2022-2023学年广西防城港市上思县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广西防城港市上思县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广西防城港市上思县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列实数中的无理数是(    )
A. 0.7 B. 17 C. π D. 38
2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是(    )
A. (−1,2) B. (−3,0) C. (0,4) D. (5,−6)
3. (−6)2的平方根是(    )
A. −6 B. 36 C. ±6 D. ± 6
4. 下列计算正确的是(    )
A. 4=±2 B. (−3)2=−3 C. 179=79 D. 3−8=−2
5. 如图所示，下列条件中能说明a//b的是(    )
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠2+∠4=180°
D. ∠1+∠4=180°


6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为(    )

A. 95° B. 100° C. 105° D. 110°
7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB//CD的是(    )
A. ∠2=∠4
B. ∠B=∠5
C. ∠5=∠D
D. ∠D+∠DAB=180°
8. 在平面直角坐标系中，点M(m−1,2m)在x轴上，则点M的坐标是(    )
A. (1,0) B. (−1,0) C. (0,2) D. (0,−1)
9. 若实数a、b满足 x−3+|y2−1|=0，则 x+y的值为(    )
A. 4 B. 2 C. 2 D. 2或 2
10. 如图，AB//CD，∠ABE=125°，∠C=30°，则∠α=(    )
A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85°
11. 已知△ABC的各顶点坐标分别为A(−1,2)，B(1,−1)，C(2,1)，若将△ABC进行平移，平移后顶点A移到点(−3,a)，点B移到点(b,3)，则点C移到的点的坐标为(    )
A. (5,−1) B. (2,5) C. (0,5) D. (0,1)
12. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点(    )


A. (2023,0) B. (2023,1) C. (2023,2) D. (2022,0)
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 16的算术平方根是______．
14. 比较大小：4 ______ 13(填“>”或“<”号)
15. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方形，并且猴山的坐标是(−2,2)，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为______ ．


16. 已知x，y为实数，且 x−3+(y+1)2=0，则P(x,y)在第______ 象限．
17. 已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为______．


18. 定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]=2，[ 3]=1，[4.1]=4，则满足[ n]=5，则n的最大整数为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算
(1)3−8−| 3−2|+(−1)2022；
(2)解方程：(x−2)2=9．
20. (本小题6.0分)
如图所示，AD//BC，∠1=98°，∠2=40°，求∠ADC的度数．

21. (本小题8.0分)
如图，已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数．

22. (本小题8.0分)
已知：如图∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
解：成立，理由如下：
∵∠B+∠BCD=180°(已知)，
∴① ______ (②______ ).
∴∠B=∠DCE(③______ ).
又∵∠B=∠D(已知)，
∴∠DCE=∠D(④______ )
∴⑤ ______ (内错角相等，两直线平行)．
∴∠E=∠DFE(⑥______ ).

23. (本小题10.0分)
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A′B′C′；
(2)写出A′、B′、C′坐标；
(3)求△A′B′C′的面积．

24. (本小题8.0分)
如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．
(1)求∠C=______°；
(2)若DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．

25. (本小题8.0分)
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD//CE．

26. (本小题10.0分)
如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a、b满足 a−4+b−6 =0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动．
(1)a= ______ ，b= ______ ，点B的坐标为______ ；
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A、0.7属于分数，是有理数，故本选项不符合题意；
B、17属于分数，是有理数，故本选项不符合题意；
C、π是无理数，故本选项符合题意；
D、38=2，是有理数，故本选项不符合题意．
故选：C．
根据有理数与无理数的分类进行判断即可．
本题考查了无理数，无理数常见的三种类型：
(1)开不尽的方根，如 2，35等．
(2)特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…(两个3之间依次多一个0)．
(3)含有π的绝大部分数，如2π．
注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如 4是有理数，而不是无理数．

2.【答案】A 
【解析】解：∵第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴四个选项中只有(−1,2)符合．
故选：A．
根据第二象限内点的坐标特点解答即可．
本题考查的是点的坐标，熟知各象限内点的坐标特点是解题的关键．

3.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘方及平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
首先根据有理数的乘方的定义求出(−6)2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题．
【解答】
解：∵(−6)2=36，
∴± 36=±6，
∴(−6)2的平方根是±6．
故选C．  
4.【答案】D 
【解析】解：A.根据算术平方根的定义， 4=2，那么A错误，故A不符合题意．
B.根据乘方以及算术平方根的定义， (−3)2=3，那么B错误，故B不符合题意．
C.根据算术平方根的定义， 179= 169=43，那么C错误，故C不符合题意．
D.根据立方根的定义，3−8=−2，那么D正确，故D符合题意．
故选：D．
根据算术平方根、平方根、立方根的定义解决此题．
本题主要考查算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解决本题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：A、当∠1=∠2时，∠1与∠2不属于同位角，不能判定a//b，故A不符合题意；
B、当∠3=∠4时，∠3与∠4属于同位角，能判定a//b，故B符合题意；
C、当∠2+∠4=180°时，∠2与∠4属于同旁内角，能判定c//d，故C不符合题意；
D、当∠1+∠4=180°时，不能判定a//b，故D不符合题意；
故选：B．
利用平行线的判定定理对各选项进行分析即可．
本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．

