【同步练习】北师大版数学五年级上册--5.6找最大公因数 同步练习（原卷版+解析版）

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5.6找最大公因数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（       ）。A．m B．9 C．n D．mn【答案】C【解析】假设m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因数是2，则m和n的最大公因数是n。2．2是16和20的（       ）。A．因数 B．公因数 C．最大公因数【答案】B【解析】由分析可知，2是16和20的公因数。3．冬冬家的厨房长45分米，宽36分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的）。地砖的边长最大是（       ）。A．54分米 B．36分米 C．18分米 D．9分米【答案】D【解析】45＝3×3×536＝2×2×3×3 所以45和36的最大公因数是3×3＝9，即地砖的边长最大是9分米。4．下面每组数中，最大公因数是8的两个数是（       ）。A．8和18 B．12和32 C．48和40【答案】C【解析】A．8和188＝2×2×218＝2×3×38和18最大公因数是2；B．12和3212＝2×2×332＝2×2×2×2×212个32的最大公因数是：2×2＝4；C．48和4048＝2×2×2×2×340＝2×2×2×548和40的最大公因数是：2×2×2＝8。5．a和b是相邻的两个偶数那么a和b的最大公因数是（       ）。A．2 B．a C．b D．不能确定【答案】A【解析】因为a、b是两个相邻的非零偶数，所以a、b的最大公因数是：2。6．12和30的最大公因数是（       ）。A．1 B．2 C．4      D．6【答案】D【解析】 ，2×3＝6，所以12和30的最大公因数是6。7．a和b都是非零自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是（       ）。A．a B．b C．5【答案】B【解析】由分析可知，a和b的最大公因数是b。8．的分母与分子的最大公因数是（       ）。A．1 B．5 C．11 D．6【答案】A【解析】5=1×511=1×11故11和5的最大公因数是1。9．下面（       ）组的公因数只有1。A．21和14 B．54和42 C．3和39 D．26和27【答案】D【解析】A． 21和14的公因数有：1、7；B． 54和42的公因数有：1、2、3、6；C． 3和39的公因数有：1、3；D． 26和27的公因数只有1。10．爸爸要用地砖铺客厅地面（见下图），要想不浪费材料（用整块地砖），选择边长（       ）分米的地砖比较合适。A．6dm B．12dm C．10dm【答案】C【解析】A.6不是60和50的公因数，边长6分米的地砖不合适；B.12不是60和50的公因数，边长12分米的地砖不合适；C.10是60和50的公因数，边长10分米的地砖比较合适；二、填空题11．写出下列每个分数分子与分母的最大公因数。(      )       (      )       (      )       (      )       (      )【答案】     1     2     3     7     11【解析】略12．填分子和分母的最大公因数。(        )     (        )     (        )     (        )【答案】     4     3     3     6【解析】8＝2×2×212＝2×2×3的分子与分母最大公因数是2×2＝4；15＝3×521＝3×7的分子与分母最大公因数是3；12＝2×2×321＝3×7的分子与分母最大公因数是3；6＝2×318＝2×3×3的分子与分母的最大公因数是2×3＝613．有两根铁丝，长度分别为15cm和20cm，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长是(      )cm，共可截得(      )段。【答案】     5     7【解析】15＝3×520＝2×2×515、20的最大公因数是5；即每段最长是5厘米。15÷5＋20÷5＝3＋4＝7（段）14．把一张长24厘米，宽18厘米的长方形剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，最少可以剪成(        )片。【答案】12【解析】24＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因数是2×3＝6，即正方形边长是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（片）15．填各组数的最大公因数。2和4(        )     6和9(        )     5和10(        )9和12(        )     14和7(        )     9和18(        )20和15(        )     9和8(        )     8和18(        )【答案】     2     3     5     3     7     9     5     1     2【解析】2和42＝1×24＝2×22和4的最大公因数是2；6和96＝2×39＝3×36和9的最大公因数是3；5和105＝1×510＝2×55和10的最大公因数是5；9和129＝3×312＝3×49和12的最大公因数是3；14和714＝2×77＝1×714和7的最大公因数是7；9和189＝3×318＝3×3×29和18的最大公因数是3×3＝920和1520＝2×2×515＝3×520和15的最大公因数是59和89＝1×98＝1×2×29和8的最大公因数是18和188＝2×2×218＝3×3×28和18的最大公因数是216．在18和24的公因数中，最小的是(        )，最大的是(        )。【答案】     1     6【解析】18＝1×18＝2×9＝3×624＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6所以18的因数有1、2、3、6、9、18；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；18和24的公因数有1、2、3、6，所以在18和24的公因数中，最小的是1，最大的是6。17．36的因数有(    )；24和36的公因数有(    )，最大公因数是(    )．【答案】     1、2、3、4、6、9、12、18、36     1、2、3、4、6、12     12【解析】略18．的分母与分子的最大公因数是________，的分子与分母的最大公因数是________。【答案】     5     18【解析】10＝2×515＝3×510和15的最大公因数是5；的分母与分子的最大公因数是5。18＝2×3×336＝2×2×3×318和36的最大公因数是2×3×3＝18的分子与分母的最大公因数是18。19．找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。(        )       (        )       (        )       (        )【答案】     7     4     5     12【解析】7和35的最大公因数是7。12和20的最大公因数是2×2＝4。15和25的最大公因数是5。12和24的最大公因数是2×2×3＝12。20．男生有36人，女生有48人，各排一个方队，要使每排人数相同，每排最多有(        )人。【答案】12【解析】36＝2×2×3×3；48＝2×2×2×2×3所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12，每排最多有12人。三、解答题21．六年级的学生有60人，五年级的学生有72人，分组去植树．要求两个年级每组的人数相等，每组最多有多少人?两个年级分别分成了多少组?【答案】12人            5组               6组【解析】解：60=2×2×3×5，72=2×2×2×3×3，所以60和72的最大公因数是2×2×3=12，即每组最多有12人．六年级：60÷12=5(组)五年级：72÷12=6(组)答：每组最多有12人，六年级分成了5组，五年级分成了6组．22．手工社团活动中，张老师买来三根长分别是24dm、12dm和18dm的彩带，要剪成同样长的小段制作蝴蝶结，每段最长可以剪成多少分米？一共可以剪成几段？【答案】6分米； 9段【解析】24＝2×2×2×312＝2×2×318＝2×3×324、12、18最大公约数是6，所以最长可以剪6分米。24÷6＋12÷6＋18÷6＝4＋2＋3＝9（段）答：每段最长可以剪成6分米，一共可以剪成9段。23．有两根绳子，一根长28米，另一根长42米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。（1）每段绳子长多少米？（2）一共可以剪多少段？【答案】（1）14米（2）5段【解析】（1）42＝2×3×7，28＝2×2×7，所以42与28最大公因数是：2×7＝14，答：每小段最长是14米。（2）42÷14＋28÷14＝3＋2＝5（段）答：一共能剪成5段。24．某班男女生分别列队参加活动，男生24人，女生18人，要使每排人数相同，每排最多有几人？男、女生分别能排几排？【答案】6人；男生能排4排，女生能排3排【解析】24＝2×2×2×3；18＝2×3×3；24和18的最大公因数为2×3＝6；答：每排最多有6人；24÷6＝4（排）；18÷6＝3（排）；答：男生能排4排，女生能排3排。25．分别把长14米和32米的两根铁丝截成同样长的小段，不能有剩余，每段长多少米?【答案】2米【解析】14=2×7；32=2×2×2×2×2；14和32的最大公因数是2.答：每段长2米.