数学湘教版5.1 二次根式精品课时练习

这是一份数学湘教版5.1 二次根式精品课时练习，共13页。试卷主要包含了计算·的结果是，已知=1,则n=　　　　，计算，下列各式计算正确的是，化简，若,则　中是等内容，欢迎下载使用。
5.2　二次根式的乘法和除法基础过关全练知识点1　二次根式的乘法1.下列二次根式中,与的积是无理数的是(　　)A.2.计算·的结果是(　　)A.23.在△ABC中,BC=4 cm,BC边上的高为2 cm,则△ABC的面积为(　　)A.6 cm2　B.4 cm2C.8 cm2　D.16 cm24.(2022独家原创)已知=1,则n=　　　　. 5.计算:(1)2;   (2)·(a≥0,b≥0);    (3)a·2(a>0,b>0,c≥0).   6.(教材P165变式题)一个长方体的长、宽、高分别是、、,求与这个长方体等体积的正方体的棱长.    知识点2　商的算术平方根7.下列各式计算正确的是(　　)A.C.8.若等式成立,则x的取值范围是　　　　. 9.化简:(1).   知识点3　二次根式的除法10.若,则　中是(　　)A.2　B.11.化简的结果为(　　)A.-12.已知a=,则a与b的关系是(　　)A.a-b=0　B.a+b=0C.ab=1   D.a2=b213.计算:(1);  (2);   (3)(x>0);   (4)3(a>0,b>0,x>0).    14.已知实数a、b满足(4a-b+11)2+=0,求a·的值.     能力提升全练15.(2021四川绵阳中考,2,)计算的结果是(　　)A.6　B.616.(2020山东聊城中考,6,)计算的结果正确的是(　　)A.1　B.　C.5　D.917.(2022黑龙江哈尔滨期末,17,)已知长方形的面积为12,其中一边长为2,则其邻边长为　　　　. 18.(2020湖南益阳中考,17,)若计算×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是　　　　.(写出一个符合条件的即可) 19.(2022贵州遵义期末改编,17,)计算:(1);  (2).   20.(2022安徽合肥期末,19,)观察下列等式:第一个等式:+1,第二个等式:,第三个等式:,……请回答下列问题:(1)第四个等式为　                       ; (2)用含n(n为正整数)的式子表示出第n个等式.             素养探究全练21.[数学运算](2021广东珠海八中期中)你能找出规律吗?(1)计算:=　　　　; 结论:;(填“>”“=”或“<”)(2)请按找到的规律计算:①;②;(3)已知a=,则=　　　　.(用含a,b的式子表示)       22.[数学运算]老师在复习“二次根式”时,在黑板上写出下面的一道题作为练习:已知=b,用含a,b的代数式表示.小豪、小麦两位同学跑上讲台,写了下面两种解法:小豪:.小麦:,因为,所以.老师看后,提出下面的问题:(1)两位同学的解法都正确吗?(2)请你再给出一种不同于二人的解法.          答案全解全析基础过关全练1.D　×=1,×=3,×=6,×=3,3是无理数,故选D.2.A　·==2a.3.C　S△ABC=×4×2=4=4=8(cm2).4.解析　由题意可知=,∴8n=1,∴n=.5.解析　(1)原式=2×5×=10=30.(2)原式===2a.(3)原式=2a=2a=2ac.6.解析　长方体的体积是××=8,所以与这个长方体等体积的正方体的棱长是=2.7.C　=,故选项A错误;=2,故选项B错误;=,故选项C正确;=,故选项D错误.8.3≤x<4解析　由题意得解得3≤x<4.9.解析　(1)===.(2)====.10.B　∵÷　=,∴　=÷=,故选B.11.C　原式=-3=-3=-.12.C　∵a==2+,b==2-,∴ab=(2+)(2-)=4-3=1,故选C.13.解析　(1)×÷=.(2)×3÷=.(3)x÷×2=.(4)原式=-3××=-×=-.14.解析　依题意得解得所以a·=a·(·)=××=.能力提升全练15.D　×===6.16.A　原式=3÷3×=3××===1.故选A.17.3解析　∵长方形的面积为12,其中一边长为2,∴其邻边长为12÷2=3.18.(答案不唯一)解析　当m=时,×m=×==6.(答案不唯一)19.解析　(1)×=×3=3.(2)×=×=-=-=.20.解析　(1)===+2.(2)通过观察可得,第n个等式为===+.素养探究全练21.解析　(1)6;6;20;20;=;=.(2)①×===10.②×===4.(3)∵a=,b=,∴=××=a2b.故答案为a2b.22.解析　(1)两位同学的解法都正确.(2)答案不唯一.如:∵===,∴====.