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【单元测试】湘教版数学九年级上册--第五章《用样本推断总体》单元测试卷（较易）（含答案）
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这是一份【单元测试】湘教版数学九年级上册--第五章《用样本推断总体》单元测试卷（较易）（含答案），共23页。
湘教版初中数学九年级上册第五章《用样本推断总体》单元测试卷
考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中不正确的是( )
A. 中位数是80 B. 众数是80 C. 平均数是82 D. 极差是40
2. 某运动员为了备战2014年南京青奥会，刻苦进行训练，为了判断他的成绩是否稳定，教练对他近阶段10次训练的成绩进行统计和分析，那么教练最需要了解该运动员这10次成绩的( )
A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
3. 莱芜区某中学在预防新冠肺炎期间，要求学生每天测量体温，九(1)班一名同学记录了他一周的体温情况，并将统计结果绘制了如图所示的折线统计图．下列说法错误的是( )
A. 这一周体温数据的众数是36.2 B. 这一周体温数据的中位数是36.3
C. 这一周体温数据的平均数是36.3 D. 这一周体温数据的极差是0.1
4. 某校有30名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前15名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，他能否进入决赛，只需要知道这30名同学成绩的( )
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
5. 某水果超市购进一批油桃，每箱油桃的质量约为5千克，在销售前，为了确定油桃每箱的质量，随机抽出20箱称重，得到的油桃质量如下表：
油桃的箱数(箱)
2
3
5
6
4
每箱油桃的质量(千克)
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
根据表格提供的信息，可以估计购进这批油桃每箱质量的中位数和众数分别为( )
A. 5.0千克，5.1千克 B. 5.1千克，5.1千克
C. 5.05千克，5.0千克 D. 5.05千克，5.1千克
6. 在方差的计算公式S2=110[(x1−20)2+(x2−20)2+…+(x10−20)2]中，数字10和20表示的意义分别是( )
A. 数据的个数和平均数 B. 数据的方差和平均数
C. 数据的个数和方差 D. 以上都不对
7. 在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是( )
A. 82分 B. 84分 C. 85分 D. 86分
8. 为落实“五项管理”要求，学校随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，统计表如下所示所抽查学生每天睡眠时间的平均数和中位数分别是( )
睡眠时间/ℎ
6
7
8
9
人数
10
20
15
5
A. 7.5，7.5 B. 7.5，7 C. 7.3，7.5 D. 7.3，7
9. 已知一组数据：4，x，3，6，5，7的众数是5，则这组数据的中位数和平均数分别为( )
A. 5，5 B. 5.5，5 C. 5，6 D. 5.5，7
10. 某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/ℎ
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是( )
A. 众数是6 B. 平均数是4 C. 中位数是3 D. 方差是1
11. 某校男子篮球队12名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
投中次数
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
2
1
2
3
1
1
1
1
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( )
A. 6，6，6 B. 1，6，7 C. 6，5，7 D. 1，7，6
12. 某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如表：
年龄/岁
12
13
14
15
人数
5
23
■
■
由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是( )
A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、中位数 D. 中位数、方差
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：
成绩
90≤x≤100
80≤x<90
70≤x<80
60≤x<70
x<60
人数
25
15
5
4
1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有______人．
14. 生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为______只．
15. 某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示
甲
乙
丙
x−
12.83秒
12.85秒
12.83秒
s2
2.1
1.1
1.1
如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派______去．
16. 某学校为了解本校七年级600名学生“青年大学习”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，如图是根据本次测试成绩(成绩为整数)绘制的频数分布直方图.若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计本校七年级600名学生中成绩优秀的约为 人.
