2022-2023学年河北省承德市兴隆县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省承德市兴隆县八年级（下）期中数学试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，四象限B. 一，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是( )
A. 常量，常量B. 变量，变量C. 常量，变量D. 变量，常量
2. 3排5号用有序数对(3,5)表示，则4排2号可以表示为( )
A. (4,2)B. (2,4)C. (4,4)D. (2,2)
3. 在平面直角坐标系中，点(−1,1)一定在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
5. 函数y= x−1x−2中自变量x的取值范围是( )
A. x≥1B. x>2C. x≥1且x≠2D. x≠2
6. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )
A. 北偏东30°B. 北偏东80°C. 北偏西30°D. 北偏西50°
7. 如图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用(1,1)表示小明的位置，(−1,0)表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为( )
A. (1,3)B. (−4,−1)C. (−1,3)D. (0,2)
8. 已知点P(m,0)在x轴负半轴上，则函数y=mx的图象经过( )
A. 二、四象限B. 一、三象限C. 一、二象限D. 三、四象限
9. 如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m−2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
10. 在全民抗疫期间，某日放学回家小明感觉身体不适，晚上9点测体温达到39.5℃，吃了退烧药后当晚12点，第二天凌晨两点和早饭时分别测了三次体温，记录如图所示，现给出如下结论，其中不正确的是( )
A. 小明当晚12点的体温为35.8℃
B. 第二天凌晨两点小明再度发烧
C. 第二天早上7点小明符合防疫期间上学的体温规定，可以正常上学
D. 一般人的正常体温为37℃
11. 弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y(cm)(最长为20cm)与所挂物体质量x(kg)之间有下面的关系：
下列说法不正确的是( )
A. y与x的函数表达式为y=8+0.5x
B. 所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cm
C. y与x的函数表达式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度”
D. 挂30kg物体时，弹簧长度为23cm
12. 元旦假期，李华去游乐园坐大摆锤.大摆锤上，李华离地面的高度h(米)和他坐上大摆锤后摆动的时间t(分钟)之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )
A. 李华出发后经过6分钟，离地面的高度为3米
B. 李华出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同
C. 李华离地面的最大高度为10米
D. 大摆锤摆动一个来回需要3分钟
13. 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2)，则使不等式k1x+aA. x>1B. x>2C. x<2D. x<1
14. 已知点(−4,y1)，(2,y2)都在过第一、三象限的同一条直线上，则y1与y2的大小关系是( )
A. y1y2D. 以上都有可能
15. 台风“纳沙”来袭，气象台需要确定台风中心位置，下列说法能确定台风中心位置的是( )
A. 北纬19°，东经115.4°B. 距离三沙市235nmile
C. 海南省附近D. 北纬19°，偏东
16. 小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S(单位：km)和行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
(1)他们都行驶了20km；
(2)小陆全程共用了1.5h；
(3)小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
(4)小李在途中停留了0.5h．
其中正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）
17. 一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t(小时)之间的函数关系______ ．
18. 已知(x−2)2+ y+1=0，则点(x,y)在第______ 象限．
19. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km).笔直铁路经过A，B两地．
(1)A，B间的距离______ km；
(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使BD=10km，则D点的坐标为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题9.0分)
已知：△ABC三个顶点坐标为A(1,4)，B(3,1)，C(4,5)，
