【同步练习】高中数学人教A版(2019)必修第二册--9.2.1 总体取值规律的估计（同步练习）（含答案）

9.2.1 总体取值规律的估计（同步练习）

一、选择题

1.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

第三组的频数和频率分别是(　　)

A.14和0.14     B.0.14和14

C.和0.14      D.和

2.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为(　　)

A.250     B.150    C.400     D.300

3．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)内的汽车有(　　)

A.30辆     B.40辆     C.60辆    D.80辆

4.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　)

A.79%　　　B.80%　　　C.18%　　　D.82%

5.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15,20]内的频数为(　　)

A.20    B.30    C.40    D.50

6.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如下表所示)，并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图(如图所示)．

由两个统计图可知，选择d的人数和扇形统计图中e的圆心角度数分别为(　　)

A.500,28.8°      B.250,28.6°      C.500,28.6°      D.250,28.8°

7.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出(单位：元)在[50,60]内的学生有30人，则n的值为(　　)

A.100　　　B.1 000　　　C.90　　　D.900

8.某公司2019年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有(　　)

A.56万元       B.65万元      C.91万元       D.147万元

9.(多选)习总书记讲到：“广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的．”某企业2019年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示．

已知利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是(　　)

A.该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润

B.该企业2019年第一季度的利润约是60万元

C.该企业2019年4月至7月的月利润持续增长

D.该企业2019年11月份的月利润最大

二、填空题

10.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________

11.某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图(如图所示)，那么这100名学生中阅读时间在[4,8)小时内的人数为________

12.某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________

13.甲、乙两个城市2020年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________(选填“甲”或“乙”)城市．

三、解答题

14.从高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：

[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，8．

(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；

(3)估计成绩在区间[60,90)内的学生比例；(4)估计成绩在85分以下的学生比例．

15.如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图．

16.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：①1.5小时以上；②1～1.5小时；③0.5～1小时；④0.5小时以下．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

图(1)　　　　　　　　　图(2)

(1)本次一共调查了多少名学生？

(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整；

(3)若该校有3 000名学生，试估计全校学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数．

参考答案及解析：

一、选择题

1.A　解析：x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，第三组的频率为＝0.14．

2.A　解析：甲组人数是120，占30%，则总人数是＝400(人)．则乙组人数是400×7.5%＝30(人)，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250．

3.C　解析：因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在[50,60)内的频率为0.3，所以有200×0.3＝60(辆)．

4.D　解析：79%＋1%＋2%＝82%．

5.B　解析：样本数据落在[15,20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30．

6.A

7.A　解析：由题意可知，前三组的频率之和为(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.7，

∴支出在[50,60]内的频率为1－0.7＝0.3，∴n＝＝100．

8.B    9.AC　

二、填空题

10.答案:乙

11.答案:54　解析：根据频率分布直方图，可得阅读时间在[4,8)小时内的频率为(0.12＋0.15)×2＝0.54，所以这100名学生中阅读时间在[4,8)小时内的人数为100×0.54＝54．

12.答案：0.1　 解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率是＝0.1．

13.答案：甲　解析：这9天里，乙城市的最高气温约为35 ℃，最低气温约为20 ℃；甲城市的最高气温约为25 ℃，最低气温约为21 ℃．故甲城市气温较稳定．

三、解答题

14.解：(1)频率分布表如下：

(2)频率分布直方图如图所示：

(3)估计成绩在区间[60,90)内的学生比例为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%．

(4)估计成绩在85分以下的学生比例为1－(0.12＋0.16)＝1－0.28＝0.72＝72%．

15.解：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：

其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1℃的有2天，占20%，最低气温为0℃的有2天，占20%，最低气温为1℃的有1天，占10%，最低气温为2℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示．

16.解：(1)从题图中知，选①的共60名学生，占总学生数的百分比为30%，所以总学生数为60÷30%＝200，即本次一共调查了200名学生．

(2)被调查的学生中，选②的有200－60－30－10＝100名，补充完整的条形统计图如图所示．

(3)3 000×5%＝150(名)，估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．