2022-2023学年福建省龙岩市新罗区未来城实验学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省龙岩市新罗区未来城实验学校八年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省龙岩市新罗区未来城实验学校八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列式子中，不属于二次根式的是(    )
A. 9 B. −7 C. a2 D. 12
2. 如果式子 2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列式子中不是代数式的为(    )
A. 5a+8=7 B. x+2(x≥−2) C. 2022 D. b+23a−1(a≠13)
4. 下列计算正确的是(    )
A. a+ b= ab B. ab= a÷ b
C. (a−2)2=a2−4 D. 5 3×2 3=30
5. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B−∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=(b+c)(b−c)；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是(    )


A. 10 B. 14 C. 20 D. 22
7. 如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是(    )
A. 3
B. 245
C. 5
D. 89916
8. 四边形的四条边长为a、b、c、d，其中a，b为一组对边边长，c，d为另一组对边边长，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则四边形是(    )
A. 任意四边形 B. 平行四边形
C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是(    )
A. ∠ECD=112.5°
B. DE平分∠FDC
C. ∠DEC=30°
D. AB= 2CD
10. 如图，已知▱AOBC的顶点O(0,0)，A(−1,2)，点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为(    )

A. ( 5−1,2) B. ( 5,2) C. (3− 5,2) D. ( 5−2,2)
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 在实数范围内分解因式：x2−8= ______ ．
12. 如果 −32−x是二次根式，那么x应满足的条件是______ ．
13. 一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则这个三角形第三边的长为______ ．
14. 如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长是______．


15. 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.则菱形ABCD的面积为______ ．


16. 如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设∠CBE=25°，则∠AFP的度数为______．


三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算．
(1)( 45+ 50)−( 18− 20)；
(2) 24÷6 16− 12× 32．
18. (本小题8.0分)
(1)已知12，
故答案为：x>2．
根据二次根式的定义，被开方数要大于等于零，即可求解．
本题考查了二次根式的定义，属于基础题，注意掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．

13.【答案】4或 34 
【解析】解：当3，5时两条直角边时，
第三边= 32+52= 34；
当3，5分别是一斜边和一直角边时，
第三边= 52−32=4．
故答案为：4或 34．
根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意12，5可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．

14.【答案】18 
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，
∴AC= 62+82=10，
∴BP=12AC=5，
∵P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，
∴AE=12AD=4，PE是△ACD的中位线，
∴PE=12CD=3，
∴四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18；
故答案为：18．
由矩形的性质得出∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜边上的中线性质得出BP，证明PE是△ACD的中位线，由三角形中位线定理得出PE=12CD=3，四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE，即可得出结果．
本题考查了矩形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．

15.【答案】120cm2 
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BO=DO，AC⊥DB，AO=CO，
∵BD=10cm，
∴BO=5cm，
∵AB=13cm，
∴AO= AB2−BO2=12(cm)，
∴AC=2AO=24cm．
∴S菱形ABCD=12AC⋅BD=12×24×10=120(cm2).
故答案为：120cm2．
首先根据菱形的性质可得BO=DO，AC⊥DB，AO=CO，然后再根据勾股定理计算出AO长，进而得到答案．
此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．

16.【答案】65° 
【解析】解：∵四边形PBEF为正方形，
∴∠PBE=90°，
∵∠CBE=25°，
∴∠PBC=90°−25°=65°，
∵四边形APCD、PBEF是正方形，
∴AP=CP，∠APF=∠CPB=90°，PF=PB，
在△APF和△CPB中，
AP=CP∠APF=∠CPBPF=PB，
∴△APF≌△CPB(SAS)，
∴∠AFP=∠PBC=65°．
故答案为：65°．
根据正方形的性质先求出∠PBC的度数，然后利用“SAS”证明△APF≌△CPB，证得∠AFP=∠PBC即可求得答案．
本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，对于解决四边形的问题往往是通过解决三角形的问题而实现的．

17.【答案】解：(1)原式=3 5+5 2−3 2+2 5
=5 5+2 2；
(2)原式=16× 4×6×6−12 12×3
=16×2×6−12×6
=2−3
=−1． 
【解析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
(2)先根据二次根式的除法法则和乘法法则运算，然后化简后进行有理数的减法运算．
本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键．

18.【答案】解：(1)当1