辽宁省大连市西岗区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省大连市西岗区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了在中，，则的度数为，一元二次方程的根的情况是，电流通过导线时会产生热量，电流，如图，在中，，，，斜边的长是等内容，欢迎下载使用。

区域期末质量调研
八年级数学
2023年7月
注意事项
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．本试卷共五大题，25小题，满分120分。考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．在中，，则的度数为（）
A． B． C． D．
4．一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这15名运动员成绩的众数和中位数分别是（）
A．和 B．和 C．和 D．和
6．已知点和都在直线的图象上，则与的大小关系为（）
A． B． C． D．
7．电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（）
A．2 B．5 C．8 D．10
8．如图，在中，，，，斜边的长是（）

A．1 B． C． D．6
9．若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（）
A． B． C． D．
10．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量（单位：）与时间（单位：）的关系如图所示．下列结论：①每分钟进水量为；②每分钟出水量为；③8分钟时容器内的水量为．其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算________．
12．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，他们10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为，，则射击成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．
13．如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点，是边的中点，连接，则的长是________．

14．一次函数（，是常数，）的图象如图所示，则关于的不等式的解集是________．

15．在中，，，边上的中线，则的长是________．
16．如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有3个点……第行有个点……．如果从上向下数共有55个点，则________．

三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各8分，19题6分，20题8分，共30分）
17．计算：．
18．解方程：（1） （2）
19．如图，四边形是平行四边形，点在上．以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，．求证：．

20．某公司欲招聘一名公关人员．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．
应试者
面试
笔试
甲
85
90
乙
92
82
如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，如果平均成绩高的被录取，谁将被录取？
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）
21．某公司今年4月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，6月份的生产成本是324万元．假设该公司5，6，7月每个月生产成本下降的百分率都相同．
（1）求每个月生产成本下降的百分率；
（2）求7月份该公司的生产成本．
22．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”其大意是：“今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？”
问题：小明根据题意画出矩形，连接，请你结合小明所画的图求门高，门宽各是多少尺？

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）
23．如图1，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，直线与直线相交于点，为线段上一动点（不与点重合），过作轴的垂线与直线相交于点，设点的横坐标为．与重叠部分的面积为，关于的函数图象如图2所示（其中与时，函数的解析式不同）．

（1）点的坐标为________，的面积为________；
（2）求关于的函数解析式，并直接写出的取值范围．
24．如图1，四边形是正方形，，分别是边，上的点，连接，作于点，延长交边于点．

（1）判断与的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若，连接，判断线段，，的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，，则的长为________．
六、解答题（本题12分）
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别相交于，两点，与直线相交于点．

（1）的面积为________；
（2）为直线上一点，连接，若，求点的坐标；
（3），为平面内两点，连接，，是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值；若不存在，请说明理由．
区域期末质量调研答案及评分标准
八年级数学
2023.7
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．A．2．D．3．A．4．B．5．C．6．A．7．B．8．C．9．C．10．B．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．．12．乙．13．1．14．．15．13．16．10．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各8分，19题6分，20题8分，共30分）
17．解：原式
18．解：（1），．
（2），，．
．
方程有两个不等的实数根
，
，．
19．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∵，∴．∴．
20．解：甲的平均成绩为，
乙的平均成绩为，
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．
答；甲的平均成绩为87分，乙的平均成绩为88分，乙将被录取．
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）
21．解：（1）设每个月生产成本下降的百分率为是．
根据题意得：．
解方程，得，（不合题意，舍去）．
所以．
答：每个月生产成本下降的百分率为．
（2）万元．
答：7月份该公司的生产成本为291.6万元．
22．解：∵四边形是矩形，∴．
在，根据勾股定理得．
设尺，则尺，尺，
，
解得（不合题意，舍去），．
，．
答：门高为8尺，门宽为6尺．
五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）
23．（1），2；
（2）解：如图1，作，垂足为，由（1）得，．

∵，∴．
把代入，得．
∴点的坐标为
当时，设直线与相交于点．
把带入，得．
∴点的坐标为．∴．
∴．
当时，如图2，

设直线的解析式为，则
解得
∴直线的解析式为．
把带入，得．
∴点的坐标为．∴．
∵，
∴．
综上所述，
24．（1）解：，理由如下．
∵四边形是正方形，
∴，．
∴，．
∵，∴．
∴．
∴．
∴．

（2）解：．
作交延长线于，
∴．∴．
∵四边形是正方形，
∴．∴．∴．
∵，∴．
∴．
∵，∴．
∵，∴．
∴，．
在中，根据勾股定理得
．
∴．∴．
∴．

（3）．
六、解答题（本题12分）
25．（1）；
（2）解：如图1，当点在第二象限时，作于点．

∵，，
∴．∴．
∵，∴．
令，则，点的坐标为，．
∴．∴点的坐标为，
∴点的纵坐标为．
令，则，．
∴点的坐标为
当点在第三象限时，如图2，作交于点，作于点．

∴，．
∵，∴．由上可知，．
∵，
∴．
∴．∴．
∴．
令，则，，点的坐标为，．
在中，根据勾股定理得．
∴．∴．
设点的坐标为，则，．
在中，根据勾股定理得．
∴．
解得（不合题意，舍去），．
当时，．
∴点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．
（3）．