初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较精品当堂检测题

4.4角的比较

一、选择题

1. 用“叠合法”比较与的大小，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝，则∠AOB的度数为（    ）．

A.  B.  C.  D.

3. 在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有（　　）

A. AOC=BOC B. AOC >BOC

C. BOC >AOB D. AOB >AOC

4．如图所示，正方形网格中有 和，如果每个小正方形的边长都为1，估测 与 的大小关系为（     ）

A．  B．  C．  D．无法估测

5．如图，，．若OD平分，则的大小为（    ）

A．20° B．70° C．80° D．140°

6．如图，OC是的平分线，，若，则等于（    ）

A．75° B．70° C．55° D．60°

7．下面等式成立的是（    ）

A．

B．

C．

D．

8．已知，，则（    ）

A．15° B．105° C．15°或105° D．无法确定

9．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它们的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

1. 如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为______°．

2．比较大小：38°15′_____38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）．

3．计算90°-18°50′45″的结果是_______．

4．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD的度数是 _____．

5．若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A_____∠B．（填“＞”“＜”或“=”）

6．已知，其平分线为，其平分线为，则_______．

7．已知∠AOB＝80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是______．

三、解答题

1．计算：

（1）       （2） 180º-（34º55′+21º33′）

2．如图所示表示两块三角板．

 （1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小；

 （2）量出图中各角的度数，并把图中的6个角从小到大排列，然后用“＜”或“=”连接．

3．如图，已知A，O，B三点在同一直线上，射线平分．

(1)当时，求的度数；

(2)在内作一条射线，使平分，若，求的度数．

4．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

(1)求∠AOC，∠BOC的度数；

(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

5．已知，作射线，再分别作和的平分线，．

(1)如图1，当射线在内部，且时，求的度数；

(2)如图2，当射线在内部绕O点旋转时，的大小是否发生变化？若变化，请直接写出的度数；若不变，说明理由；

(3)当射线在外部绕O点旋转时，则________．

答案

一、选择题

D.A．D．A．B．D．D．C．A．

二、填空题

1.120．

2．＞

3.71°9′15″．

4.60°．

5．＜．

6.或．

7.或.

三、解答题

1.解：（1）；

（2）原式=180°-55°88′

=179°60′-56°28′

=123°32′；

2.解：（1）如图所示，把两块三角板叠在一起，可得∠1＞∠α，用同样的方法，

可得∠α＜∠2．所以∠2＝∠1＞∠α．

 （2）用量角器量出图中各个角的度数，分别是∠1＝∠2＝45°，∠3＝90°，∠α＝30°，∠β＝60°，∠γ＝90°，

把它们从小到大排列，有∠α＜∠1＝∠2＜∠β＜∠3＝∠γ．

3.（1）

解：∵∠AOD＝110°，

∴∠BOD＝180°−∠AOD＝70°，

∵OC平分∠BOD，

∴∠COD＝∠BOD＝35°．

（2）

∵OE平分∠AOD，∠AOD＝α，

∴∠EOD＝α，∠BOD＝180°−α，

∵OC平分∠BOD，

∴∠COD＝∠BOD＝90°−α，

∴∠EOC＝∠EOD＋∠COD＝90°．

4.（1）

解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，

∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°，

∠BOC=∠AOB=×120°=80°；

（2）

∵OM平分∠AOC，

∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，

∵∠CON：∠BON=1：3，

∴∠CON=∠BOC=×80°=20°，

∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；

（3）

如图，当OD在∠AOB内部时，

设∠BOD=x°，

∵2∠AOD=3∠BOD，

∴∠AOD=，

∵∠AOB=120°，

∴x+=120，

解得：x=48，

∴∠BOD=48°，

∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，

如图，当OD在∠AOB外部时，

设∠BOD=y°，

∵2∠AOD=3∠BOD，

∴∠AOD=，

∵∠AOB=120°，

∴+y+120°=360°

解得：y=96°，

∴∠COD=∠BOD+∠BOC

=96°+80°

=176°，

综上所述，∠COD的度数为32°或176°．

5.（1）

解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

（2）

解：不变，．

理由如下：

∵，分别平分和，

∴，，

∴，

，

，

，

．

（3）

解：如下图

∵，分别平分和，

∴，，

∴，

，

，

，

，

如下图：

∵，分别平分和，

∴，，

∴，

，

，

，

，

故答案为：或．