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识竞赛活动．现从该校八、九年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(满分10分，6分及6分以上为合格，8分及8分以上为优秀)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
九年级20名学生的竞赛成绩为：3，5，7，6，9，8，6，7，10，9，8，8，6，6，8，8，8，9，9，8．
八、九年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
平均数
众数
中位数
合格率
八年级
7.4
a
b
c
九年级
7.4
8
8
90%
八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)该校八、九年级共1600名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？(3)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级此次竞赛活动成绩更优异．
18. 为了解某校七年级学生的身高情况，在七年级随机抽取若干名学生的身高数据x(单位：cm)进行调查，将所得数据分成五组，绘成如下统计图表：
身高分组
频数
百分比
x<150
6
10%
150≤x<155
a
15%
155≤x<160
18
30%
160≤x<165
21
m%
x≥165
6
10%
频数分布表
(1)共抽取______名学生；表中a=______；m=______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校七年级共有800名学生，估计身高不低于160cm的学生大约有多少人？
19. 七(1)班的小明同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x<10)，B(10≤x<20)，C(20≤x<30)，D(30≤x<40)，E(x≥40).并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的作息，解答下列问题．
(1)本次共调查了______名学生；
(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
(3)扇形统计图中m=______，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是______度；
(4)若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于30小时？
20. 端午节是中华民族的传统节目，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了如下不完整的频数分布直方图和频数分布表(每组包含最小值，不含最大值)：
成绩
频数
频率
60−70
15
m
70−80
20
0.4
80−90
n
0.2
90−100
5
0.1
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)共抽取了______名学生进行调查，m=______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有多少人？
21. 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生进行测试，并将测试得到的成绩绘成了如图两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)写出扇形图中a=______%，并补全条形图；
(2)写出这次抽测中，测试成绩的众数和中位数，并解释它们的意义．
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数．
22. 甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下(单位：环)；
甲：10，7，8，7，8，8．
乙：5，6，10，8，9，10．
(1)甲成绩的众数是______，乙成绩的中位数是______；
(2)已知甲成绩的方差是1，请计算乙成绩的平均数和方差，并判断谁打靶的成绩更稳定．
23. 某中学开展“英语演讲”比赛活动，八年级(1)，(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示：
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
八(1)
______
85
______
八(2)
85
______
100
(1)根据图示填写如表；
(2)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪班的成绩比较稳定．
24. 某市新修订了垃圾管理条例，新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收垃圾四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小红所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图．
a.线上垃圾分类知识测试频数分布表．
成绩分组
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
频数
3
9
m
12
8
b.线上垃圾分类知识测试频数分布直方图．
c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80，81，81，82，83，83，85，86，86，87，88，89．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是______；表中m的值为______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)小红居住的社区大约有居民3000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小红所在的社区良好的人数为______；
(4)若达到测试成绩前十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
25. 结合剑阁实际，县教育局提出全县学校德育工作要做好两个结合．一是“红、绿、土”相结合．“红”即“红色文化”，广泛开展爱国主义教育，筑牢理想信念跟党走．“绿”即“生态文化”，培养学生生态文明家园观念，开展护绿爱绿行动，积极参与生态康养旅游名县建设．“土”即“乡土文化”，引导学生要传承优秀中华文化，特别是剑阁乡土文化，记得住乡愁，弘扬传统美德．二是“知、行、践”相结合．“知”即教育学生知书明礼，有文化，懂礼貌，有教养．“行”即教育学生要言必信、行必果“践”即教育学生要创新实践某校在校园文化的布置中，计划采取“红、绿、土”相结合小华与小明同学就“‘红、绿、土’三种文化选择以哪一种文化为主”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)：
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
(1)这次抽样调查中，共调查了______名学生；
(2)在虚线内补全条形统计图中的缺项；
(3)在扇形统计图中，选择“土”文化的占______%，选择“绿”文化的占______%；
(4)根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有______人选择“红”为校园主文化．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵共有10个数，
