小学数学西师大版六年级上册探索规律精品随堂练习题

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3.3探索规律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．根据规律，，，…第6个数是（    ）。A． B． C．【答案】C【解析】由分析可知，第6个分数的分子是6，分母是：（6＋1）²＝7×7＝49所以第6个分数是：2．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(    )．A．1+120 B．2+119 C．1+119 D．2+120【答案】C【解析】40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1；第二个加数：2+(40-1)×3=2+117=119所以第40个加法算式是1+1193．如果37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝333333那么37037×12＝(    )A．444444 B．666666 C．888888 D．999999【答案】A【解析】解：根据规律可知，37037×12＝4444444．11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是（   ）。A．4.555... B．5.666... C．6.777... D．7.888...【答案】C【解析】略。5．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（　　）A．7 B．1   C．2    D．5【答案】B【解析】解：5÷7=0.1428， 循环节是714285六个数字；200÷6=33…2，所以小数部分的第200位数字是与第2个数字相同，都是1，6．一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（　　）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，5555÷4=1388…3，所以第5555个数除以5余数为4．7．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（  ）A．1 B．2 C．5 D．7【答案】C【解析】5÷7＝0.1428， 循环节是714285六个数字；150÷6＝25（个），所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5。8．2.345的小数部分百分位上的数字是（　　）。A．3 B．4  C．5【答案】B【解析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，而2.345的小数点右边第二位是4所以百分为上的数字是4，9．3.40． 小数点后的第30位上的数字是（　　）A．1 B．4 C．2 D．0【答案】B【解析】解：30÷4=7…2，循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．10．3.40小数点后的第30位上的数字是（　　）。A．1                                            B．4                                           C．2                                            D．0【答案】B【解析】30÷4=7……2，循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．二、填空题11．寻找规律填数。1×9＝912×9＝108123×9＝11071234×9＝1110612345×9＝111105123456×9＝________1234567×9＝________12345678×9＝________123456789×9＝________9×9＝8198×9＝882987×9＝88839876×9＝8888498765×9＝888885987654×9＝________9876543×9＝________98765432×9＝________987654321×9＝________【答案】 1111104     11111103     111111102     1111111101     8888886     88888887     888888888     8888888889【解析】第一组：123456×9＝1111104；1234567×9＝11111103；12345678×9＝111111102；123456789×9＝1111111101；第二组：987654×9＝8888886；9876543×9＝88888887；98765432×9＝888888888；987654321×9＝8888888889。12．根据规律，直接写出后面三道题的得数．1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=________12345×9＋6=________123456×9＋7=________【答案】11111；111111；1111111【解析】根据规律可知：1234×9+5=11111；12345×9+6=111111；123456×9+7=1111111.13．1=1×11+3=4=2×21+3+5=9=3×________1+3+5+7=________=________×________1+3+5+7+9+11+13+15=________=________×________【答案】     3     16     4     4     64     8     8【解析】根据算式中的规律可知：1+3+5=9=3×3；1+3+5+7=16=4×4；1+3+5+7+9+77+13+15=64=8×8.14．观察下面的算式,找规律，再填一填。÷3＝－3，   ÷4＝－4，   ÷5＝－5。【答案】25；25【解析】略15．找规律填数：，，，(        )，(        )。【答案】          【解析】将n＝4代入计算；＝＝将n＝5代入计算；＝＝16．按规律填数． （1）2，5，8，11，________，________．    （2）， ， ， ，________，________．【答案】     14     17          【解析】（1）2+3=5，5+3=8，8+3=11，11+3=14，14+3=17（2）=， =， =， =， =， =17．2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________。【答案】15【解析】因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15，所以有：（2003－1）÷13＝2002÷13＝154对应的一个循环中的第13个数是15，所以最后一个同学所报的数是15。18．找规律填空。＝－，＝－，＝(        )－(        )，　＝(        )－(        )＋＋＋＋……＋＋＝(        )【答案】                         【解析】由分析可知：，。＋＋＋＋……＋＋＝＝1－＝19．、、、(       )、、(       )【答案】          【解析】略20．要使算式+++++++++□=1成立，则□中的数等于________ ．【答案】【解析】解：++++++++，=+-+-+···+-，=1﹣，=．□=1﹣，=．因为++++++++□=1，所以□=1﹣（+-+-+···+-），括号内的分数可以简算． 三、解答题21．1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？【答案】8【解析】1÷7＝100÷6＝16……4，循环节的第四位是8，所以这个小数的小数点右边第100位上的数字是8。22．简答：（1）﹣， ， ﹣， ， ﹣…若这一列数无限排下去，与哪两个数越来越近？（2）﹣， ， ﹣， …若这一列数无限排下去，会与哪个数越来越近？【答案】（1）与﹣1、1两个数越来越接近（2）与0越来越近【解析】（1）因为这列数无限排下去，而分子和分母相差1，越往后分子除以分母的商越接近1，所以这一列数无限排列下去，与﹣1、1两个数越来越接近．（2）因为分子始终是1，而分母一直在变大，越往后分子除以分母的商越接近0，所以如果这一列数无限排列下去，与0越来越近．23．观察下列算式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…你能用式子表示出第n个算式吗？【答案】9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1【解析】略24．一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人？【答案】6分钟【解析】1分钟通知1人，共2人知道；2分钟通知2人，共4人知道；3分钟通知4人，共8人知道；4分钟通知8人，共16人知道；5分钟通知16人，共32人知道；6分钟再通知18人即可。答：最少6分钟通知到每个人。25．把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？【答案】小数点后面第2005位上的数字是6．【解析】=0.9230，循环节是692307有6个数字，2005÷6=334（个）…1，所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6．答：小数点后面第2005位上的数字是6．