初中数学湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.1 不等式精品测试题

这是一份初中数学湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.1 不等式精品测试题，共13页。试卷主要包含了下列式子中是一元一次不等式的是，下列说法中不正确的是，解下列不等式，已知关于x,y的二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
4.3　一元一次不等式的解法基础过关全练知识点1　一元一次不等式的概念1.(2022湖南长沙雅礼中学月考)下列式子中是一元一次不等式的是(　　)A.y+3=x  　B.3<-4C.2x2-4≥1　D.2-x<42.(2022独家原创)已知(m-2 022)x|m|-2 021+3>0 是关于x的一元一次不等式,则m的值为　　　　. 知识点2　不等式的解(集)与解不等式3.下列x的值中,是不等式x>2的解的是(　　)A.-2　B.0　C.2　D.34.下列说法中不正确的是(　　)A.不等式2x+1≤4的整数解有无数个B.不等式x+3<4的解集是x<1C.不等式x<4的正数解有有限个D.0是不等式5x<1的解知识点3　解一元一次不等式5.(2021山西中考)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.-1.解:2(2x-1)>3(3x-2)-6,　第一步4x-2>9x-6-6,　第二步4x-9x>-6-6+2,　第三步-5x>-10,　第四步x>2.　第五步任务一:填空:①以上解题过程中,第二步是依据　　　　　(运算律)进行变形的; ②第　　　　步开始出现错误,这一步错误的原因是　         ; 任务二:请直接写出该不等式的正确解集.   6.解下列不等式.(1)2x-18≤8x;  (2)(x-3)-1≥2(x+1);  (3)>1;  (4)x-.  7.我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.如=2×5-3×4=-2.如果>0,求x的取值范围.   8.已知关于x,y的二元一次方程组(1)用含有m的代数式表示方程组的解;(2)如果方程组的解x,y满足x+y>0,求m的取值范围.   知识点4　用数轴表示一元一次不等式的解集9.(2021广东深圳中考)不等式x+1>2的解集在数轴上表示为(　　)             A                   B             C                    D10.已知关于x的不等式2x-k≥1的解集在数轴上的表示如图,则k的值是　　　　. 11.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)3x-1≥2x+1;(2)-(x-1)≥3-x;(3)+1>x-3.  12.(教材P143变式题)解不等式≤+1,并在数轴上表示其解集,写出它的非正整数解.  13.(2020内蒙古通辽中考)用※定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n=m2n-mn-3n,如:1※2=12×2-1×2-3×2=-6.(1)求(-2)※;(2)若3※m≥-6,求m的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出解集.  能力提升全练14.(2021四川南充中考,1,)满足x≤3的最大整数x是(　　)A.1  　B.2  　C.3　 D.415.(2021辽宁鞍山中考,4,)不等式3-2x≤x的解集在数轴上表示正确的是(　　)          A                       B         C                       D16.(2022贵州贵阳模拟,5,)下图是两位同学讨论一个一元一次不等式的对话.根据上面对话提供的信息,知他们讨论的不等式可能是(　　)A.-2x≥10　     B.2x≤10C.-2x≥-10    　D.-2x≤-1017.(2021浙江衢州中考,12,)不等式2(y+1)<y+3的解集为　　　　. 18.(2021四川遂宁中考,13,)已知关于x,y的二元一次方程组满足x-y>0,则a的取值范围是　　　　. 19.(2021四川乐山中考,17,)当x取何正整数值时,代数式与的值的差大于1?      20.(2021湖南邵阳邵东期末,20,)已知不等式x-.(1)求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来;(2)判断-1、这两个数是不是该不等式的解.        素养探究全练21.[数学建模](2020湖南张家界中考)阅读下面的材料:对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义为当a<b时,min{a,b}=a;当a≥b时,min{a,b}=b,如:min{4,-2}=-2,min{5,5}=5.根据上面的材料回答下列问题:(1)min{-1,3}=　　　　; (2)当min时,求x的取值范围.   22.[数学运算](2022河北承德模拟)有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动减去2,同时B区就会自动加上22,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和-11,如图1.如图2,第一次按键后,A,B两区分别显示23和-7.(1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果;(2)从初始状态按键n次,若每次按键后,A区的计算结果不小于B区的计算结果,求n的最大值.  图1          图2 
