【导学精练】人教版数学六年级上册-- 第五单元 圆 第5课时《圆面积的综合运用》导学案+练习

人教版六上第五单元圆第5课时《 圆面积的综合运用》导学精练

2.教材第69页例3。

(1)阅读理解。

　外方内圆　  外圆内方

(2)探究“外方内圆”阴影部分的面积。

　
观察左图可以得出:阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。

分步算式:

综合算式:

(3)探究“外圆内方”阴影部分的面积。

阴影部分的面积=(　　)的面积-(　　　)的面积。已知圆的半径可以求出圆的面积。把正方形转化为2个完全相同的三角形,其中每个三角形的底都可以看作对角线(圆的直径),高是圆的半径(如下图),可以先求出一个三角形的面积后再乘2就可以得到正方形的面积。据此解答即可。

一、解决问题。

1、有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？

2、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？

3、  用两根长3.14米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？

二、求阴影部分的面积。（单位：cm）

参考答案

课前预习

1(1)阴影　(2)1+1=2(m)　2×2=4(m2)　 3.14×12=3.14(m2)　4-3.14=0.86(m2)

(1+1)×(1+1)-3.14×12 =0.86(m2)

(3)圆　正方形　

×2=2(m2)

3.14×12-2=1.14(m2)

3.14×12-×2=1.14(m2)

课堂小练笔

一、解决问题。

1、20×15-3.14×52=221.5（m2）

答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5平方米。

2、13÷（3×2）≈2（个）

   25÷（3×2）≈4（个）

   4×2=8（个）

答：最多可以剪8个半径为3 cm的小圆片

3、圆形半径 31.4÷3.14÷2=5（米）

所以圆形面积 5x5x3.14=78.5（平方米）

正方形边长 31.4÷4=7.85（米）

方形的面积 7.85x7.85=61.6225（平方米）

78.5-61.6225=16.8775（平方米）

答：圆的面积大。大16.8775平方米。

解析：根据题意，用两根长3.14米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，所以长方形和圆的周长都是3.14米。因此可以求出圆的半径，很正方形的边长，同时也可以求出他们各自的面积。通过比较发现，圆的面积大，大16.8775平方米。

二、求阴影部分的面积。（单位：cm）

12×6=72（cm2）

3.14×(72÷4)=56.52(cm2)

解析：根据图意，正方形的面积等于两个三角形的面积，三角形的底为外面圆的直径12cm，高为半径6cm。则正方形的面积12×6=72平方厘米。从图中又知道正方形的边长就是里面圆的直径。那么正方形的面积72平方厘米是圆中的直径的平方，即半径平方的4倍。因此r2=72÷4，因此，圆的面积为：3.14×(72÷4)=56.52(m2)