小学数学西师大版六年级上册圆的面积优秀同步测试题

2.3圆的面积

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，半圆的周长是，则半圆的面积是（    ）。

A．6.28 B．4.07 C．3.14

【答案】A

【解析】10.28÷（3.14＋2）

＝10.28÷5.14

＝2（厘米）

3.14×22÷2

＝12.56÷2

＝6.28（平方厘米）

2．面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（　　）。

A．正方形    B．长方形 C．圆    D．无法确定

【答案】B

【解析】略

3．下图，圆的面积是（    ）

A．16平方米 B．50.24平方米 C．12.56平方米 D．40.24平方米

【答案】B

【解析】略

4．直径2分米的圆，它的面积是（　　）

A．31.4平方分米 B．314平方厘米

C．12.56平方分米 D．3.14平方厘米

【答案】B

【解析】半径为：2÷2＝1（分米）

圆的面积为：

3.14×12

＝3.14（平方分米）

＝314（平方厘米）

答：这个圆的面积是314平方厘米．

5．求圆形水池占地的大小，是求水池的（    ）。

A．直径 B．周长 C．面积

【答案】C

【解析】由分析可知：

求圆形水池占地的大小，是求水池的面积。

6．r＝2.5厘米，圆的面积是（    ）

A．62.8平方厘米  B．1256平方厘米     C．19.625平方厘米 D．200.96平方厘米

【答案】C

【解析】3.14×2.5×2.5＝19.625（平方厘米）

7．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（    ）。

A．相等 B．面积大 C．周长大 D．无法比较

【答案】D

【解析】略

8．从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（　　）

A．甲多 B．乙多 C．同样多 D．不能确定

【答案】C

【解析】解：设正方形的边长是4厘米

则正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米）

甲图：圆的半径是4÷2＝2（厘米）

剩下的废料的面积是：

16﹣3.14×22

＝16﹣12.56

＝3.44（平方厘米）

乙图：圆的半径是4÷2÷2＝1（厘米）

剩下的废料的面积是：

16﹣3.14×12×4

＝16﹣12.56

＝3.44（平方厘米）

3.44＝3.44

剩下的废料同样多；

故选C．

9．甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（    ）倍。

A．9 B．6 C． D．3

【答案】A

【解析】设乙圆的直径为d，则甲圆的直径就是3d。

甲圆的面积：π（3d÷2）2＝9π（d÷2）2

乙圆的面积：π（d÷2）2

甲圆的面积是乙圆的：9π（d÷2）2÷π（d÷2）2＝9。

10．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（    ）倍。

A．3          B．6        C．9

【答案】C

【解析】圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积π32＝9π，面积扩大9倍。

二、填空题

11．在一个边长是6cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆周长是________，面积是________。

【答案】     18.84cm     28.26平方厘米

【解析】3.14×6＝18.84（cm）

3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

则这个圆周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。

12．把一个半径12厘米的圆，沿一条直径对折，所得图形的周长是(        )，面积是(        )。

【答案】     61.68厘米     226.08平方厘米

【解析】周长：3.14×12×2÷2＋12×2

＝3.14×12×（2÷2）＋24

＝3.14×12＋24

＝37.68＋24

＝61.68（厘米）

面积：3.14×122÷2

＝3.14×144÷2

＝452.16÷2

＝226.08（平方厘米）

13．一个圆环，外圆半径是7cm，内圆半径是5cm，这个圆环的面积是(    )cm2。

【答案】75.36

【解析】3.14×（7×7－5×5）＝3.14×24＝75.36（平方厘米）

14．左图是一个边长是20cm的等边三角形，图中阴影部分的面积是(        )cm2。

【答案】157

【解析】20÷2＝10（cm）

3.14×10×10÷2

＝314÷2

＝157（cm2）

15．把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是________平方厘米。

【答案】6.28

【解析】略

16．根据已知条件填空。

r＝0.4cm，d＝(        )cm，C＝(        )cm，S＝(        )cm2

d＝28cm，r＝(        )cm，C＝(        )cm，S＝(        )cm2

C＝62.8cm，r＝(        )cm，d＝(        )cm，S＝(        )cm2

【答案】     0.8     2.512     0.5024     14     87.92     615.44     10     20     314

