【阶段测试】湘教版数学八年级上册--期中测试卷（较易）（含答案）

这是一份【阶段测试】湘教版数学八年级上册--期中测试卷（较易）（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湘教版初中数学八年级上册期中测试卷
考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(    )
A. 3(x−1)=6210x B. 6210x−1=3
C. 3x−1=6210x D. 6210x=3
2. 解分式方程1x−1−2=31−x，去分母得(    )
A. 1−2(x−1)=−3 B. 1−2(x−1)=3
C. 1−2x−2=−3 D. 1−2x+2=3
3. 关于x的分式方程2x−5x−3=0的解为x=(    )
A. −3 B. −2 C. 2 D. 3
4. 下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是(    )
计算：3aa+b+a+4ba+b
解：原式=3a+a+4ba+b①
=4a+4ba+b②
=4(a+b)a+b③
=4④
A. ①：同分母分式的加减法法则 B. ②：合并同类项法则
C. ③：提公因式法 D. ④：等式的基本性质
5. 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF的长为(    )
A. 5 B. 8 C. 7 D. 5或8
6. 下列说法：
 ①等边三角形是等腰三角形; ②等腰三角形也可能是直角三角形; ③三角形按边分类可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形; ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有．(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图，AC=CD=DA=BC=DE，则∠BAE是∠BAC的(    )

A. 4倍 B. 3倍 C. 2倍 D. 1倍
8. 已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①，EB=FD；②.AB=CD，EB//FD；③∴.四边形EBFD是平行四边形：④又EB=12AB，FD=12CD，⑤四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是(    )
A. ④→①→②→③→⑤ B. ⑤→③→①→②→④
C. ⑤→②→④→①→③ D. ⑤→②→①(④→③
9. 用计算器计算：22−12−1，32−13−1，42−14−1，52−15−1，⋯，根据你发现的规律，判断P=n2−1n−1与Q=(n+1)2−1(n+1)−1(n为大于1的整数)的值的大小关系为(    )
A. PQ D. 与n的取值有关
10. 下列各数中，属于无理数的是(    )
A. 13 B. 1.414 C. 2 D. 4
11. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是(    )
A. ±1 B. 0 C. 1 D. 0和1
12. −2的倒数的平方是(    )
A. 2 B. 12 C. −2 D. −12


第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 若关于x的分式方程a3−x+xx−3=2a有增根，则a的值为______．
14. 若关于x的方程xx−5−2=mx−5有增根，则m的值应为______．
15. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是_____(只填序号)．
16. 在实数327，−3，225，π中，无理数是          ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 先化简，再求值：a2−2a+1a2−1÷(a−2aa+1)，其中a=3．
18. 先化简，在求值：(1−aa+1+1)÷a2−2a+1a2−1,其中a=2+1．
19. 如图，在△ABC中，AM是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高线．
(1)若∠B=50°，∠C=60°，求高线AD与角平分线AM的夹角∠MAD的度数；
(2)猜想∠MAD、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．(∠B