6.【答案】C 
【解析】解：如图：
∵∠2=180°−30°−45°=105°，
∵AB//CD，
∴∠1=∠2=105°，
故选：C．
根据平角的定义和平行线的性质即可得到答案．
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．

7.【答案】C 
【解析】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判定AB//CD，故此选项不合题意；
B、根据同位角相等，两直线平行可判定AB//CD，故此选项不合题意；
C、根据内错角相等，两直线平行可判定AD//CB，无法判定AB//CD，故此选项符合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB//CD，故此选项不合题意；
故选：C．
根据平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”分别进行分析．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

8.【答案】B 
【解析】解：点M(m−1,2m)在x轴上，则2m=0，
解得m=0，
∴M(−1,0)，
故选：B．
根据x轴上的点的纵坐标为0，得出m的值进而得出M的坐标．
本题考查了x轴上的点的坐标特征，掌握x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．

9.【答案】D 
【解析】解：根据题意得：x−3=0，y2−1=0，
解得x=3，y=±1，
则x+y=3+1=4或x+y=3−1=2．
所以 x+y的值为2或 2．
故选：D．
根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，进而求得代数式的值．
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

10.【答案】D 
【解析】解：如图，作EF//AB，

∵AB//EF，AB//CD，
∴EF//CD，
∴∠B+∠BEF=180°，∠C=∠CEF，
∵∠ABE=125°，∠C=30°，
∴∠BEF=55°，∠CEF=30°，
∴∠BEC=55°+30°=85°．
故选：D．
如图，作EF//AB.利用平行线的性质得∠B+∠BEF=180°，∠C=∠CEF，即可解决问题．
本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题．

11.【答案】C 
【解析】解：∵由AB点的平移规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加−2，纵坐标加4，
∴平移后点C的横坐标为：2+(−2)=0，纵坐标为：1+4=5，
∴点C平移到的点的坐标为(0,5)，故选C．
由AB点的平移规律可知各对应点之间的关系是横坐标加−2，纵坐标加4，那么让点C的横坐标加−2，纵坐标加4即为所求点的坐标．
解决本题的关键是分别根据已知对应点找到对应点的横纵坐标之间的变化规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．

12.【答案】C 
【解析】解：由题意可知，第1次从原点运动到点(1,1)，
第2次接着运动到点(2,0)，
第3次接着运动到点(3,2)，
第4次从原点运动到点(4,0)，
第5次接着运动到点(5,1)，
第6次接着运动到点(6,0)，
……
第4n次接着运动到点(4n,0)，
第4n+1次接着运动到点(4n+1,1)，
第4n+2次从原点运动到点(4n+2,0)，
第4n+3次接着运动到点(4n+3,2)，
∵2023÷4=505……3，
∴第2023次接着运动到点(2023,2)，
故选：C．
根据前几次运动的规律可知第4n次接着运动到点(4n,0)，第4n+1次接着运动到点(4n+1,1)，第4n+2次从原点运动到点(4n+2,0)，第4n+3次接着运动到点(4n+3,2)，根据规律求解即可．
本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．

13.【答案】2 
【解析】
【分析】
本题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算 16的值．
首先根据算术平方根的定义求出 16的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
【解答】
解：因为 16=4，
所以 16的算术平方根是 4=2．
故答案为：2．  
14.【答案】> 
【解析】解：∵4= 16> 13，
∴4> 13，
故答案为：>．
根据4= 16> 13，即可得出答案．
本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查了学生的比较能力．

15.【答案】(1,3) 
【解析】解：如图所示，
由平面直角坐标系可以得出熊猫馆的坐标为(1,3)，
故答案为：(1,3)．
根据猴山的坐标确定坐标原点，然后根据坐标原点画出平面直角坐标系，观察就能得出答案．
本题主要考查了坐标确定位置，解题关键是根据已知条件，画出平面直角坐标系．

16.【答案】四 
【解析】解：∵ x−3+(y+1)2=0，
∴x−3=0，y+1=0，
解得：x=3，y=−1，
∴P(3,−1)在第四象限．
故答案为：四．
直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用各象限内点的坐标特点得出答案．
此题主要考查了点的坐标以及非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．