∴中位数是第5、6个数的平均数，
∴中位数是(80+80)÷2=80，
故选项A正确，不合题意；
∵80出现了5次，出现的次数最多，
∴众数是80；
故选项B正确，不合题意；
故B正确，不符合题意；
∵平均数是(60×1+70×1+80×5+90×2+100×1)÷10=81；
故选项C结论错误，符合题意；
最大值与最小值的差为100−60=40，
故选项D正确，不合题意．
故选：C．
根据中位数、众数、平均数以及极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数以及极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数和极差．
2.【答案】B
【解析】解：众数、平均数、中位数是反映一组数据的集中趋势，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．
故选：B．
根据众数、平均数、中位数、方差的概念分析．
此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
3.【答案】D
【解析】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，
所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，极差是0.3，平均数是36.3，
故选：D．
根据众数、平均数、极差和中位数的定义求解可得．
本题主要众数、平均数、极差和中位数，解题的关键是掌握众数、平均数、极差和中位数的定义．
4.【答案】B
【解析】解：某校有30名同学参加某比赛，取前15名参加决赛，判定他能否进入决赛，只需要知道这30名同学成绩的中位数，
故选：B．
由于比赛取前15名参加决赛，共有30名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
5.【答案】D
【解析】解：由表知，5.1kg出现次数最多，
所以众数为5.1千克，
这组数据的第10、11个数据分别为5.0、5.1，
所以购进这批油桃每箱质量的中位数为5.0+5.12=5.05(千克)，
故选：D．
根据中位数和众数的定义求解即可．
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
6.【答案】A
【解析】解：10表示的意义是数据的个数，20表示的意义是平均数，
故选：A．
根据方差公式可以直接得到答案．
本题主要考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出这个人的最终得分．
【解答】
解：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)，
即这个人的最终得分是84分，
故选：B．
8.【答案】D
【解析】解：所抽查学生每天睡眠时间的平均数为6×10+7×20+8×15+9×510+20+15+5=7.3(ℎ)，
中位数为第25、26个数据的平均数，
∴这组数据的中位数为7+72=7，
故选：D．
根据加权平均数的定义和中位数的定义求解即可．
本题主要考查中位数和加权平均数，解题的关键是掌握中位数和加权平均数的定义．
9.【答案】A
【解析】解：∵一组数据：4，x，3，6，5，7的众数是5，
∴x=5，
把这组数据从小到大排列为3、4、5、5、6、7，故中位数为5+52=5，
平均数为3+4+5+5+6+76=5，
故选：A．
根据众数、平均数和中位数的概念求解．
本题考查众数、中位数以及算术平均数，解答本题的关键是明确众数、中位数的定义，会求一组数据的众数、中位数以及平均数．
10.【答案】B
【解析】解：这组数据出现次数最多的是3和5，分别出现3次，所以众数是3和5，因此选项A不符合题意；
这组数据的平均数为2×1+3×3+4×2+5×3+6×110=4，因此选项B正确，符合题意；
将这10个数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为4+42=4，因此选项C不符合题意；
这组数据的方差为110×[(2−4)2+(3−4)2×3+(4−4)2×2+(5−4)2×3+(6−4)2]=1.4，因此选项D不符合题意；
故选：B．
根据众数、中位数、平均数、方差的计算方法分别进行计算即可．
本题考查平均数、中位数、众数、方差，掌握平均数、中位数、众数以及方差的计算方法是正确解答的前提．
11.【答案】A
【解析】解：这些队员投中次数的众数为6次，中位数为6+62=6(次)，平均数为112×(3×2+4+5×2+6×3+7+8+9+10)=6(次)，
故选：A．
根据众数、中位数和加权平均数的定义求解即可．
本题主要考查众数、中位数和平均数，解题的关键是掌握众数、中位数和加权平均数的定义．
12.【答案】B
【解析】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而12岁的有5人，13岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是13岁，因此中位数是13岁，不会受14岁，15岁人数的影响；
因为13岁有23人，而12岁的有5人，14岁、15岁共有22人，因此众数是13岁；
故选：B．
根据众数、中位数的定义进行判断即可．
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
13.【答案】480
【解析】解：600×25+1550=480(人)，
即该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有480人，
故答案为：480．
根据频数分布表中的数据，可以估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生人数．
本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体．
14.【答案】2000
【解析】解：根据题意得：
40÷4200=2000(只)，
答：估计这片山林中喜鹊的数量约为2000只；
故答案为：2000．
由题意可知：重新捕获200只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到4200.而在总体中，有标记的共有40只，根据比例即可解答．
本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
15.【答案】丙
【解析】解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，
即甲、丙的100m短跑的平均成绩较好，
∴只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果，
∵甲的方差大于丙的方差，
∴丙的成绩优秀且稳定．
故答案为丙．
选择平均数较大，方差较小的人参赛即可．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了平均数．
16.【答案】336
【解析】
【分析】
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，
总人数乘以样本中成绩优秀人数所占比例即可．
【解答】
解∵16+124+8+10+12+16×600=336，
∴估计本校七年级600名学生中成绩优秀的约为336人．
故答案为336．
17.【答案】7.5 7 80%
【解析】解：(1)∵八年级20名学生的测试成绩从小到大排列为：4，5，5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，其中第10，第11个数为7，8，
∴a=(7+8)÷2=7.5，
