2022-2023学年北京二中朝阳学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年北京二中朝阳学校八年级（下）期中数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京二中朝阳学校八年级（下）期中数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(    )
A. 2，4，4 B. 3，2，2 C. 3，4，5 D. 5，12，14
2. 下列各式中属于最简二次根式的是(    )
A. 2 B. 12 C. 3 5 D. 13
3. 下列计算中，正确的是(    )
A. 3+ 2= 5 B. 27÷ 3=3
C. (2 3)2=6 D. (−3)2+( 3)2=0
4. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若∠AOD=120°，AC=4，则AD的长为(    )


A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 2 3
5. 周长为8cm的正方形对角线的长是(    )
A. 4 2cm B. 2 2cm C. 2cm D. 2cm
6. 如图，数轴上点B表示的数为1，AB⊥OB，且AB=OB，以原点O为圆心，OA为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数为(    )

A. 2 B. − 2 C. 2−1 D. 1− 2
7. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为(    )
A. 0.6km
B. 1.2km
C. 1.5km
D. 2.4km
8. 如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm，点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止．若运动的时间为t，△MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是(    )

A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 函数y= x+5中自变量x的取值范围是______．
10. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm2．
11. 在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象经过点A(2,4).则这个正比例函数的解析式为______ ．
12. 如图，下列条件之一能使▱ABCD是菱形的有______(填序号)
①AC⊥BD；
②∠BAD=90°；
③AB=BC；
④AC=BD．


13. 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(8,0)，点C的坐标是(2,6)，则点B的坐标是______．


14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=______cm．


15. 如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，点D恰好与BC边上的点F重合，已知AB=6cm，BC=10cm，则EC的长度为______cm．


16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(5,0)，点B在y轴上运动，以AB为边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°(点A，B，C呈顺时针排列)，当点B在y轴上运动时，点C也随之运动.在点C的运动过程中，OC+AC的最小值为______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题12.0分)
计算：
(1) 12+3 13− 27．
(2) 6× 2+ 18+ 2．
(3)(2+ 3)(2− 3)− 3(2− 3)．
18. (本小题4.0分)
当a= 2+1时，求a2−2a的值．
19. (本小题4.0分)
如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形．

20. (本小题4.0分)
下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm，BC=3cm”的作图过程．
(1)作法：如图，①画∠B=45°；
②在∠B的两边上分别截取BA=2cm，BC=3cm．
③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；
则四边形ABCD为所求的平行四边形．
根据小东设计的作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：∵AB=______，CB=______，
∴四边形ABCD为所求的平行四边形．(______)(填推理的依据)．

21. (本小题5.0分)
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．

(1)求∠DAB的度数．
(2)求四边形ABCD的面积．

22. (本小题4.0分)
在平面直角坐标系中xOy，已知A(−3,1)．

(1)若点B在第一象限，以A，B，O为顶点的三角形为等腰直角三角形，且∠AOB=90°，则点B的坐标为______ ．
(2)在(1)的条件下，若以A，B，O，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______ ．
23. (本小题5.0分)
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE//BD交AD的延长线于点E，CE=AC．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．





24. (本小题7.0分)
已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一动点，且CE