2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市金成、黔龙、黔峰学校七年级（下）质检数学试卷（4月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市金成、黔龙、黔峰学校七年级（下）质检数学试卷（4月份）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市金成、黔龙、黔峰学校七年级（下）质检数学试卷（4月份）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，最小的数是(    )
A. |−3| B. −5 C. 0 D. 3
2. 下列计算正确的是(    )
A. − 81=−9 B. 16=±4 C. 39=3 D. (−2)2=−2
3. 如图，直线a//b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=40°，则∠2=(    )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
4. 64的立方根是(    )
A. ±8 B. ±4 C. 8 D. 4
5. 在平面直角坐标系中，点(−1,m2+1)一定在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 在实数：3.14159，364，1.010 010001， 7，π，27中，无理数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为(    )
A. (2,0) B. (0,−2) C. (4,0) D. (0,−4)
8. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(    )
A. (3,−4) B. (4,−3) C. (−4,3) D. (−3,4)
9. 如图，下列说法中，正确的是(    )
A. 若∠3=∠8，则AB//CD
B. 若∠1=∠5，则AB//CD
C. 若∠DAB+∠ABC=180°，则AB//CD
D. 若∠2=∠6，则AB//CD

10. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知棋子甲的坐标为(−2,2)，棋子乙的坐标为(−1,−2)，则棋子丙的坐标是(    )
A. (2,2)
B. (0,1)
C. (2,−1)
D. (2,1)


11. 估计 54−4的值在(    )
A. 6到7之间 B. 5到6之间 C. 4到5之间 D. 3到4之间
12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)…，那么点A2022的坐标为(    )

A. (1011,0) B. (1011,1) C. (2022,0) D. (2022,1)
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 81的平方根是______ ．
14. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜.如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线PA、PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出.若∠CAP=35°，∠DBP=55°，则∠APB= ______ °.


15. 已知(x−2)2+ y+1=0，则点(x,y)在第______ 象限．
16. 一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC= ______ °.


17. 在平面直角坐标系中，将点P(−1,2)向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为______．
18. 已知点A的坐标是A(−2,4)，线段AB//y轴，且AB=5，则B点的坐标是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题20.0分)
(1)计算：
①|−3|− 16+3−8+(−2)2；
② 9−(−1)2021+3−27+|1− 2|．
(2)求下列各式中x的值：
①(x−2)2−36=0；
②(2x+7)3=−27．
20. (本小题10.0分)
若一个正数的平方根分别是m−3和m−7，求：
(1)求这个正数；
(2)求m2+2的立方根．
21. (本小题10.0分)
已知 2a−1=3，3a+b−1的平方根是±2，c是 50的整数部分，求a+b+3c的平方根．
22. (本小题10.0分)
如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积．

23. (本小题12.0分)
如图，已知DF//AB，∠1=∠A.求证：DE//AC．

24. (本小题12.0分)
已知a，b都是实数，设点P(a,b)，若满足3a=2b+5，则称点P为“新奇点”．
(1)判断点A(3,2)是否为“新奇点”，并说明理由；
(2)若点M(m−1,3m+2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
25. (本小题16.0分)
已知点A(a,0)和B(0,b)满足(a−2)2+|b−3|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图所示，点P从原点出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿着O−B−C−A−O的路线移动．
(1)写出A、B、C三点的坐标；A ______ ，B ______ ，C ______ ；
(2)点P在运动过程中，当△OAP的面积为2时，求点P的坐标；
(3)当P运动14秒时，连结O、P两点，将线段OP向上平移h个单位(h>0)，得到O′P′，若O′P′将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：|−3|=3，
∵−5负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2.【答案】A 
【解析】解：∵− 81=−9，
∴A选项正确；
∵ 16=4，
∴B选项的结论不正确；
∵327=3，39≠3，
∴C选项的结论不正确；
∵ (−2)2=|−2|=2，
∴D选项的结论不正确；
故选：A．
利用算术平方根的性质和立方根的性质依次分析即可．
本题考查了算术平方根的性质和立方根的性质，解题关键是牢记算术平方根的性质和立方根的性质．

3.【答案】B 
【解析】解：如图：

∵∠4=90°，∠1=40°，∠1+∠3+∠4=180°，
∴∠3=180°−90°−40°=50°，
∵直线a//b，
∴∠2=∠3=50°．
故选：B．
先由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠1+∠3+∠4=180°，求出∠3的度数，再由直线a//b，根据平行线的性质，得出∠2=∠3=50°．
此题考查了平行线性质，解题的关键是熟练掌握平行线性质：两直线平行，同位角相等．

4.【答案】D 
【解析】解：∵364=4，
∴64的立方根是4．
故选：D．
根据开立方的方法，求出364的值，即可判断出64的立方根是多少．
此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．

5.【答案】B 
【解析】解：因为点(−1,m2+1)，横坐标−10，
所以满足点在第二象限的条件．
故选：B．
应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

6.【答案】B 
【解析】解：364=4，
无理数有 7，π，共有2个，
故选：B．
根据无理数的意义判断即可．
本题考查了无理数，算术平方根，立方根，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键，注意0.1010010001是有限小数，属于有理数．

7.【答案】A 
【解析】解：∵点P(m+3,m+1)在x轴上，
∴m+1=0，
∴m=−1，
∴点P(m+3,m+1)的坐标为(2,0)．
故选：A．
根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解得到m的值，然后解答即可．
本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．

8.【答案】C 
【解析】解：由题意，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，得
x=−4，y=3，
即M点的坐标是(−4,3)，
故选：C．
根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．
本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．

9.【答案】D 
【解析】解：A.由∠3=∠8，不能得到AB//CD，故本选项错误；
B.若∠1=∠5，则AD//CB，故本选项错误；
C.若∠DAB+∠ABC=180°，则AD//CB，故本选项错误；
D.若∠2=∠6，则AB//CD，故本选项正确；
故选：D．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依据平行线的判定方法得出结论．
此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．

10.【答案】D 
【解析】解：建立如图所示的平面直角坐标系：

棋子丙的坐标是(2,1)．
故选：D．
先利用棋子甲的坐标为(−2,2)画出直角坐标系，然后可写出棋子丙的坐标．
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．

11.【答案】D 
【解析】解：∵49