17.【答案】点C 
【解析】解：由于a是5的算术平方根，
故a= 5，又 5≈2.236，
所以2.236是在点2与2.5之间，
由题图中的数轴上可知，
又2.236处于点C处，即点C表示的数是 5．
故答案：点C
由于a是5的算术平方根，故a= 5，又 5≈2.236，在点2与3之间，又点2与点的中点是2.5，又2.236<2.5，所以2.236是在点2与2.5之间，由题图中的数轴上可知，2.236处于点C处，即点C表示的数是 5．
本题考查概念算术平方根的应用，无理数在数轴上的表示，难点要将 5近似为2.236，才能更准确确定出是在点C处．

18.【答案】25 
【解析】解：由题意得：
∵4< n≤5，
∴16 ∴n的最大整数为25．
故答案为：25．
由题意得：4< n≤5，然后利用平方运算，进行计算即可解答．
本题考查了无理数的估算，掌握夹逼法，用有理数夹逼无理数是关键．

19.【答案】解：(1)3−8−| 3−2|+(−1)2022
=−2−2+ 3+1
=−3+ 3；
(2)(x−2)2=9，
x−2=±3，
x−2=3或x−2=−3，
x=5或x=−1． 
【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；
(2)根据平方根的意义，即可解答．
本题考查了实数的运算，平方根，熟练掌握平方根的意义是解题的关键．

20.【答案】解：∵AD//BC，∠2=40°，
∴∠ADB=∠2=40°，
∵∠1=98°，
∴∠ADC=∠ADB+∠1=138°． 
【解析】先根据平行线的性质可得∠ADB=∠2=40°，再根据∠ADC=∠ADB+∠1即可得．
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．

21.【答案】解：∵EO⊥CD，∠1=50°，
∴∠3=90°−50°=40°，∠2=∠1=50°
∵∠1+∠4=180°，
∴∠4=180°−50°=130°． 
【解析】利用余角、邻补角的定义进行计算即可．
本题考查的是余角、邻补角的定义，熟练掌握互余的两角和为90°、互补的两角和为180°是解题的关键．

22.【答案】AB//CD  同旁内角互补，两直线平行  两直线平行，同位角相等  等量代换  AD//BE  两直线平行，内错角相等 
【解析】解：∵∠B+∠BCD=180°(已知)，
∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)，
∵∠B=∠D(已知)，
∴∠DCE=∠D(等量代换)，
∴AD//BE(内错角相等，两直线平行)，
∴∠E=∠DFE(两直线平行，内错角相等)．
故答案为：①AB//CD；②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤AD//BE；⑥两直线平行，内错角相等．
根据平行线的判定推出AB//CD，根据平行线的性质和已知得出∠DCE=∠D，推出AD//BE，根据平行线的性质推出即可．
本题主要考查了对平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．

23.【答案】解：(1)△A′B′C′如图所示；

(2)A′(4,0)，B′(1,−1)，C′(3,−2)；

(3)△A′B′C′的面积=3×2−12×1×2−12×1×2−12×1×3，
=6−1−1−1.5，
=2.5． 
【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
(2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
(3)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

24.【答案】60 
【解析】解：(1)∵AD//BC，∠B=60°，
∴∠1=∠B=60°，
∵∠1=∠C，
∴∠C=60°，
故答案为：60；
(2)DE//AB，理由如下：
∵AD//BC，
∴∠1=∠B，
∵∠1=∠C，∠B=60°，
∴∠1=∠C=∠B=60°，
∵AD//BC，
∴∠ADC=180°−∠C=180°−60°=120°，
∵DE是∠ADC的平分线，
∴∠ADE=12∠ADC=12×120°=60°，
∴∠1=∠ADE，
∴DE//AB．
(1)由平行线的性质得∠B=∠1，则可求∠C；
(2)由平行线的性质可求得∠ADC=120°，再由角平分线的定义可求得∠ADE=60°，从而可判断∠1=∠ADE，即可判定DE//AB．
本题主要考查平行线的性质，解答的关键是对平行线的性质的掌握与灵活运用．

25.【答案】解：∵∠A=∠F(已知)
∴AC//DF( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠D=∠CEF( 两直线平行，内错角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠CEF(等量代换)
∴BD//CE( 同位角相等，两直线平行) 
【解析】根据平行线的性质与判定方法解答即可．
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握判定方法和性质并准确识图是解题的关键，此类题目主要是逻辑推理能力的训练，初学者要认真学习推理的逻辑严密性．

26.【答案】4  6  (4,6) 
【解析】解：(1)∵a、b满足 a−4+|b−6|=0，
∴a−4=0，b−6=0，
解得a=4，b=6，
∴点B的坐标是(4,6)，
故答案为：4；6；(4,6)；

(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，
即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2,6)．

(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时，
点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
(1)利用非负数的性质可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；
(2)根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；
(3)由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．
本题考查矩形的性质，坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．