答案全解全析基础过关全练1.D　选项A是等式;选项B中不含有未知数;选项C中,未知数的次数是2,不是一元一次不等式;选项D是一元一次不等式.故选D.2.-2 022解析　依题意得|m|-2 021=1且m-2 022≠0,∴m=-2 022.3.D　∵不等式x>2的解集是所有大于2的数,∴3是不等式的解.4.C　小于4的正数有无数个,故选C.5.解析　任务一:①乘法分配律.②五;不等式两边都除以-5,不等号的方向没有改变.任务二:该不等式的解集为x<2.6.解析　(1)移项,得2x-8x≤18,合并同类项,得-6x≤18,系数化为1,得x≥-3.(2)去括号,得x-3-1≥2x+2,移项,得x-2x≥2+3+1,合并同类项,得-x≥6,系数化为1,得x≤-6.(3)去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)>6,去括号,得4x-2-15x-3>6,移项、合并同类项,得-11x>11,系数化为1,得x<-1.(4)去分母,得2x-(4x-1)<3,去括号,得2x-4x+1<3,移项,得2x-4x<3-1,合并同类项,得-2x<2,系数化为1,得x>-1.7.解析　由题意,得2x-4(3-x)>0,去括号,得2x-12+4x>0,移项、合并同类项,得6x>12,两边都除以6,得x>2,故x的取值范围是x>2.8.解析　(1)①-②,得3y=12-3m,解得y=4-m.将y=4-m代入②,得x-(4-m)=3m,解得x=2m+4.故方程组的解可表示为(2)∵x+y>0,∴2m+4+4-m>0,解得m>-8.故m的取值范围是m>-8.9.D　不等式x+1>2,移项,得x>2-1,合并同类项,得x>1,故选D.10.-3解析　由题中数轴可知不等式2x-k≥1的解集为x≥-1,∵2x-k≥1,∴x≥,故=-1,解得k=-3.11.解析　(1)移项,得3x-2x≥1+1,合并同类项,得x≥2,将这个不等式的解集在数轴上表示如图.(2)去分母,得-(x-1)≥2(3-x),去括号,得-x+1≥6-2x,移项,得-x+2x≥6-1,合并同类项,得x≥5,将这个不等式的解集在数轴上表示如图.(3)去分母,得x-5+2>2(x-3),去括号,得x-5+2>2x-6,移项,得x-2x>-6+5-2,合并同类项,得-x>-3,两边都除以-1,得x<3,将这个不等式的解集在数轴上表示如图.12.解析　≤+1,去分母,得4+3x≤2(1+2x)+6,去括号,得4+3x≤2+4x+6,移项,得3x-4x≤2+6-4,合并同类项,得-x≤4,系数化为1,得x≥-4,将这个不等式的解集在数轴上表示如图.这个不等式的非正整数解是-4,-3,-2,-1,0.13.解析　(1)(-2)※=(-2)2×-(-2)×-3=4+2-3=3.(2)3※m≥-6,则32m-3m-3m≥-6,解得m≥-2,将解集在数轴上表示如图.能力提升全练14.C　x≤3表示小于或等于3的数,∴满足x≤3的最大整数x是3.15.B　不等式3-2x≤x,移项,得-2x-x≤-3,合并同类项,得-3x≤-3,系数化为1,得x≥1,故选B.16.C　A.-2x≥10,解得x≤-5,不符合题意;B.2x≤10,未知数的系数为正数,不符合题意;C.-2x≥-10,解得x≤5,符合题意;D.-2x≤-10,解得x≥5,不符合题意.故选C.17.y<1解析　不等式2(y+1)<y+3,去括号,得2y+2<y+3,移项,得2y-y<3-2,合并同类项,得y<1.18.a>1解析　①-②,得x-y=3a-3,∵x-y>0,∴3a-3>0,解得a>1.19.解析　依题意得->1,去分母,得3(x+3)-2(2x-1)>6,去括号,得3x+9-4x+2>6,移项,得3x-4x>6-2-9,合并同类项,得-x>-5,系数化为1,得x<5.∵x为正整数,∴x取1,2,3,4.20.解析　(1)去分母,得6x-3x+2(x+1)<6+(x+8),去括号,得6x-3x+2x+2<6+x+8,移项,得6x-3x+2x-x<6+8-2,合并同类项,得4x<12,系数化为1,得x<3,将这个不等式的解集在数轴上表示如图.(2)∵-1<3,∴-1是该不等式的解,∵>3,∴不是该不等式的解.素养探究全练21.解析　(1)-1.(2)由题意得≥,去分母,得3(2x-3)≥2(x+2),去括号,得6x-9≥2x+4,移项、合并同类项,得4x≥13,系数化为1,得x≥,∴x的取值范围为x≥.22.解析　(1)A区显示的结果为25-2-2=21,B区显示的结果为-11+4+4=-3.(2)由题意得25-2n≥-11+4n,∴n≤6,∴n的最大值是6.