(1)画出△ABC向左平移4个单位后的△DEF；
(2)画出△DEF关于原点对称的△MPN；
(3)△ABC的面积是______ ．
21. (本小题9.0分)
已知：一次函数y=−x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．
(1)请直接写出A，B两点坐标：A ______ 、B ______ ；
(2)在直角坐标系中画出函数图象；
(3)原点O到直线的最短距离为______ ．
22. (本小题9.0分)
如图，直线l1的函数关系式为y=−12x−1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A(2,0)，B(−1,3)，直线l1与l2交于点C．
(1)求直线l2的函数关系式；
(2)求点C的坐标；
(3)设点P在y轴上，若S△DCP=12，求点P的坐标．
23. (本小题9.0分)
我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数y=|x−1|−2进行探究：
(1)补全表格中所缺数据，并在所给平面直角坐标系中画出函数图象．
(2)根据所画图象，写出该函数的两条性质：① ______ ；② ______ ；
(3)结合所画图象回答：当−224. (本小题10.0分)
如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
(1)观察图形填写下表：
(2)如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接(安装到自行车上)后，总长度是多少cm？
25. (本小题10.0分)
如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(−8,19)，B(6,5)．
(1)求AB所在直线的解析式；
(2)某同学设计了一个动画：
在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中C(c,0).当c=2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出．
①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB就会发光．求此时整数m的个数．
26. (本小题10.0分)
某市举办一次游行庆典活动，如图，MN是一段自西向东长为220米的直道，为转播庆典活动，电视台在点M的正东方向100米的点Q处安装了一部摄像装置，用于拍摄视频.某一时刻，游行队伍的排头刚好经过点M，然后以25米/分的速度行进4分钟，接着又以30米/分的速度行进到终点N.设游行队伍从点M处出发后的运动时间为t分钟，队伍的排头与点Q的距离为s米．
(1)求s与t之间的函数关系式；
(2)当游行队伍的排头到点Q的距离是5米时，求t的值；
(3)当游行队伍的排头从点M出发时，一驾无人机从点Q的正上方同时出发，以a米/分的速度向点N的正上方水平行进，并在与点N正上方水平相距15米内(不与点N正上方重合)被游行队伍的排头追上，求a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由题意可知，
一支笔2元，是单价，是常量，
y元是购买x支笔的总价，是变量，
故选：C．
根据常量、变量的定义进行判断即可．
本题考查变量、常量，理解变量、常量的定义是正确判断的前提．
2.【答案】A
【解析】解：3排5号用有序数对(3,5)表示，
则4排2号可以表示为(4,2)．
故选：A．
根据有序数对的表示方法即可获得答案．
本题主要考查的是坐标确定位置，理解并掌握有序数对概念是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵点(−1,1)的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点(−1,1)在第二象限．
故选：B．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
4.【答案】C
【解析】解：A、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故此选项不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故此选项不符合题意；
C、当x>0时，对于自变量x的每一个值，y有两个值与之对应，所以不能表示y是x的函数，故此选项符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故此选项不符合题意；
故选：C．
根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，判断即可．
本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：由题意得，x−1≥0且x−2≠0，
解得x≥1且x≠2．
故选C．
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6.【答案】A
【解析】解：如图，
，
∵AP/​/BC，
∴∠2=∠1=50°，
∴∠3=∠4−∠2=80°−50°=30°，
此时的航行方向为北偏东30°，
故选：A．
根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．
本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．
7.【答案】B
【解析】解：根据题意：由(1,1)表示小明的位置，(−1,0)表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图所示，

