湘教版八年级上册1.1 分式优秀一课一练

这是一份湘教版八年级上册1.1 分式优秀一课一练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章分式单元复习习题精选(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022湖南常德安乡期中)代数式中,分式的个数为(　　)A.1　B.2　C.3　D.42.(2021贵州贵阳中考)计算的结果是(　　)A.　C.1　D.-13.(2021四川雅安中考)若分式的值等于0,则x的值为(　　)A.-1　B.0　C.1　D.±14.(2022湖南邵阳隆回期中)若分式中的a,b的值同时扩大为原来的4倍,则此分式的值(　　)A.扩大为原来的8倍B.扩大为原来的4倍C.缩小到原来的D.不变5.(2021湖南娄底新化上梅中学月考)下列计算正确的是(　　)A.a5÷a=a5B.a-3=-a3C.(3.14-π)0=1D.6.代数式的化简结果为(　　)A.x　B.7.(2021湖南岳阳平江期中)已知x=3是分式方程=2的解,则k的值为(　　)A.-1　B.0　C.1　D.28.(2022独家原创)当a=2 022-b时,计算的结果为(　　)A.2 022　B.-2 022　C.9.若关于x的方程+2有增根,则m的值是(　　)A.0　B.3　C.4　D.710.某单位盖一座楼房,如果由建筑一队施工,那么180天可盖成;如果由建筑一队、二队同时施工,那么30天能完成工程总量的,现若由二队单独施工,则需要x天完成.根据题意可列方程为(　　)A.B.C.30D.×30二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2021贵州铜仁中考)要使分式有意义,则x的取值范围是　　　　. 12.(2021黑龙江齐齐哈尔中考)随着电子制造技术不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2.将0.000 000 7用科学记数法表示为　　　　. 13.计算:2 0210+=　　　　. 14.化简的结果是　　　　. 15.不改变分式的值,使分子与分母的最高次项的符号为正,则=　　　　. 16.当x=　　　　时,分式与分式的值互为相反数. 17.(2022山东泰安期中)为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展名著阅读活动.用4 800元购买“四大名著”若干套后,发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书,于是用2 880元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元,则符合题意的方程是　　　　　　　　. 18.若关于x的分式方程无解,则m=　　　　. 三、解答题(共46分)19.(8分)计算:(1)·;  (2).   20.(8分)计算:(1)(2022北京昌平期中);   (2)(2022重庆南岸期中)÷.     21.(2022贵州铜仁思南期中)(6分)解方程:=4.    22.(2021江苏淮安中考)(6分)先化简,再求值:,其中a=-4.    23.(2021辽宁锦州中考)(8分)小江与小杰两名同学为学校图书馆清点一批图书,小江清点完600本图书比小杰清点完540本图书少用了5 min.已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.25倍,求两名同学平均每分钟清点图书各多少本.      24.(10分)观察下列各式,解决问题:;;;;……(1)填空:=　　　　　=　　　　　　; (2)请用含有n的代数式表示上述式子特点的一般规律:　　　　　　　　　　　; (3)请用(2)中的规律解方程:+…+.  
答案全解全析1.C　,,的分母中含有字母,是分式.2.C　+==1.3.A　由题意得|x|-1=0,且x-1≠0,解得x=-1.4.D　根据题意,得=,所以分式的值不变.5.C　a5÷a=a4,a-3=,(3.14-π)0=1,=.故选C.6.C　+=+==,故选C.7.D　将x=3代入-=2,得-=2,解得k=2,故选D.8.A　÷=·=·=a+b,当a=2 022-b时,原式=2 022-b+b=2 022.9.D　去分母得x+4=m+2(x-3),由分式方程有增根,得x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得m=7,故选D.10.C　二队单独盖成需x天,则二队的工作效率是,由题意知一队的工作效率是,根据“建筑一队、二队同时施工,30天能完成工程总量的”列方程,得30=.11.x≠-1解析　要使分式有意义,则x+1≠0,解得x≠-1.12.7×10-7解析　0.000 000 7用科学记数法表示为7×10-7.13.7解析　2 0210+=1+6=7.14.x-1解析　原式=÷=·=x-1.15.解析　原式==.16.2.4解析　根据题意得+=0,方程两边同乘(5-x)(2-3x),得2-3x+2(5-x)=0,解得x=2.4,经检验,x=2.4是分式方程的解.即当x=2.4时,分式与分式的值互为相反数.17.-=4解析　第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元,则第二批购买的“四大名著”每套的价格为80%x元,根据题意可得方程-=4.18.3或-3或9解析　方程两边同乘x(x-1),得3(x-1)+6x=mx+m,整理,得(9-m)x=3+m,∵原分式方程无解,∴x=0或x=1.当x=0时,m=-3;当x=1时,m=3.当9-m=0,即m=9时,整式方程(9-m)x=3+m无解,则原分式方程也无解.故m的值为3或-3或9.19.解析　(1)原式=··=x5.(2)原式=×p-1-(-2)q-3-(-4)=-pq.20.解析　(1)原式=÷-=·-=-=-===-.(2)原式=÷=÷=÷=·=.21.解析　原方程整理,得-=4,方程两边都乘(2x-3),得x-5=4(2x-3),解得x=1,经检验,x=1是原方程的解.22.解析　÷=·=a+1,当a=-4时,原式=a+1=-4+1=-3.23.解析　设小杰平均每分钟清点图书x本,则小江平均每分钟清点图书1.25x本,依题意得-=5,解得x=12,经检验,x=12是原方程的解,且符合题意,∴1.25x=1.25×12=15.答:小杰平均每分钟清点图书12本,小江平均每分钟清点图书15本.24.解析　(1)==-.(2)=-.(3)原方程可化为-+-+…+-=,即-=,解得x=10,经检验,x=10是原分式方程的解.