2022-2023学年山东省德州市武城县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省德州市武城县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，四象限的角平分线上，则x=，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省德州市武城县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 实数−2，0，39，17， 2，−π中，无理数的个数有(    )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列各数中，没有平方根的是(    )
A. 65 B. (−2)2 C. −22 D. 12
3. 下面关于平行线的结论中，不正确的是(    )
A. 同一平面内不相交的两条直线平行
B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 过平面上一点有且仅有一条直线与这条直线平行
D. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
4. 以x=−1.5y=−0.5为解的方程组是(    )
A. x−y=13x+y=5 B. x−y=13x+y=−5 C. x−y=−13x+y=5 D. x−y=−13x+y=−5
5. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是(    )
A. ∠3=∠4
B. ∠D=∠DCE
C. ∠1=∠2
D. ∠B=∠2
6. 实数 5+1在数轴上的对应点可能是(    )


A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
7. 小明求得方程组4x+y=123x−2y=◼的解为x=●y=4，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为(    )
A. −2和2 B. −2和4 C. 2和−4 D. 2和−2
8. 点P(3−2x,5−x)在二、四象限的角平分线上，则x=(    )
A. 83 B. 2 C. −83 D. −2
9. 如图，AB//CD，P为平行线之间的一点，若AP⊥CP，CP平分∠ACD，∠ACD=68°，则∠BAP的度数为(    )
A. 56°
B. 58°
C. 66°
D. 68°
10. 现有5元和10元的人民币若干张，如果凑成50元人民币，有几种方法．(    )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
11. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为2米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(    )

A. 100米 B. 98米 C. 96米 D. 94米
12. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1=55°，则∠2=(    )
A. 55°
B. 70°
C. 60°
D. 65°


二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：______ ．
14. 计算：| 2−2|= ______ ．
15. 关于x、y的方程组4x−y=7m+1x−4y=3m−6的解满足x−y=9，则m的值为        ．
16. 如图表示钉在一起的木条a，b，c.若测得∠1=50°，∠2=75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转        °.


17. 一个正数的平方根分别为：2a+6与a−3，则这个正数是______ ．
18. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB=13.点P是线段AB上的一个动点，则CP的最小值为______．


三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题18.0分)
计算：
(1)3−18+ 14+ 0.09−3−8；
(2)−12+3−27−2× 9；
(3)x+y=85x−2(x+y)=−1；
(4)3x+2y=4x2−y+13=1．
20. (本小题8.0分)
如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,−2)．
(1)写出点A的坐标：A(        ，        )；
(2)将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请作出平移后的三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的面积．

21. (本小题10.0分)
已知4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，c是 20的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求−2a+b−c的立方根．
22. (本小题10.0分)
在解方程组ax+by=2cx−7y=8时，哥哥正确地解得x=3y=−2.，弟弟因把c写错而解得x=−2y=2..求：
(1)a+b+c的值．
(2)弟弟把c写错成了什么数？
23. (本小题10.0分)
在平面直角坐标系中，已知点M(m−2,2m−7)，点N(n,3)．
(1)若M在x轴上，求M点的坐标；
(2)若MN//y轴，且MN=2，求N点的坐标．
24. (本小题10.0分)
如图，AD//BC，AE//CD，∠ADB=∠FEC，EA平分∠BEF，∠C=75°．
(1)求证：EF//BD；
(2)求∠EFD的度数．

25. (本小题12.0分)
如图，BD是∠ABC的角平分线，∠ABE+∠BCF=180°．
(1)若∠ABC=70°，求∠BCF的值；
(2)求证：DE//CF；
(3)若CB是∠ACF的角平分线，∠ADB=k∠ABD，求k的值．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：−2、0是整数，属于有理数；
17是分数，属于有理数；
无理数有39、 2、−π共3个．
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2.【答案】C 
【解析】解：A、B、D都是正数，故都有平方根；
C是负数，故C没有平方根；
故选：C．
根据平方都是非负数，可得负数没有平方根．
本题考查了平方根，注意负数没有平方根．

3.【答案】C 
【解析】解：C，平行线的公理1是：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行，如果点选在这条直线上，没有平行直线的说法，A、B、D三个选项均正确，
故选：C．
根据平行线有关的概念、平行公理及定理等逐一判断即可．
本题考查了与平行线有关的概念、平行公理及定理等知识，掌握这些知识是关键．

4.【答案】D 
【解析】解：∵x=−1.5，y=−0.5，
∴x−y=−1.5−(−0.5)=−1，3x+y=3×(−1.5)+(−0.5)=−5，
∴以x=−1.5y=−0.5为解的方程组是x−y=−13x+y=−5．
故选：D．
将x，y的值，分别代入x−y，3x+y中，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的解，牢记“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”是解题的关键．

5.【答案】C 
【解析】解：A、∠3=∠4可判定BD//AC，故此选项不合题意；
B、∠D=∠DCE可判定BD//AC，故此选项不合题意；
C、∠1=∠2可判定AB//CD，故此选项符合题意；
D、∠B=∠2不能判定直线平行，故此选项不合题意；
故选：C．
根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB//CD．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

6.【答案】D 
【解析】解：∵2< 5