【阶段测试】湘教版数学八年级上册--第三章《实数》单元测试卷（困难）（含答案）

这是一份【阶段测试】湘教版数学八年级上册--第三章《实数》单元测试卷（困难）（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湘教版初中数学八年级上册第三章《实数》单元测试卷
考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列式子没有意义的是(    )
A. 3 B. −3 C. (−3)2 D. −3
2. 下列说法正确的个数为(    )
①平方根与它本身相等的数是0和1；
②倒数等于它本身的数只有1；
③绝对值是它本身的数是非负数；
④一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；
⑤一对相反数的平方根也互为相反数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列说法中，其中不正确的有(    )
①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4. 一个自然数的算术平方根为m，则与它相邻的下一个自然数的平方根是 (    )
A. ±m+1 B. ±m+1 C. ±m2+1 D. ±m2+1
5. 下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②−8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④a有意义的条件是a为正数；其中正确的有(    )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6. 下列说法正确的有(    )
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a//b,b//c,则a//c；④任何一个数都有平方根和立方根
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 把一个半径和高都是1分米的圆柱体沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方分米。(    )
A. 2 B. π C. 2π D. 4
8. 如果x2=64，那么3x=(    )
A. ±4 B. ±2 C. 2 D. −2
9. 在227，−π，89，3．1.4.，3−27，0.1010010001…(每两个1之间，逐次多一个0)中，无理数的个数是(    )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 下列数中与19−1最接近的是(    )
A. 2 B. 3 C. π D. 4
11. 判断11+1之值介于下列哪两个整数之间？(    )
A. 3，4 B. 4，5 C. 5，6 D. 6，7
12. 下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，
其中错误的是          ．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 若x−2有平方根，则实数x的取值范围是______．
14. 若x，y为实数，且满足|2x+3|+9−4y=0，则xy的立方根为__________．
15. 如果16的算术平方根是m，−64的立方根是n，那么m−n=___．
16. 若29的整数部分是a，小数部分是b，则a+2b=______．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 小聪准备了四根木棍AB、CD、EF、MN(木棍均足够长)，摆放位置如图1所示，AB//CD，点E、M分别在AB、CD上，木棍EF从EB开始绕点E顺时针旋转至EA便立即往回旋转，木棍MN从MC开始绕点M顺时针旋转至MD便立即往回旋转，两根木棍不断来回旋转．若木棍EF转动的速度是a°/秒，木棍MN转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a−1|+2−b=0，EF与MN相交于点P．
(1)当EF转动30°，MN转动135°时，∠EPM=______°；
(2)若木棍EF先转动30秒，木棍MN才开始转动，木棍EF到达EA之前(木棍EF转动角度小于180°)，木棍MN转动几秒时，两根木棍互相平行？
(3)如图2，∠CME=120°，两根木棍同时开始转动，在木棍MN到达MD之前(即木棍MN转动角度小于180°)，若两根木棍交于点P，过P作∠MPQ交AB于点Q，且∠MPQ=120°，则在转动过程中，请探究∠EMP与∠EPQ的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

18. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点A(0,a)，C(c,0)满足a−2c+|c−4|=0．
(1)则C点的坐标为______，A点的坐标为______；
(2)直角三角形AOC的面积为______；
(3)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是(2,4)，设运动时间为t(t>0)秒，问：是否存在这样的t使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．


19. 已知A=m−4m+3是m+3的算术平方根，B=2m−4n+3n−2是n−2的立方根，试求：
(1)m和n的值；
(2)A−B的值．
20. 已知x的两个平方根分别是2a−1和a−5，且3x−y−2=3，求x+y的值．
21. 解方程：
(1)125(x−2)3=−343；
(2)2(2x+1)2=4．
22. 如果一个正数a的两个平方根分别是x+2和3−2x，求：
(1)x和这个正数a的值；
(2)22−a的立方根．
23. 已知在纸面上有一数轴(如图所示)．

(1)折叠纸面，使表示的点1与−1重合，则−2表示的点与_______表示的点重合；
(2)折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数_______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为10(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是_______、点B表示的数是_______；
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
24. 已知a，b为实数，且满足关系式：|a−2b|+(3a−b−10)2=0
求：(1)a，b的值；
   (2)9a−34b+5的平方根．
25. A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为−4，点B对应的有理数为6．

(1)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒(t>0)．
①当t=1时，AP的长为______，点P表示的有理数为______；
②当PB=2时，求t的值；
(2)如果动点P以每秒6个单位长度的速度从O点向右运动，点A和B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒PA=2PB．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解正数有两个平方根，负数没有平方根是解此题的关键．
根据正数有一个算术平方根，负数没有算术平方根逐个判断即可．
【解答】
解：∵正数有一个算术平方根，负数没有算术平方根，
∴选项B是没有意义的，
故选B．  
2.【答案】A 
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，绝对值，正确把握相关定义是解题关键.根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．
【解答】
解：①平方根与它本身相等的数是0和1；错误，1的平方根是±1，不是本身； 
②倒数等于它本身的数只有1；错误，还有−1；
③绝对值是它本身的数是非负数；正确；
④一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；错误，负数的平方是正数，立方是负数； 
⑤一对相反数的平方根也互为相反数；错误，负数没有平方根．
故选A．  
3.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题主要考查了算术平方根的理解，如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根．若a>0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，解答此题根据算术平方根的定义进行判断即可．
【解答】
解：①负数没有算术平方根，故①错误；
②0的算术平方根是0，故②错误；
③当a