由条形统计图可得，八年级20名学生的竞赛成绩7出现的最多，有6次，
∴b=7，
c=(20−1−2−1)÷20×100%=80%，
∴a=7.5，b=7，c=80%；
故答案为：7.5；7；80%；
(2)1600×5+4+1+1240=880(人)，
答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生共有880人；
(3)九年级此次竞赛活动成绩更优异，
理由：九年级的众数、中位数以及合格率均高于八年级，故九年级此次竞赛活动成绩更优异．
(1)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；
(2)根据八、九年级8分及以上人数所占百分比，可以计算出参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少；
(3)根据统计表中的数据，可以得到该校八、九年级中哪个年级此次竞赛活动成绩更优异．
本题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18.【答案】60 9 35
【解析】解：(1)6÷10%=60(名)，
a=60×15%=9，
m%=21÷60×100%=35%，
∴m=36，
故答案为：60，9，35；
(2)补全的频数分布直方图如图所示；
(3)800×(35%+10%)=360(人)，
答：身高不低于160cm的学生大约有360人．
(1)根据x<150这一组的频数和百分比，可以求得这次被调查的学生共有多少人，根据表格中的数据，可以取得a、m的值；
(2)根据a的值即可将频数分布直方图补充完整；
(3)根据频数分布表中的数据，可以计算出身高不低于160cm的学生大约有多少人．
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19.【答案】50 32 57.6°
【解析】解：(1)本次共调查了学生10÷20%=50(名)，
故答案为：50；
(2)B类人数：50×24%=12(名)，
D类人数：50−10−12−16−4=8(名)，
(3)1650×100%=32%，即m=32，
类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×850=57.6°，
故答案为：32，57.6；
(4)估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数．
400×8+450=96(名)，
答：估计该校七年级有多少96名学生寒假在家做家务的总时间不低于30小时．
(1)根据A类的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
(2)根据统计图中的数据，可以得到B类和D类的人数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
(3)求出C类的人数所占的百分比即可确定m的值在，360°乘以D类占的比例即可得类别D所对应的扇形圆心角α的度数；
(4)根据统计图中的数据，可以计算出该校七年级有多少名学生寒假家做家务的总时间不低于30小时．
本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20.【答案】50 0.3
【解析】解：(1)20÷0.4=50(人)，15÷50=0.3，
故答案为：50； 0.3；
(2)n=50×0.2=10(人)，补全频数分布直方图如图所示：
(3)1500×(0.2+0.1)=450(人)
答：全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有450人．
(1)由统计图表可知，70～80的学生有20人，占调查学生人数的40%(0.4)，可求出调查人数，根据频数、频率、总数之间的关系可以求出m、n的值；
(2)求出n的值，即可补全条形统计图；
(3)样本估计总体，样本中优秀占(0.2+0.1)，即30%，因此估计总体1500人的30%是优秀的人数．
本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，从统计图表中获取数量和数量关系是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
21.【答案】25
【解析】解：(1)扇形统计图中a=1−30%−15%−10%−20%=25%，
设引体向上6个的学生有x人，
由题意得：x25%=2025%，
解得x=50．
条形统计图补充如下：
故答案为：25；
(2)由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；
共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为(5+5)÷2=5，
(3)50+40200×1800=810(名)．
答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．
(1)用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；
(2)根据众数与中位数的定义求解即可；
(3)先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
22.【答案】8 8.5
【解析】解：(1)甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，
所以甲成绩的众数是8环；
将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，
所以乙成绩的中位数为8+92=8.5，
故答案为：8、8.5；
(2)乙成绩的平均数为5+6+10+8+9+106=8，
方差为16×[(5−8)2+(6−8)2+(8−8)2+(9−8)2+2×(10−8)2]=113，
∵甲成绩的方差为1环 2，乙成绩的方差为113环 2，
∴甲成绩的方差小于乙，
∴甲打靶的成绩更稳定．
(1)根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；
(2)根据算术平均数和方差的定义求出乙成绩的平均数和方差，比较甲乙成绩的方差后，依据方差的意义可得答案．
本题主要考查方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．
23.【答案】85 85 80
【解析】解：(1)由图可知八(1)班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，八(2)班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
所以八(1)的平均数为(70+100+100+75+80)÷5=85，八(1)的众数为85，
所以八(2)班的中位数是80；
填表如下：
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
八(1)
85
85
85
八(2)
85
80
100
故答案为：85，80，85；
(2)八(1)班比八(2)班成绩更平稳一些．理由如下：
S1班2=15[(75−85)2+(80−85)2+(85−85)2+(85−85)2+(100−85)2]=70，
S2班2=15[(70−85)2+(100−85)2+(100−85)2+(75−85)2+(80−85)2]=160，
∵S1班2
(1)观察图分别写出八(1)班和八(2)班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
(2)先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可．
本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