故小红的位置可表示为(−4,−1)，
故选：B．
根据已知小明、小刚的坐标即可确定坐标系，再确定小红的坐标即可．
本题考查了用坐标表示位置和平面直角坐标系的建立，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．
8.【答案】A
【解析】解：∵点P(m,0)在x轴负半轴上，
∴m<0，
∴函数y=mx的图象经过二、四象限，
故选：A．
根据题意得出m<0，继而根据正比例函数图象的性质即可求解．
本题考查了正比例函数图象的性质，掌握正比例函数图象的性质是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：∵直线y=(m−2)x+n经过第二、三、四象限，
∴m−2<0且n<0，
∴m<2且n<0．
故选：C．
根据一次函数图象与系数的关系得到m−2<0且n<0，解得m<2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．
本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0,b).也考查了在数轴上表示不等式的解集．
10.【答案】C
【解析】解：A.由图象可知，小明当晚12点的体温为35.8℃，说法正确，故本选项不符合题意；
B.第二天凌晨两点小明再度发烧，说法正确，故本选项不符合题意；
C.第二天早上7点小明的体温超过37℃，不符合防疫期间上学的体温规定，原说法不正确，故本选项符合题意；
D.一般人的正常体温为37℃，说法正确，故本选项不符合题意．
故选：C．
观察图象，结合对应点的坐标解答即可．
本题考查了函数图象，观察函数图象的变化趋势获得有效信息是解题关键．
11.【答案】D
【解析】解：A.从表格数据中分析可知，弹簧原长为8cm，每增加1kg物体，弹簧长度就增加0.5cm，所以函数表达式为y=8+0.5x，
故A选项正确，不符合题意；
B.当所挂物体为6kg时，弹簧的长度为y=8+0.5×6=11cm，
故B选项正确，不符合题意；
C.y与x的函数表达式中一次项系数0.5表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度为0.5cm”
故C选项正确，不符合题意；
D.当所挂物体为30kg时，弹簧长度为y=8+0.5×30=23cm，超过弹簧最长限度20cm，
故D选项不正确，符合题意．
故选：D．
由表格数据可知：弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm，进而可得y与x的函数表达式，然后计算当所挂物体为6kg或30kg时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为20cm．
本题考查了变量、自变量、因变量，函数表达式，认真审题能从题目中得到函数解析式是解题的关键．
12.【答案】D
【解析】解：A、由图象可知，李华出发后经过6分钟，离地面的高度为3米正确，故不符合题意；
B、由图象可知，李华出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同，都是10米，故正确，不符合题意；
C、由图象可知，李华离地面的最大高度为10米正确，故不符合题意；
D、由图象可知，大摆锤摆动一个来回需要6分钟，故错误，符合题意；
故选：D．
A、从图上看出，李华出发后经过6分钟恰好到达最低点，即可当得到结论；
B、根据图象看出第3分钟与第9分钟李华离地面的高度，据此分析；
C、观察图得出，直接得出抛物线的顶点对应的高度即可；
D、由图象可知，用两个最高点对应的时间作差即可．
本题考查了从函数图象获取信息的知识，解题关键是理解函数图象的意义．
13.【答案】D
【解析】解：∵直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2)，
∴使不等式k1x+a故选：D．
根据函数的图象和交点的横坐标得出不等式的解集即可．
本题考查了两条直线相交或平行问题，一次函数与一元一次不等式等知识点，能根据图象得出正确的信息是解此题的关键，用了数形结合思想．
14.【答案】A
【解析】解：因为直线过第一、三象限，可设直线的关系式为y=kx，
所以k>0，
所以y的值随x的增大而增大，
因为点(−4,y1)，(2,y2)都在这条直线上，−4<2，
所以y1故选：A．
设直线的关系式为y=kx，则根据直线过第一、三象限可得k>0，再根据正比例函数的性质解答即可．
本题考查了正比例函数的性质，属于基础题目，熟练掌握正比例函数的性质是关键．
15.【答案】A
【解析】解：A、北纬19°，东经115.4°表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；
B、距离三沙市235nmile，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；
C、海南省附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；
D、北纬19°，偏东，范围太广，不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；
故选：A．
根据坐标确定位置的相关知识可直接进行分析即可得解．
本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置．
