湘教版第5章 二次根式5.1 二次根式优秀当堂检测题

这是一份湘教版第5章 二次根式5.1 二次根式优秀当堂检测题，共10页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各式中,计算结果为的是，计算，嘉琪准备完成题目“计算，计算× 的结果是等内容，欢迎下载使用。
5.3　二次根式的加法和减法基础过关全练知识点1　被开方数相同的最简二次根式1.(2022独家原创)下列二次根式中,化简后被开方数为3的是(　　)A.2.(2020湖南邵阳洞口花园中学月考)下列各组二次根式中,化成最简二次根式后,被开方数相同的一组是(　　)A.与与C.与与知识点2　二次根式的加减3.(2022湖南长沙期末)下列计算正确的是(　　)A.3+C.4.下列各式中,计算结果为的是(　　)A.C.5.(2021山西中考)计算:=　　　　. 6.计算:(1);  (2);   (3)3(x≥0).    7.嘉琪准备完成题目“计算:”时,发现“■”处的数字印刷不清楚,他把“■”处的数字猜成3,请你计算:.     知识点3　二次根式的混合运算8.(2021重庆中考A卷)计算× 的结果是(　　)A.7　B.69.(2022贵州毕节期中)计算:(2+)2 021×(2-)2 020=　　　　. 10.计算:(1);   (2);   (3).    能力提升全练11.(2021湖南常德中考,6,)计算:=(　　)A.0　B.1　C.2　D.12.(2021江苏南京中考,9,)计算的结果是　　　　. 13.(2021贵州铜仁中考,12,)计算:()=　　　　. 14.(2021湖南益阳赫山期末,17,)已知两个实数-,若再添加一个负整数m,且-与m这三个数的平均数不大于m,则m的值为　　　　. 15.(2019山东枣庄中考,18,)观察下列各式:;;;……请利用你发现的规律,计算:+…+,其结果为　　　　　　. 16.(2021青海西宁中考,21,)计算:(-1)2.   17.(2022吉林长春期末,16,)在一个边长为()cm的正方形内部挖去一个边长为()cm的正方形(如图所示),求剩余部分(阴影部分)的面积.   素养探究全练18.[数学运算]已知:a=(n为正整数).(1)用含n的代数式表示a2-b2;(2)若(1)中代数式的值是整数,求正整数n的最小值.   19.[数学运算](2022辽宁沈阳期末)小明在解决问题“已知a=,求2a2-8a+1的值”时,是这样分析与解答的:因为a=,所以a-2=-.所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.所以a2-4a=-1.所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决下列问题:(1)计算:=　　　　; (2)计算:+…+;(3)若a=,求4a2-8a+1的值.    
答案全解全析基础过关全练1.C　∵=,∴化简后的被开方数为3,故选C.2.B　=3,=2,故选B.3.D　+=+2=3,故选D.4.C　-=2-=.故选C.5.5解析　原式=2+3=5.6.解析　(1)原式=2++2-4=3-2.(2)原式=+2-+=+3.(3)3-5+7=3-10+21=14.7.解析　原式=3×-×3-+4×=-2-+2=-.8.B　原式=×-=××-=7-=6.9.2+解析　原式=[(2+)×(2-)]2 020×(2+)=12 020×(2+)=2+.10.解析　(1)×=-=4-2=2.(2)-×=+-=4+3-2=5.(3)÷=(9+-2)÷4=2.能力提升全练11.B　×=×=×===1.12.解析　-=2-=2-=2-=.13.3解析　原式=(3+3)×(-)=3×(+)×(-)=3×(3-2)=3×1=3.14.-1解析　根据题意,得≤m,解得m≥-,∵m是负整数,∴m=-1.15.2 018解析　原式=1++1++1++…+1+=2 018+1-+-+-+…+-=2 019-=2 018.16.解析　原式=5-9-(3-2+1)=-4-4+2=-8+2.17.解析　剩余部分(阴影部分)的面积为(+)2-(-)2=(++-)×(+-+)=2×2=4(cm2).素养探究全练18.解析　(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(++-)·(+-+)=4=8.(2)当3n是完全平方数时,代数式8的值是整数,此时正整数n的最小值是3.19.解析　(1)-1.(2)原式=(-1)+(-)+(-)+…+(-)=-1=10-1=9.(3)因为a===+1,所以a-1=,所以(a-1)2=2,即a2-2a+1=2.所以a2-2a=1.所以4a2-8a+1=4(a2-2a)+1=4×1+1=5.