【同步练习】西师大版数学六年级上册--4.1比的意义和性质 同步练习（原卷版+解析版）

4.1比的意义和性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．黑羊的只数是白羊的 ，则黑羊只数和黑白两种羊只数的比是（    ）

A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6     D．1∶7

【答案】B

【解析】黑羊只数和黑白两种羊只数的比是：1/4：（1+1/4）=1：5

2．在一个正方形里画一个最大的圆， 这个正方形面积与圆的面积的比是（    ）。

A． B．1∶ C．2∶ D．4∶

【答案】D

【解析】假设正方形的边长是2，正方形面积与圆面积的比是：（2×2）∶（π×1²）＝4∶π。

3．大圆半径是小圆直径的2倍，则小圆面积与大圆面积之比是（    ）。

A．1∶2 B．1∶4 C．1∶16

【答案】C

【解析】大圆半径是小圆直径的2倍，则小圆面积与大圆面积之比是1∶16；

4．如果把4:7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（     ）．

A．加上21 B．乘3 C．加上12

【答案】C

【解析】略

5．甲∶乙是4∶3，乙∶丙是5∶7，甲∶丙是（    ）。

A．4∶7 B．3∶5 C．20∶21

【答案】C

【解析】由分析可知：

甲∶乙＝4∶3＝20∶15

乙∶丙＝5∶7＝15∶21

则甲∶乙∶丙＝20∶15∶21

所以甲∶丙＝20∶21

6．两个正方体的棱长比是3∶2，它们的体积比是（    ）。

A．9∶4 B．27∶8 C．

【答案】B

【解析】两个正方体的体积比表示为：

7．如果a与b的比是3∶5，那么（    ）。

A．a＝3，b＝5 B．b是a的 C．a＝5，b＝3 D． a是b的

【答案】D

【解析】A．a可能是3，b可能是5，3和5不一定就是具体数量，故错误；

B． b是a的，故原说法错误；

C．由a与b的比是3∶5可知，a肯定不是5，b也肯定不是3，故原说法错误；

D．a是b的，故原说法正确。

8．下列各比中，比值相等的两个比是（    ）。

①∶ ②7∶8 ③0.7∶0.8

A．①与② B．②与③ C．①与③

【答案】B

【解析】①∶＝×8＝

②7∶8＝

③0.7∶0.8＝7∶8＝

9．小红和小兰的体重的比是，小兰和小丹的体重的比是。小红和小丹的体重的比是（    ）。

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由分析得，

小红和小兰的体重的比是3∶4＝9∶12，

小兰和小丹的体重的比是6∶5＝12∶10，

小红和小丹的体重的比是9∶10。

10．两个圆的半径比是1∶2，这两个圆面积的比是（    ）。

A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8

【答案】C

【解析】两个圆的半径比是1∶2，这两个圆面积的比是1∶4；

二、填空题

11．把1.5：2写成最简整数比是(      )：(      )，比值是(      )。

【答案】     15     22    

【解析】略

12．甲∶乙＝4∶5，乙是丙的，那么甲和丙的比是(        )。

【答案】8∶15

【解析】乙是丙的，则乙∶丙＝2∶3＝（2×5）∶（3×5）＝10∶15

甲∶乙＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10

则甲∶乙∶丙＝8∶10∶15，所以甲∶丙＝8∶15

13．把90∶1.5化成最简整数化是______，比值是______。

【答案】     60∶1     60

【解析】最简整数比：

90∶1.5

＝（90÷1.5）∶（1.5÷1.5）

＝60∶1

比值是：60∶1＝60÷1＝60

14．围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有(        )人。

【答案】36

【解析】由分析可知，围棋组人数12的倍数，

12的倍数有：12、24、36……

30＜36＜40

由此即可知道围棋组有36人。

15．做种子发芽的实验时，200粒种子中有194粒发芽，种子发芽数与种子总数的最简整数比是(          )，比值是(          )。

【答案】     97∶100    

【解析】194∶200

＝（194÷2）∶（200÷2）

＝97∶100

194∶200＝194÷200＝

16．鸡比鸭少，鸭比鹅多，那么鸡、鸭、鹅的只数比是(        )∶(        )∶(        )。

【答案】     21     28     24

【解析】鹅的只数是单位“1”，鸭的只数是1＋＝；

鸡的只数：×（1－）

＝×

＝；

鸡、鸭、鹅的只数比是∶∶1＝21∶28∶24。

17．红花比兰花少，那么兰花和红花的比(      )。

【答案】

【解析】将兰花看作单位“1”，则红花为的兰花，则兰花与红花的比为：

。故兰花和红花的比是。

18．7∶5的前项加上14，要使比值不变，后项要扩大到原来的(             )倍。

【答案】3

【解析】7∶15的前项加上14，由7变成21，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，也就是后项要扩大3倍。

19．(        )∶30＝4∶5＝12÷(        )＝(        )。（填小数）

【答案】     24     15     0.8

【解析】24∶30＝4∶5＝12÷15＝0.8

20．（    ）（    ）。（填小数）

【答案】4；40；0.25

【解析】

三、解答题

21．1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？

【答案】后项应该乘3或增加2倍

【解析】一个比的前项是4，前项增加8，可知比的前项由4变成12，是前项乘3或增加2倍；要使比值不变，后项也应该乘3或增加2倍；

答：后项应该乘3或增加2倍．

22．一个计算机活动小组有男生12人，女生8人。请写出男生人数和女生人数的比，再分别写出男生人数、女生人数和小组总人数的比。

【答案】男生人数和女生人数的比是3∶2，男生人数和小组总人数的比是3∶5，女生人数和小组总人数的比是2∶5

【解析】男生人数和女生人数的比是12∶8＝3∶2，男生人数和小组总人数的比是12∶（12＋8）＝12∶20＝3∶5，女生人数和小组总人数的比是8∶（12＋8）＝8∶20＝2∶5。

答：男生人数和女生人数的比是3∶2，男生人数和小组总人数的比是3∶5，女生人数和小组总人数的比是2∶5。

23．如图是一条线段，请量出它的长，再按下面的要求完成操作和计算．

（1）把线段按3：2的长度比分成两部分．

（2）把分出的两条线段作直径，分别画出两个圆（用字母O1和O2分别标出两圆的圆心）．

（3）圆O1和圆O2周长的最简比是 （　 　：　 　）；圆O1和圆O2圆积的最简比是 （　 　：　 　）

【答案】（1）、（2）如下图：

；

（3）3：2；9：4

【解析】（1）、（2）如下图所示：

（3）由于大小两个圆的直径比为3：2，即半径比也是3：2，

则圆O1和圆O2周长的最简比是3：2，

圆O1和圆O2圆积的最简比是32：22=9：4，

24．我今年的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁．

我们三人究竟谁说的对呢？

【答案】说的都对

【解析】12：36=1：3=2：6

答：三人说得都对．

25．A，B，C，D四个数的和是260，A：B＝2：3，B：C＝2：3，C：D＝2：3，求这四个数。

【答案】A是32，B是48，C是72，D是108。

【解析】A：B＝2：3＝4：6＝8：12，

B：C＝2：3＝6：9＝12：18，

C：D＝2：3＝18：27，

则A：B：C：D＝8：12：18：27，

8＋12＋18＋27＝65，

A：260× ＝32；

B：260× ＝48；

C：260× ＝72；

D：260× ＝108；

答：A是32，B是48，C是72，D是108。