16.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了20km；小陆从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了：2−0.5=1.5h；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度=路程÷时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停留了0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．
【解答】
解：(1)根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；
(2)根据图象可得：小陆全程共用了：2−0.5=1.5h，故原说法正确；
(3)根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确；
(4)根据图象可得：表示小李的S−t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了1−0.5=0.5小时，故原说法正确．
故选：A．
17.【答案】h=20−5t(0≤t≤4)
【解析】解：由剩余的长度=总长度−燃烧掉的长度可得，
h=20−5t(0≤t≤4)，
故答案为：h=20−5t(0≤t≤4)．
根据“剩余的长度=总长度−燃烧掉的长度”可得出答案．
本题考查函数关系式，掌握蜡烛的总长度、燃烧掉的长度、剩余长度之间的关系是解决问题的关键．
18.【答案】四
【解析】解：∵(x−2)2+ y+1=0，
∴x−2=0，y+1=0，
∴x=2，y=−1，
∴点(x,y)在第四象限．
故答案为：四．
先根据非负数的性质求出x，y的值，进而可得出结论．
本题考查的是非负数的性质，熟知当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
19.【答案】20 (0,−5)
【解析】解：(1)∵A(12,1)，B(−8,1)，
∴AB=12−(−8)=20km，
故答案为：20；
(2)如图所示，建立坐标系，设D(0,a)，
∵B(−8,1)，BD=10km，
∴BD2=(−8)2+(1−a)2=102，
解得a=−5或a=7(舍去)，
∴D(0,−5)，
故答案为：(0,−5)．
(1)根据A、B两点的坐标进行求解即可；
(2)根据题意可知l所在的直线为y轴，由此设出点D的坐标，利用勾股定理求解即可．
本题主要考查了坐标与图形，勾股定理，利用数形结合的思想求解是解题的关键．
20.【答案】3.5
【解析】解：(1)如图所示，△DEF即为所求；
(2)如图所示，△MPN即为所求；
(3)S△ABC=3×4−12×1×3−12×2×3−12×1×4=5.5．
(1)先根据平移方式确定A、B、C对应点D、E、F的位置，然后顺次连接D、E、F即可；
(2)根据关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数度额定D、E、F对应点M、P、N的位置，然后顺次连接M、P、N即可；
(3)利用割补法求解即可．
本题主要考查了坐标与图形变化——平移，关于原点对称的点的坐标特点，三角形面积，灵活运用所学知识是解题的关键．
21.【答案】(3,0) (0,3) 3 32
【解析】解：(1)∵一次函数y=−x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，
∴当x=0时，y=3，
当y=0时，x=3，
∴A、B两点的坐标为A(3,0)、B(0,3)；
(2)由(1)得：A、B两点的坐标为A(3,0)、B(0,3)，
∴函数图象如图所示：
；
(3)原点O到直线的最短距离即过点O向直线作垂线，即OD的距离，如图所示，

∵A、B两点的坐标为A(3,0)、B(0,3)，
∴OA=3，OB=3，
∴AB= OA2+OB2= 32+32=3 2，
∴S△AOB=12×OA×OB=12×AB×OD=12×3×3=92，
∴12×AB×OD=9212×3 2×OD=92，
∴OD=3 22，
∴原点O到直线的最短距离为3 22．
(1)根据题目即可求出A、B两点的坐标；
(2)根据(1)中A、B两点的坐标即可画出函数图象；
(3)根据等面积法，即可求出原点O到直线的最短距离．
本题考查了一次函数图象的相关问题，灵活运用所学知识是解题关键．
22.【答案】解：(1)设直线l2的函数关系式为：y=kx+b，
∵直线过点A(2,0)，B(−1,3)，
∴2k+b=0−k+b=3解得：k=−1b=2
∴直线l2的函数关系式为：y=−x+2；
(2)y=−12x−1y=−x+2，
解得，x=6y=−4
即点C的坐标为(6,−4)；
(3)将y=0代入y=−12x−1得x=−2，
则点D的坐标是(−2,0)，
设直线l1交y轴于点E，则E(0,−1)，设P(0,y)，则PE=|y+1|，
∵点C的坐标为(6,−4)，
∴S△DCP=S△DEP+S△CEP=12PE×2+12PE×6=12，
即12PE×(2+6)=12，
∴PE=3，
∴|y+1|=3，
∴y=2或y=−4，
∴P(0,2)或(0,−4)．
【解析】(1)根据直线l2经过点A(2,0)，B(−1,3)，可以求得直线l2的函数关系式；
(2)将直线l1和直线l2的函数表达式联立成二元一次方程组，即可求得点C的坐标；
(3)根据直线l1的表达式可以求得点D的坐标，求出直线l1与y轴的交点E的坐标，设直线l1交yP(0,y)，PE=|y+1|，再由S△DCP=S△DEP+S△CEP=12即可得出结论．
本题考查两条直线相交或平行问题、一次函数的性质、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
23.【答案】0 −2 0 当x>1时，y随x的增大而增大，当x<1时，y随x的增大而减小 y的最小值是−2
【解析】解：(1)当x=−1时，y=|x−1|−2=0，