24.【答案】50 18 1200
【解析】解：(1)由题意可得，
本次抽样调查样本容量为50，
表中m的值为：50−3−9−12−8=18，
故答案为：18；
(2)由(1)值m的值为18，
由频数分布表可知80≤x<90这一组的频数为12，
补全的频数分布直方图如图所示：
(3)3000×12+850=1200(人)，
故答案为：1200．
(4)由题意可得，
88分是第10名，
故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
(1)根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值；
(2)根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整；
(3)根据题目中的数据，可以计算出小明所在的社区良好的人数；
(4)根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
本题考查了频数(率)分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
25.【答案】500 10 30 1080
【解析】解：(1)这次抽样调查中，共调查学生：300÷60%=500(名)，
故答案为：500；
(2)“土”文化人数为：500−300−150=50(人)，
补全条形统计图如下：
(3)在扇形统计图中，选择“土”文化的占50500×100%=10%，选择“绿”文化的占150500×100%=30%；
故答案为：10；30；
(4)1800×60%=1080(人)，
即估算该校1800名学生中大约有1080人选择“红”为校园主文化．
故答案为：1080．
(1)用“红文化”人数除以60%即可得出总人数；
(2)用总人数分别减去其它人数，即可得出“土”文化人数，进而补全条形统计图；
(3)用部分除以总数，即可得出部分所占百分比；
(4)用1800乘60%即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
湘教版初中数学九年级上册第五章《用样本推断总体》单元测试卷
考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中不正确的是( )
A. 中位数是80 B. 众数是80 C. 平均数是82 D. 极差是40
2. 某运动员为了备战2014年南京青奥会，刻苦进行训练，为了判断他的成绩是否稳定，教练对他近阶段10次训练的成绩进行统计和分析，那么教练最需要了解该运动员这10次成绩的( )
A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
3. 莱芜区某中学在预防新冠肺炎期间，要求学生每天测量体温，九(1)班一名同学记录了他一周的体温情况，并将统计结果绘制了如图所示的折线统计图．下列说法错误的是( )
A. 这一周体温数据的众数是36.2 B. 这一周体温数据的中位数是36.3
C. 这一周体温数据的平均数是36.3 D. 这一周体温数据的极差是0.1
4. 某校有30名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前15名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，他能否进入决赛，只需要知道这30名同学成绩的( )
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
5. 某水果超市购进一批油桃，每箱油桃的质量约为5千克，在销售前，为了确定油桃每箱的质量，随机抽出20箱称重，得到的油桃质量如下表：
油桃的箱数(箱)
2
3
5
6
4
每箱油桃的质量(千克)
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
根据表格提供的信息，可以估计购进这批油桃每箱质量的中位数和众数分别为( )
A. 5.0千克，5.1千克 B. 5.1千克，5.1千克
C. 5.05千克，5.0千克 D. 5.05千克，5.1千克
6. 在方差的计算公式S2=110[(x1−20)2+(x2−20)2+…+(x10−20)2]中，数字10和20表示的意义分别是( )
A. 数据的个数和平均数 B. 数据的方差和平均数
C. 数据的个数和方差 D. 以上都不对
7. 在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是( )
A. 82分 B. 84分 C. 85分 D. 86分
8. 为落实“五项管理”要求，学校随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，统计表如下所示所抽查学生每天睡眠时间的平均数和中位数分别是( )
睡眠时间/ℎ
6
7
8
9
人数
10
20
15
5
A. 7.5，7.5 B. 7.5，7 C. 7.3，7.5 D. 7.3，7
9. 已知一组数据：4，x，3，6，5，7的众数是5，则这组数据的中位数和平均数分别为( )
A. 5，5 B. 5.5，5 C. 5，6 D. 5.5，7
10. 某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/ℎ
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是( )
A. 众数是6 B. 平均数是4 C. 中位数是3 D. 方差是1
11. 某校男子篮球队12名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
投中次数
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
2
1
2
3
1
1
1
1
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( )
A. 6，6，6 B. 1，6，7 C. 6，5，7 D. 1，7，6
12. 某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如表：
年龄/岁
12
13
14
15
人数
5
23
■
■
由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是( )
A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、中位数 D. 中位数、方差
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：
成绩
90≤x≤100
80≤x<90
70≤x<80
60≤x<70
x<60
人数
25
15
5
4
1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有______人．
14. 生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为______只．
15. 某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示
甲
乙
丙
x−
12.83秒
12.85秒
12.83秒
s2
2.1
1.1
1.1
如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派______去．
16. 某学校为了解本校七年级600名学生“青年大学习”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，如图是根据本次测试成绩(成绩为整数)绘制的频数分布直方图.若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计本校七年级600名学生中成绩优秀的约为 人.
