2022-2023学年河北省唐山市滦州市八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省唐山市滦州市八年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，四象限的角平分线上，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，B地在A地的( )
A. 北偏东60°，相距200m处
B. 北偏西60°，相距200m处
C. 南偏西60°，相距200m处
D. 北偏东30°，相距200m处
2. 函数y=x x−2的自变量x取值范围( )
A. x>2B. x≠2C. x≥2且x≠0D. x≥2
3. 下列函数中，y是x的一次函数的是( )
A. y=x2+2xB. y=−8xC. y=xD. y= 2x
4. 已知两个变量之间的关系满足y=−x+2，则当x=−1时，对应的y的值为( )
A. 1B. 3C. −1D. −3
5. 第二象限的点P到x轴距离为2，到y轴距离为3.则P点坐标为( )
A. (−2,3)B. (−3,2)C. (2,−3)D. (3,−2)
6. 下列图象中，表示y是x的函数的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
8. 若点M(a−3,a+4)在x轴上，则a的值是( )
A. −3B. 3C. −4D. 4
9. 已知y与x+3成正比例，并且当x=1时，y=8，那么y与x之间的函数表达式为( )
A. y=8xB. y=2x+6C. y=8x+6D. y=5x+3
10. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−2,−3)，点B的坐标为(3,−3)，下列说法不正确的是( )
A. 点A在第三象限B. 点B在第二、四象限的角平分线上
C. 线段AB平行于x轴D. 点A与点B关于y轴对称
11. 已知点(−2,y1)，(−1,y2)，(1,y3)都在直线y=−x+n上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3B. y1y2D. y30与−2x+6>0同时成立时，求x的取值范围；
(3)求△ABC的面积．
24. (本小题8.0分)
如图，直线y=−12x−6与x轴交于点A，点B(−6,m)也在该直线上，点B关于x轴的对称点为点C，直线BC交x轴于点D，点E坐标为(0,112)．
(1)m的值为______ ，点C的坐标为______ ；
(2)求直线AC的函数表达式；
(3)晶晶有个想法：“设S=S△ABD+S四边形DCEO.由点B与点C关于x轴对称易得S△ABD=S△ACD，而△ACD与四边形DCEO拼接后可看成△AOE，这样求S便转化为直接求△AOE的面积.”晶晶的想法对吗？
25. (本小题8.0分)
某服装店同时购进甲、乙两种款式的运动服共300套，进价和售价如表中所示，设购进甲款运动服x套(x为正整数)，该服装店售完全部甲、乙两款运动服获得的总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)该服装店计划投入2万元购进这两款运动服，则至少购进多少套甲款运动服？若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得的最大利润是多少元？
(3)在(2)的条件下，若服装店购进甲款运动服的进价降低a元(其中302．
故选：A．
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
3.【答案】C
【解析】解：A、自变量次数不为1，故不是一次函数；
B、自变量次数不为1，故不是一次函数；
C、自变量次数为1，故是一次函数；
D、自变量次数不为1，故不是一次函数．
故选C．
根据一次函数的定义解答．
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
4.【答案】B
【解析】解：x=−1时，y=−(−1)+2=1+2=3．
故选：B．
将自变量x的值代入关系式求解即可．
本题考查了用关系式表示的变量间关系，已知自变量x的值，根据关系式即可得到因变量y的值；
5.【答案】B
【解析】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标为−3，纵坐标为2，
∴点P的坐标为(−3,2)．
故选：B．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
6.【答案】B
【解析】解：在前两幅图中，每取一个x，都有固定的一个y值与之对应，故y是x的函数，
在后两幅图中，每取一个x，都有两个y值与之对应，故y不是x的函数．
故选：B．
根据函数的定义进行解答即可．
本题主要考查的是函数的概念，掌握函数的定义是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程的增加幅度会变大一点．
故选：C．
汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，所以前1小时路程随时间增大而增大，后来以100千米/时的速度匀速行驶，路程的增加幅度会变大一点．据此即可选择．
本题主要考查了函数的图象．本题的关键是分析汽车行驶的过程．
8.【答案】C
【解析】解：∵点M(a−3,a+4)在x轴上，
∴a+4=0，
∴a=−4，
故选：C．
根据x轴上点的坐标特征，列出方程，解方程即可．
本题主要考查了平面直角坐标系中，不同位置的点的坐标特征，利用x轴上点的纵坐标等于0列出方程是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：设y=k(x+3)，
∵x=1时，y=8，
∴k(1+3)=8，
解得k=2，
所以y=2x+6．
故选B．
根据正比例的定义设出函数关系式，然后把x=1时，y=8，代入进行计算即可得解．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，设出函数关系式然后把数据代入关系式进行计算即可，比较简单．
10.【答案】D
【解析】解：A选项，因为点A的横纵坐标都是负数，所以点A在第三象限，故该选项正确，不符合题意；
B选项，点B到x，y轴的距离都是3，故该选项正确，不符合题意；
C选项，因为点A，B的纵坐标都是−3，所以AB平行于x轴，故该选项正确，不符合题意；
D选项，点A与点B关于y轴对称，说法错误，因为点A、B的横坐标不是互为相反数，符合题意；
故选：D．
根据点所在的象限，到坐标轴的距离，与坐标轴平行的直线，角平分线上的点的坐标特征的规律解答即可．
本题考查了点所在的象限，关于x轴y轴对称的点的坐标，与坐标轴平行的直线，象限的角平分线上的点的坐标特征，掌握象限的角平分线上的点的坐标特征是解题的关键．
11.【答案】A
【解析】解：在y=−x+n中，k=−1−1，
∴k+1>0，
∴y的值随x值的增大而增大，
又∵3>0，
∴一次函数y=(k+1)x+3的图象经过第一、二、三象限．
∵(5,−1)在第四象限，
∴点P的坐标不可能为(5,−1)．
故选：D．
由k>−1，即k+1>0，则y的值随x值的增大而增大．又因为3>0，所以一次函数y=(k+1)x+3的图象经过第一、二、三象限．然后根据选项的点所在的象限即可解答．
本题主要考查了一次函数的性质、一次函数图象与系数的关系等知识点，由一次函数解析式系数确定一次函数图象的位置是解题的关键．
13.【答案】B
【解析】解：当OP⊥AB时，OP的值最小．
∵A(3,0)，B(0,4)，
∴OB=4，OA=3．
∴12OA⋅OBOB=12ABAB⋅OP．
∴OP=OA⋅OBAB=3×45=125．
故选：B．
利用等面积法求得OP的最小值．
考查了坐标与图形性质，垂线段最短，根据题意得到“当OP⊥AB时，OP的值最小”是解题的关键．
14.【答案】C
【解析】解：直线y=5x向下平移3个单位长度即可得到直线y=5x−3，
故选：C．
根据图象的平移规律，即可得出答案．
本题主要考查了一次函数图象的平移问题，熟记图象平移的规律是解题的关键．
15.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数的应用，以及函数的图象，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围．
根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解．
【解答】
解：根据题意，x+2y=80，
∴y=−12x+40，
根据三角形的三边关系，x>y−y=0，
x