当x=1时，y=|x−1|−2=−2，
当x=−3时，y=|x−1|−2=0，
画出函数的图象如图：

故答案为：0，−2，0；
(2)由图象可知：①当x>1时，y随x的增大而增大，当x<1时，y随x的增大而减小，②y的最小值是−2；
故答案为：①当x>1时，y随x的增大而增大，当x<1时，y随x的增大而减小，②y的最小值是−2；
(3)由图象可得，当−2(1)将x=−1，x=1，x=3代入解析式即可求解，利用描点法可画出函数图象；
(2)观察图象得到函数的两条性质即可；
(3)根据画出的函数图象，观察图象即可求解．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，能够准确画出函数的图象，通过观察图象获取性质是解题的关键．
24.【答案】(1)4.2；5.9；7.6；
(2)由(1)可得x节链条长为：y=2.5x−0.8(x−1)=1.7x+0.8；
∴y与x之间的关系式为：y=1.7x+0.8；
(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×80=136厘米，
所以50节这样的链条总长度是136厘米．
【解析】
解：(1)根据图形可得出：
2节链条的长度为：2.5×2−0.8=4.2，
3节链条的长度为：2.5×3−0.8×2=5.9，
4节链条的长度为：2.5×4−0.8×3=7.6．
故答案为：4.2，5.9，7.6；
(2)见答案；
(3)见答案．
【分析】
(1)根据图形找出规律计算4节链条的长度即可；
(2)由(1)写出表示链条节数的一般式；
(3)根据(2)计算时，特别注意自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8．
此题主要考查了函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．
25.【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A(−8,19)，B(6,5)代入，得−8k+b=196k+b=5，
解得k=−1b=11，
∴直线AB的解析式为y=−x+11；
(2)①由题意直线y=mx+n经过点(2,0)，
∴2m+n=0；
②解法一：∵线段AB上的整数点有15个：(−8,19)，(−7,18)，(−6,17)，(−5,16)，(−4,15)，(−3,14)，(−2,13)，(−1,12)，(0,11)，(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6)，(6,5)．
当射线CD经过(2,0)，(−7,18)时，y=−2x+4，此时m=−2，符合题意，
当射线CD经过(2,0)，(−1,12)时，y=−4x+8，此时m=−4，符合题意，
当射线CD经过(2,0)，(1,10)时，y=−10x+20，此时m=−10，符合题意，
当射线CD经过(2,0)，(3,8)时，y=8x−16，此时m=8，符合题意，
当射线CD经过(2,0)，(5,6)时，y=2x−4，此时m=2，符合题意，
其它点，都不符合题意．
解法二：设线段AB上的整数点为(t,−t+11)，则tm+n=−t+11，
∵2m+n=0，
∴(t−2)m=−t+11，
∴m=−t+11t−2=−1+9t−2，
∵−8≤t≤6，且t为整数，m也是整数，
∴t−2=±1，±3，±9，
∴t=1，m=−10，
t=3，m=8，
t=5，m=2，
t=−1，m=−4，
t=−7，m=−2，
t=11，m=0(不符合题意)，
综上所述，符合题意的m的值有5个．
【解析】(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，转化为方程组求解；
(2)①把(2,0)代入函数解析式，可得结论；
②解法一寻找特殊点，利用待定系数法求解即可．
本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
26.【答案】解：(1)排头从M点到达Q点用时100÷25=4(分)，
排头从Q点到达N点用时(220−100)÷30=4(分)，
则当0≤t≤4时，s=100−25t；
当4∴s与t之间的函数关系式为s=−25t+100(0≤t≤4)30t−120(4(2)将s=5分别代入(1)中两个函数解析式中得：
−25t+100=5或30t−120=5，
解得t=195或t=256，
∴t的值为195或256；
(3)设t分后游行队伍的排头追上无人机，
则30t−120=at，
解得t=12030−a，
∵队伍排头在点N正上方水平相距15米内(不与点N正上方重合)被游行队伍的排头追上，
(220−100−15)÷30=3.5，
∴7.5∴7.5<12030−a<8，
去分母，得225−7.5a<120<240−8a，
即225−7.5a<120240−8a>120，
解得a>14a<15，
∴a的取值范围为14【解析】(1)先求出排头从M点到达Q点和从Q点到达N点所用时间，再分段根据时间、速度、路程之间的关系列出s与t的函数解析式；
(2)将s=5分别代入(1)中两个函数解析式中，解方程即可；
(3)设t分后游行队伍的排头追上无人机，根据追上时，排头与无人机在QN段所走路程相同列出方程得出a与t的关系，再根据t的取值范围求出a的取值范围即可．
本题考查一次函数的应用、一元一次方程中追击问题，解答本题的关键是明确题意，把实际问题转化为函数模型．
x/kg
0
1
2
3
4
…
y/cm
8
8.5
9
9.5
10
…
x
…
−2
−1
0
1
2
3
4
…
y
…
1
______
−1
______
−1
______
1
…
链条节数(节)
2
3
4
链条长度(cm)
______
______
______