【解析】由分析可知：

（1）0.4×2＝0.8（cm）

3.14×0.8＝2.512（cm）

3.14×0.42＝0.5024（cm2）

（2）28÷2＝14（cm）

3.14×28＝87.92（cm）

3.14×142＝615.44（cm2）

（3）62.8÷3.14＝20（cm）

20÷2＝10（cm）

3.14×102＝314（cm2）

17．将一个半径2厘米的圆平均分成若干份，拼成一近似的长方形，长方形的长是(      )，长方形的宽是(      )，长方形的面积是(      )。

【答案】     6.28厘米     2厘米     12.56平方厘米

【解析】由分析可得：长方形的长＝3.14×2×2÷2＝6.28（厘米），长方形的宽＝2厘米；

长方形的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米）

18．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2．  

【答案】3.44

【解析】略

19．填表。

【答案】8     25.12     50.24     5     10     78.5     6     37.68     113.04     2     4     12.56     0.5     1     0.785

【解析】4×2＝8（厘米）；3.14×8＝25.12（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）

31.4÷3.14÷2＝5（厘米）；5×2＝10（厘米）；3.14×5²＝78.5（平方厘米）

12÷2＝6（厘米）；3.14×12＝37.68（厘米）；3.14×6²＝113.04（平方厘米）

12.56÷3.14＝4，4＝2²；2×2＝4（厘米）；3.14×4＝12.56（厘米）

3.14÷3.14÷2＝0.5（厘米）；0.5×2＝1（厘米）；3.14×0.5²＝0.785（平方厘米）

20．填表。

【答案】     13     81.64     530.66     4     12.56     12.56     7     14     153.86     2.4     7.536     4.5216     0.5     1     0.785

【解析】由分析可知：

（1）26÷2＝13（dm）

3.14×26＝81.64（dm）

3.14×132＝530.66（dm2）

（2）2×2＝4（dm）

3.14×4＝12.56（dm）

3.14×22＝12.56（dm2）

（3）43.96÷3.14＝14（dm）

14÷2＝7（dm）

3.14×72＝153.86（dm2）

（4）1.2×2＝2.4（dm）

3.14×2.4＝7.536（dm）

3.14×1.22＝4.5216（dm2）

（5）3.14÷3.14＝1（dm）

1÷2＝0.5（dm）

3.14×0.52＝0.785（dm2）

三、解答题

21．一个圆形水缸口的外直径为85cm。现在为这个水缸做一个盖子，盖子的直径比缸口的直径长15cm，这个盖子的面积是多少平方厘米？

【答案】7850

【解析】直径

答：这个盖子的面积是7850平方厘米。

22．将一个半径为8厘米圆平均分成4份，求出一份的周长和面积？

【答案】周长28.56厘米；面积50.24平方厘米

【解析】3.14×8×2×＋8×2

＝12.56＋16

＝28.56（厘米）

3.14×8²×＝50.24（平方厘米）

答：一份的周长是28.56厘米，面积是50.24平方厘米。

23．如图，圆形篱笆围成的菜园的周长是50.24m，这个菜园的面积是多少平方米？

【答案】200.96平方米

【解析】50.24÷2÷3.14

＝25.12÷3.14

＝8（米）

3.14×82＝200.96（平方米）

答：这个菜园的面积是200.96平方米。

24．某中学计划建设一个400米跑道的运动场（如图所示），共8个跑道，每条宽1.2m，聘请你任工程师，问：

（1）若直道长100米，则弯道弧长半径r为多少米？（得数保留两位小数）    

（2）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？（得数保留整数）

【答案】（1）31.85米；（2）9555平方米；4129平方米

【解析】（1）（400－100×2）÷3.14÷2

＝200÷3.14÷2

≈31.85（米）

答：弯道弧长半径r为31.85米。

（2）3.14×31.852＋100×31.85×2

＝3185.28665＋3185×2

＝3185.28665＋6370

≈9555（平方米）

1.2×8×100×2＋3.14×（31.85＋1.2×8）2－3.14×31.852

＝1920＋3.14×41.452－3185.28665

＝1920＋5394.84185－3185.28665

≈4129（平方米）

答：绿草的面积是9555平方米，塑胶的面积是4129平方米。

25．猜想验证：

（1）猜想：周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？谁的面积最小？

（2）验证：周长为12.56cm的长方形、正方形、圆，它们的面积各是多少平方厘米？计算长方形的面积的算式和答案可能是（    ），正方形和圆的面积分别是（    ）平方厘米、（    ）平方厘米。

（3）你得出的结论是（    ）。

【答案】（1）圆的面积最大，长方形的面积最小。

（2）9.84平方厘米；9.8596平方厘米；12.56平方厘米

（3）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小。

【解析】（1）猜想：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。

（2）长方形：12.56÷2＝6.28（厘米），假设长方形的长为3.28厘米，宽为3厘米。

3.28×3＝9.84（平方厘米）；

正方形：12.56÷4＝3.14（厘米）

3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）

圆：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（厘米）

3.14×2²＝12.56（平方厘米）

（3）12.56＞9.8596＞9.84，所以周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小。