2022-2023学年海南省保亭中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年海南省保亭中学七年级（下）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 实数−3的相反数是( )
A. −13B. 13C. 3D. −3
2. 如图所示各图中，∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列各数是无理数的是( )
A. −3B. 12C. 3D. 0.5
4. 16的算术平方根是( )
A. ±4B. ±2C. 4D. −4
5. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(−2,3)，则点P在第______象限.( )
A. 一B. 二C. 三D. 四
6. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列不正确的是( )
A. 内错角相等B. 同位角相等C. 同旁内角相等D. 同旁内角互补
7. 我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到( )
A. 两点之间的距离B. 点到直线的距离
C. 两条直线之间的距离D. 空中飞行的距离
8. 同一平面内三条直线a、b、c，若a/​/c，b/​/c，则a与b的位置关系是( )
A. a⊥bB. a⊥b或a/​/bC. a/​/bD. 无法确定
9. 下列说法正确的是( )
A. 4的立方根是2B. −8的立方根是2C. 64的立方根是±4D. 3−8=−2
10. 如果|x|=5，那么实数x的值是( )
A. −5B. 5C. ±5D. 5
11. 如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB/​/CD的是( )
A. ∠2=∠3B. ∠1=∠4
C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠ADC=180°
12. 在平面直角坐标系中，将点A(−2,3)向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么平移后得到的对应点的坐标为( )
A. (−6,3)B. (2,3)C. (−2,4)D. (2,2)
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 实数9的平方根是______．
14. 比较大小： 10 3.(填“>”、“=”或“
【解析】解：∵32=93，
故答案为：>．
先求出3= 9，再比较即可．
本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．
15.【答案】如果两个角是邻补角，那么它们(这两个角)互补
【解析】解：把命题“邻补角互补”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是邻补角，那么它们(这两个角)互补，
故答案为：如果两个角是邻补角，那么它们(这两个角)互补．
分清题目的已知与结论，即可解答．
本题主要考查了命题的定义，正确理解定义是关键．
16.【答案】4；3
【解析】解：点P(−3,4)到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，
点P(−3,4)到y轴的距离是其横坐标的绝对值，
所以点P(−3,4)到x轴的距离为4，到y轴的距离为3．
故答案为4，3．
点到x、y轴的距离分别是其纵坐标、横坐标的绝对值，据此解题即可．
本题考查的是点的坐标的几何意义，明确点的坐标与其到x、y轴的距离的关系是解答本题的关键．
17.【答案】解：(1) 4+|−3|−38−(−1)2
=2+3−2−1
=2．
(2)3 2− 5−2 2+3 5
=(3 2−2 2)+(− 5+3 5)
= 2+2 5．
【解析】(1)首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；
(2)根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
18.【答案】解：(1)x2−4=0，
则x2=4，
则x=2或x=−2；
(2)(x−1)2=16，
则x−1=4或x−1=−4，
解得：x=5或x=−3．
【解析】(1)利用平方根的定义解方程即可；
(2)利用平方根的定义解方程即可．
本题考查利用平方根的定义解方程，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
19.【答案】解：(1)如图，线段AB即为所求；
(2)如图，射线AC即为所求；
(3)如图，直线AD即为所求；
(4)如图，BE即为所求；
(5)如图，线段DF即为所求．
【解析】(1)根据线段的定义作图即可；
(2)根据射线的定义作图即可；
(3)根据直线的定义作图即可；
(4)根据平行线的定义作图可得；
(5)根据垂线的定义作图即可得．
本题主要考查作图−应用与设计作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段、垂线、平行线的定义．
20.【答案】解：由题意得：3a−1+a−7=0，
解得：a=2，
则3a−1=5，
x=52=25，
答：a的值为2，x的值为25．
【解析】根据平方根的性质可得3a−1+a−7=0，解出a的值，进而可得3a−1的值，从而可得x的值．
此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．
21.【答案】已知 对顶角相等 ∠AGB 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 已知 ∠C 等量代换 AB/​/CD 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
【解析】证明：∵∠1=∠2，(已知)，∠2=∠AGB(对顶角相等)，
∴∠1=∠AGB(等量代换)，
∴EC/​/BF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠B=∠AEC(两直线平行，同位角相等)，
又∵∠B=∠C(已知)，
∴∠AEC=∠C (等量代换)，
∴AB/​/CD(内错角相等，两直线平行)
∴∠A=∠D(两直线平行，内错角相等)．
故答案为：已知；对顶角相等；∠AGB；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；∠C；等量代换；AB/​/CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
先证∠1=∠AGB，于是根据同位角相等，两直线平行得到EC/​/BF，再根据两直线平行，同位角相等得出∠B=∠AEC，于是有∠AEC=∠C，根据内错角相等，两直线平行得到AB/​/CD，再根据两直线平行，内错角相等得出∠A=∠D即可．
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
22.【答案】解：(1)根据图像可知：
△ABC各顶点的坐标分别为：A(−2,−2)，B(3,1)，C(0,2)；
(2)△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，如图所示：

由图可知：A′(−3,0)，B′(2,3)，C′(−1,4)；
(3)如图所示：

△ABC的面积为：S△ABC=4×5−S1−S2−S3=20−12×2×4−12×1×3−12×3×5=20−4−32−152=7．
【解析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；
(3)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．
本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．