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识竞赛活动．现从该校八、九年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(满分10分，6分及6分以上为合格，8分及8分以上为优秀)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
九年级20名学生的竞赛成绩为：3，5，7，6，9，8，6，7，10，9，8，8，6，6，8，8，8，9，9，8．
八、九年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
平均数
众数
中位数
合格率
八年级
7.4
a
b
c
九年级
7.4
8
8
90%
八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)该校八、九年级共1600名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？(3)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级此次竞赛活动成绩更优异．
18. 为了解某校七年级学生的身高情况，在七年级随机抽取若干名学生的身高数据x(单位：cm)进行调查，将所得数据分成五组，绘成如下统计图表：
身高分组
频数
百分比
x<150
6
10%
150≤x<155
a
15%
155≤x<160
18
30%
160≤x<165
21
m%
x≥165
6
10%
频数分布表
(1)共抽取______名学生；表中a=______；m=______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校七年级共有800名学生，估计身高不低于160cm的学生大约有多少人？
19. 七(1)班的小明同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x<10)，B(10≤x<20)，C(20≤x<30)，D(30≤x<40)，E(x≥40).并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的作息，解答下列问题．
(1)本次共调查了______名学生；
(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
(3)扇形统计图中m=______，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是______度；
(4)若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于30小时？
20. 端午节是中华民族的传统节目，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了如下不完整的频数分布直方图和频数分布表(每组包含最小值，不含最大值)：
成绩
频数
频率
60−70
15
m
70−80
20
0.4
80−90
n
0.2
90−100
5
0.1
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)共抽取了______名学生进行调查，m=______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有多少人？
21. 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生进行测试，并将测试得到的成绩绘成了如图两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)写出扇形图中a=______%，并补全条形图；
(2)写出这次抽测中，测试成绩的众数和中位数，并解释它们的意义．
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数．
22. 甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下(单位：环)；
甲：10，7，8，7，8，8．
乙：5，6，10，8，9，10．
(1)甲成绩的众数是______，乙成绩的中位数是______；
(2)已知甲成绩的方差是1，请计算乙成绩的平均数和方差，并判断谁打靶的成绩更稳定．
23. 某中学开展“英语演讲”比赛活动，八年级(1)，(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示：
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
八(1)
______
85
______
八(2)
85
______
100
(1)根据图示填写如表；
(2)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪班的成绩比较稳定．
24. 某市新修订了垃圾管理条例，新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收垃圾四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小红所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图．
a.线上垃圾分类知识测试频数分布表．
成绩分组
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
频数
3
9
m
12
8
b.线上垃圾分类知识测试频数分布直方图．
c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80，81，81，82，83，83，85，86，86，87，88，89．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是______；表中m的值为______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)小红居住的社区大约有居民3000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小红所在的社区良好的人数为______；
(4)若达到测试成绩前十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
25. 结合剑阁实际，县教育局提出全县学校德育工作要做好两个结合．一是“红、绿、土”相结合．“红”即“红色文化”，广泛开展爱国主义教育，筑牢理想信念跟党走．“绿”即“生态文化”，培养学生生态文明家园观念，开展护绿爱绿行动，积极参与生态康养旅游名县建设．“土”即“乡土文化”，引导学生要传承优秀中华文化，特别是剑阁乡土文化，记得住乡愁，弘扬传统美德．二是“知、行、践”相结合．“知”即教育学生知书明礼，有文化，懂礼貌，有教养．“行”即教育学生要言必信、行必果“践”即教育学生要创新实践某校在校园文化的布置中，计划采取“红、绿、土”相结合小华与小明同学就“‘红、绿、土’三种文化选择以哪一种文化为主”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)：
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
(1)这次抽样调查中，共调查了______名学生；
(2)在虚线内补全条形统计图中的缺项；
(3)在扇形统计图中，选择“土”文化的占______%，选择“绿”文化的占______%；
(4)根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有______人选择“红”为校园主文化．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵共有10个数，
∴中位数是第5、6个数的平均数，
∴中位数是(80+80)÷2=80，
故选项A正确，不合题意；
∵80出现了5次，出现的次数最多，
∴众数是80；
故选项B正确，不合题意；
故B正确，不符合题意；
∵平均数是(60×1+70×1+80×5+90×2+100×1)÷10=81；
故选项C结论错误，符合题意；
最大值与最小值的差为100−60=40，
故选项D正确，不合题意．
故选：C．
根据中位数、众数、平均数以及极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数以及极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数和极差．
