河北省邯郸市丛台区邯郸市育华中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份河北省邯郸市丛台区邯郸市育华中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
育华中学2022-2023学年九年级第二学期开学测试
数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于原点对称，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图已知二次函数的部分图象，则关于的方程的解为（ ）

A. B.
C. D.
4. 如图，若的半径为6，点到某条直线的距离为6，则这条直线可能是（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，在中，分别为的中点. 则与面积之比是（ ）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：9
6. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可能是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
7. 对于两个事件有如下说法，事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于6；事件2：口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中至少一个是红球；其中正确的是（ ）
A. 事件1、2均为必然事件
B. 事件1、2均为随机事件
C. 事件1是随机事件，事件2是必然事件
D. 事件1是必然事件，事件2是随机事件
8. 如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9. 在如图所示正方形网格图中，以为位似中心，把线段放大为原来的2倍，则的对应点为（ ）

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
10. 为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点，再在他所在的这一侧选点，使得，然后找出与的交点. 如图所示，若测得，，，则这条河的宽等于（ ）

A. B. C. D.
11. 一次函数与反比例函数的图象如图，则二次函数的大致图象是（ ）

A. B. C. D.
12. 如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结. 若，则的长为（ ）

A. 5 B. C. D.
13. 如图，为锐角三角形的外心，四边形为正方形，其中点在的外部，判断下列叙述不正确的是（ ）

A. 是的外心，不是的外心
B. 是的外心，不是的外心
C. 是的外心，不是的外心
D. 是的外心，不是的外心
14. 如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，已知，则的面积是（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 0. 5
15. 已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数的最小值为5，甲、乙两人研究的取值，他们的判断是：甲：；乙：. 则下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两人的判断合在一起也不正确
B. 甲、乙两人的判断合在一起正确
C. 甲的判断正确，乙的判断不正确
D. 甲的判断不正确，乙的判断正确
16. 仅用无刻度的直尺完成下列画图（虚线是画图痕迹）：
①如图1，为的中点，找到的三等分点；
②如图2，为的中点，画出的中线；
③如图3，是半圆的直径，点在半圆内，画出的高.

其中画图正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（本大题共3小题，共11分）
17. 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为__________.

18. 如图，点为等边三角形的外心，连接.

（1）__________.
（2）弧以为圆心，2为半径，则图中阴影部分的面积等于__________.
19. 如图，反比例函数与分别交于点.

（1）当时，点的坐标为__________.
（2）若的区域内（包括边界）共有10个整点（横纵坐标都为整数），的取值范围为__________.
三、解答题（本大题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. （8分）整式的值为.
（1）当时，求的值；
（2）若的取值范围如图所示，求的负整数值.

21. （8分）如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且.

（1）求证：；
（2）若的边长为，求的长.
22. （9分）中国共产党的助手和后备军一—中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务. 成立一百周年之际，各中学持续开展了：青年大学习；：青年学党史；：中国梦宣传教育；：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加. 为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了_________名学生；
（2）补全条形统计图，若该校共有学生1280名，请估计参加项活动的学生数；
（3）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.
23. （9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，其中点的坐标为，点的坐标为，

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，直接写出点的坐标.
24. （9分）如图，为的直径，为上的两个点，，连接，过点作交的延长线于点.

（1）求证：是的切线.
（2）若直径，求的长.
25. （12分）如图，抛物线（为常数），其顶点在正方形内或边上，已知点.

（1）直接写出点的坐标，若经过点，求的解析式；
（2）设与轴交于点，当的顶点与点重合时，求线段的长度；当顶点在正方形内或边上时，直接写出线段的长度的取值范围；
（3）若经过正方形的两个顶点，直接写出所有符合条件的的值.
26. （12分）如图（1），在四边形中，，，动点从点开始沿边匀速运动，动点从点开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为. 点和点同时出发，设运动的时间为.

（1）用含的代数式表示；
（2）当以点为顶点的三角形与相似时，求的值；
（3）如图（2），延长，两延长线相交于点，当为直角三角形时，直接写出的值.