小学8 数学广角——数与形优秀课时练习

人教版六上第八单元数与形 导学精练

1.教材第107页例1。

(1)观察图形与算式,发现规律并补充算式。

1=(　　)2　　1+3=(　　)2　　1+3+5=(　　)2

你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。

1+3+5+7=(　　)2

1+3+5+7+9+11+13=(　　)2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=92 

(2)从1开始的n个连续奇数相加的和的形式可以用用(　　)2表示。

2.教材第107页例2。

(1)观察算式发现:从第二个分数开始,每个分数都是它前面那个分数的(　　)。

(2)按照顺序尝试计算:+=(　　) ,+=(　　) ,(　　) +=

(　　)+=, +=(　　)……继续加下去,算式的和会越来越接近(　　),直至(　　)1。

(3)如下图,可以用一个圆或一条线段表示“1”。用圆表示1”,可转化为图形:

用一条线段表示“1”,可转化为图形:

从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是(　　)。

(4)++++++…=(　　)

一、填空

1、1+3+5+7+9=（   ）2=（    ）。

2、如图，小三角形的边长是1cm，第五个图形的周长是（     ）cm。  

3、请你猜一猜第8个图形中一共有（　　　）根小棒。

4、1+++++……=

5、1-----……= 

6、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（    ）根小棒，……摆n个八边形需要（    ）根小棒。

二、甲乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，AB两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B地。乙晚出发半小时，直接汽车到达B地。下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？

参考答案

课前预习

1.(1)1　2　3　之和　平方　 (2)4　7　 1+3+5+7+9+11+13+15+17　(3)n

2.(1)　 (2)　　　　　1　等于　(3)1　(4)1

课堂小练笔

  一、填空。

1、42=16

解析：根据本课学习的内容可知1+3+5+7+9=42=16。

2、11

解析：根据图意可知，第一个图形的周长是3×1cm，第二图形的周长是（3+2）×1cm,第三个图形的周长是（3+2+2）×1cm，第n个图形的周长是[3+2（n-1)]×1cm,所以第五幅图的周长11cm。

3、144

解析：由图意可知，第一幅图中横着的小棒2根，竖的小棒2根；第二幅图中横着的小棒2×3根，竖的小棒3×2根，共2×3+3×2=12根；第三幅图中横着的小棒3×4根，竖的小棒4×3根，共3×4+4×3=24根；以此推出第n图形的小棒数是2n（n+1)根。

4、2

解析：因为++++……=1，所以1+++++……=2。

5、0

解析：因为++++……=1，所以1-----……=1=（++++……）=0。 

6、22      7n+1

解析：根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8+7根小棒，摆3个八边形用8+7+7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n+1根小棒。因此第八个图形中的小棒根数是2×8×9=144根。

二、第一幅图是乙的。    第二幅图是甲的。