2.【答案】B
【解析】解：众数、平均数、中位数是反映一组数据的集中趋势，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．
故选：B．
根据众数、平均数、中位数、方差的概念分析．
此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
3.【答案】D
【解析】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，
所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，极差是0.3，平均数是36.3，
故选：D．
根据众数、平均数、极差和中位数的定义求解可得．
本题主要众数、平均数、极差和中位数，解题的关键是掌握众数、平均数、极差和中位数的定义．
4.【答案】B
【解析】解：某校有30名同学参加某比赛，取前15名参加决赛，判定他能否进入决赛，只需要知道这30名同学成绩的中位数，
故选：B．
由于比赛取前15名参加决赛，共有30名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
5.【答案】D
【解析】解：由表知，5.1kg出现次数最多，
所以众数为5.1千克，
这组数据的第10、11个数据分别为5.0、5.1，
所以购进这批油桃每箱质量的中位数为5.0+5.12=5.05(千克)，
故选：D．
根据中位数和众数的定义求解即可．
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
6.【答案】A
【解析】解：10表示的意义是数据的个数，20表示的意义是平均数，
故选：A．
根据方差公式可以直接得到答案．
本题主要考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出这个人的最终得分．
【解答】
解：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)，
即这个人的最终得分是84分，
故选：B．
8.【答案】D
【解析】解：所抽查学生每天睡眠时间的平均数为6×10+7×20+8×15+9×510+20+15+5=7.3(ℎ)，
中位数为第25、26个数据的平均数，
∴这组数据的中位数为7+72=7，
故选：D．
根据加权平均数的定义和中位数的定义求解即可．
本题主要考查中位数和加权平均数，解题的关键是掌握中位数和加权平均数的定义．
9.【答案】A
【解析】解：∵一组数据：4，x，3，6，5，7的众数是5，
∴x=5，
把这组数据从小到大排列为3、4、5、5、6、7，故中位数为5+52=5，
平均数为3+4+5+5+6+76=5，
故选：A．
根据众数、平均数和中位数的概念求解．
本题考查众数、中位数以及算术平均数，解答本题的关键是明确众数、中位数的定义，会求一组数据的众数、中位数以及平均数．
10.【答案】B
【解析】解：这组数据出现次数最多的是3和5，分别出现3次，所以众数是3和5，因此选项A不符合题意；
这组数据的平均数为2×1+3×3+4×2+5×3+6×110=4，因此选项B正确，符合题意；
将这10个数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为4+42=4，因此选项C不符合题意；
这组数据的方差为110×[(2−4)2+(3−4)2×3+(4−4)2×2+(5−4)2×3+(6−4)2]=1.4，因此选项D不符合题意；
故选：B．
根据众数、中位数、平均数、方差的计算方法分别进行计算即可．
本题考查平均数、中位数、众数、方差，掌握平均数、中位数、众数以及方差的计算方法是正确解答的前提．
11.【答案】A
【解析】解：这些队员投中次数的众数为6次，中位数为6+62=6(次)，平均数为112×(3×2+4+5×2+6×3+7+8+9+10)=6(次)，
故选：A．
根据众数、中位数和加权平均数的定义求解即可．
本题主要考查众数、中位数和平均数，解题的关键是掌握众数、中位数和加权平均数的定义．
12.【答案】B
【解析】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而12岁的有5人，13岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是13岁，因此中位数是13岁，不会受14岁，15岁人数的影响；
因为13岁有23人，而12岁的有5人，14岁、15岁共有22人，因此众数是13岁；
故选：B．
根据众数、中位数的定义进行判断即可．
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
13.【答案】480
【解析】解：600×25+1550=480(人)，
即该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有480人，
故答案为：480．
根据频数分布表中的数据，可以估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生人数．
本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体．
14.【答案】2000
【解析】解：根据题意得：
40÷4200=2000(只)，
答：估计这片山林中喜鹊的数量约为2000只；
故答案为：2000．
由题意可知：重新捕获200只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到4200.而在总体中，有标记的共有40只，根据比例即可解答．
本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
15.【答案】丙
【解析】解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，
即甲、丙的100m短跑的平均成绩较好，
∴只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果，
∵甲的方差大于丙的方差，
∴丙的成绩优秀且稳定．
故答案为丙．
选择平均数较大，方差较小的人参赛即可．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了平均数．
16.【答案】336
【解析】
【分析】
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，
总人数乘以样本中成绩优秀人数所占比例即可．
【解答】
解∵16+124+8+10+12+16×600=336，
∴估计本校七年级600名学生中成绩优秀的约为336人．
故答案为336．
17.【答案】7.5 7 80%
【解析】解：(1)∵八年级20名学生的测试成绩从小到大排列为：4，5，5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，其中第10，第11个数为7，8，
∴a=(7+8)÷2=7.5，
由条形统计图可得，八年级20名学生的竞赛成绩7出现的最多，有6次，
∴b=7，
c=(20−1−2−1)÷20×100%=80%，
∴a=7.5，b=7，c=80%；
故答案为：7.5；7；80%；
(2)1600×5+4+1+1240=880(人)，
答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生共有880人；
(3)九年级此次竞赛活动成绩更优异，
理由：九年级的众数、中位数以及合格率均高于八年级，故九年级此次竞赛活动成绩更优异．
(1)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；
(2)根据八、九年级8分及以上人数所占百分比，可以计算出参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少；
(3)根据统计表中的数据，可以得到该校八、九年级中哪个年级此次竞赛活动成绩更优异．
本题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18.【答案】60 9 35
【解析】解：(1)6÷10%=60(名)，
a=60×15%=9，
m%=21÷60×100%=35%，
∴m=36，
故答案为：60，9，35；
(2)补全的频数分布直方图如图所示；
(3)800×(35%+10%)=360(人)，
答：身高不低于160cm的学生大约有360人．
