，，，，，，，，，是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段_________条．

6．如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线和射线是同一条射线；④直线经过点．其中结论正确的结论是______．

7．如图是射击比赛的图片，为了要，准确地击中靶心，运动员要进行瞄准，那么瞄准的数学原理是________________________________.

三、解答题

1．如图，在数轴上，点A表示3，点B表示－.

(1)数轴是什么图形？

(2)数轴上原点O左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？

(3)射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？

(4)数轴上表示不小于－且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？

2．（1）在一条直线上取1个点、2个点、3个点、…、n个点，分别可以得到多少条线段？请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：

（2）平面内有两个点、3个点、4个点、5个点、…、n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线？请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：

3．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？

4．如图:

(1)试验观察:

如果经过两点画直线,那么:

第①组最多可以画____条直线; 

第②组最多可以画____条直线; 

第③组最多可以画____条直线. 

(2)探索归纳:

如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示) 

(3)解决问题:

某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.

5．如图，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；……

（1）当线段上有6个点时，线段共有______条；

（2）当线段上有个点时，线段共有多少条？（用含的代数式表示）

答案

一、选择题

C．B．D．C．A．C．A．B．C．

二、填空题

1.线段

2.10．

3.  2     11     6

4.一．

5.30

6.①③．

7.两点确定一条直线

三、解答题

1.（1）数轴是直线；

（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是射线，表示为射线OB；

（3）射线OB上的点表示0和负数，端点表示0；

（4）数轴上表示不小于-，且不大于3的部分是线段，表示为线段AB．

2.解：（1）根据题意可得，

在一条直线上取1个点时，如图所示，

共有0条线段；

在一条直线上取2个点时，如图所示，

共有1条线段；

在一条直线上取3个点时，如图所示，

共有3条线段；

在一条直线上取4个点时，如图所示，

共有6条线段；

在一条直线上取5个点时，如图所示，

共有10条线段；

…

在一条直线上取n个点时，共有条线段；

故答案为：0，1，3，6，10，；．

（2）当平面内有两个点时，如图所示，

最多可作1条直线；

当平面内有3个点时，如图所示，

最多可作3条直线；

当平面内有4个点时，如图所示，

最多可作6条直线；

当平面内有5个点时，如图所示，

最多可作10条直线；

…

当平面内有n个点时，最多可作条直线；

故答案为：1，3，6，10，．

3.解：如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即可看到哪儿打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．

4.（1）根据图形得：如图：（1）试验观察

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第①组最多可以画3条直线；

第②组最多可以画6条直线；

第③组最多可以画10条直线．

（2）探索归纳：

如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）

（3）解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．

5.解：（1）通过观察得知：

当有3个点时，线段的总数为： ；

当有4个点时，线段的总数为：；

当有5个点时，线段的总数为：；

∴当有6个点时，线段的总数为：条．

（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：条，