(1)根据x<150这一组的频数和百分比，可以求得这次被调查的学生共有多少人，根据表格中的数据，可以取得a、m的值；
(2)根据a的值即可将频数分布直方图补充完整；
(3)根据频数分布表中的数据，可以计算出身高不低于160cm的学生大约有多少人．
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19.【答案】50 32 57.6°
【解析】解：(1)本次共调查了学生10÷20%=50(名)，
故答案为：50；
(2)B类人数：50×24%=12(名)，
D类人数：50−10−12−16−4=8(名)，
(3)1650×100%=32%，即m=32，
类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×850=57.6°，
故答案为：32，57.6；
(4)估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数．
400×8+450=96(名)，
答：估计该校七年级有多少96名学生寒假在家做家务的总时间不低于30小时．
(1)根据A类的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
(2)根据统计图中的数据，可以得到B类和D类的人数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
(3)求出C类的人数所占的百分比即可确定m的值在，360°乘以D类占的比例即可得类别D所对应的扇形圆心角α的度数；
(4)根据统计图中的数据，可以计算出该校七年级有多少名学生寒假家做家务的总时间不低于30小时．
本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20.【答案】50 0.3
【解析】解：(1)20÷0.4=50(人)，15÷50=0.3，
故答案为：50； 0.3；
(2)n=50×0.2=10(人)，补全频数分布直方图如图所示：
(3)1500×(0.2+0.1)=450(人)
答：全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有450人．
(1)由统计图表可知，70～80的学生有20人，占调查学生人数的40%(0.4)，可求出调查人数，根据频数、频率、总数之间的关系可以求出m、n的值；
(2)求出n的值，即可补全条形统计图；
(3)样本估计总体，样本中优秀占(0.2+0.1)，即30%，因此估计总体1500人的30%是优秀的人数．
本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，从统计图表中获取数量和数量关系是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
21.【答案】25
【解析】解：(1)扇形统计图中a=1−30%−15%−10%−20%=25%，
设引体向上6个的学生有x人，
由题意得：x25%=2025%，
解得x=50．
条形统计图补充如下：
故答案为：25；
(2)由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；
共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为(5+5)÷2=5，
(3)50+40200×1800=810(名)．
答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．
(1)用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；
(2)根据众数与中位数的定义求解即可；
(3)先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
22.【答案】8 8.5
【解析】解：(1)甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，
所以甲成绩的众数是8环；
将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，
所以乙成绩的中位数为8+92=8.5，
故答案为：8、8.5；
(2)乙成绩的平均数为5+6+10+8+9+106=8，
方差为16×[(5−8)2+(6−8)2+(8−8)2+(9−8)2+2×(10−8)2]=113，
∵甲成绩的方差为1环 2，乙成绩的方差为113环 2，
∴甲成绩的方差小于乙，
∴甲打靶的成绩更稳定．
(1)根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；
(2)根据算术平均数和方差的定义求出乙成绩的平均数和方差，比较甲乙成绩的方差后，依据方差的意义可得答案．
本题主要考查方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．
23.【答案】85 85 80
【解析】解：(1)由图可知八(1)班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，八(2)班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
所以八(1)的平均数为(70+100+100+75+80)÷5=85，八(1)的众数为85，
所以八(2)班的中位数是80；
填表如下：
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
八(1)
85
85
85
八(2)
85
80
100
故答案为：85，80，85；
(2)八(1)班比八(2)班成绩更平稳一些．理由如下：
S1班2=15[(75−85)2+(80−85)2+(85−85)2+(85−85)2+(100−85)2]=70，
S2班2=15[(70−85)2+(100−85)2+(100−85)2+(75−85)2+(80−85)2]=160，
∵S1班2
(1)观察图分别写出八(1)班和八(2)班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
(2)先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可．
本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
24.【答案】50 18 1200
【解析】解：(1)由题意可得，
本次抽样调查样本容量为50，
表中m的值为：50−3−9−12−8=18，
故答案为：18；
(2)由(1)值m的值为18，
由频数分布表可知80≤x<90这一组的频数为12，
补全的频数分布直方图如图所示：
(3)3000×12+850=1200(人)，
故答案为：1200．
(4)由题意可得，
88分是第10名，
故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
(1)根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值；
(2)根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整；
(3)根据题目中的数据，可以计算出小明所在的社区良好的人数；
(4)根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
本题考查了频数(率)分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
25.【答案】500 10 30 1080
【解析】解：(1)这次抽样调查中，共调查学生：300÷60%=500(名)，
故答案为：500；
(2)“土”文化人数为：500−300−150=50(人)，
补全条形统计图如下：
(3)在扇形统计图中，选择“土”文化的占50500×100%=10%，选择“绿”文化的占150500×100%=30%；
故答案为：10；30；
(4)1800×60%=1080(人)，
即估算该校1800名学生中大约有1080人选择“红”为校园主文化．
故答案为：1080．
(1)用“红文化”人数除以60%即可得出总人数；
(2)用总人数分别减去其它人数，即可得出“土”文化人数，进而补全条形统计图；
(3)用部分除以总数，即可得出部分所占百分比；
(4)用1800乘60%即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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