中考数学真题：2020浙江金华、丽水

这是一份中考数学真题：2020浙江金华、丽水，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年浙江省初中毕业学业考试(金华市、丽水市)
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1. 实数3的相反数是(　　)
A. －3　　　B. 3　　　C. －　　　D.
2. 分式的值是零，则x的值为(　　)
A. 2　　　 B. 5 　　C. －2　　 D. －5
3. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(　　)
A. a2＋b2 B. 2a－b2
C. a2－b2 D. －a2－b2
4. 下列四个图形中，是中心对称图形的是(　　)

5. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是(　　)

第5题
A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　D.
6. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是(　　)

第6题
A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7. 已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y＝(k＞0)的图象上，则下列判断正确的是(　　)
A. a＜b＜c B. b＜a＜c
C. a＜c＜b D. c＜b＜a
8. 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是(　　)
A. 65° B. 60° C. 58° D. 50°

第8题
9. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是(　　)
A. 3×2x＋5＝2x
B. 3×20x＋5＝10x×2
C. 3×20＋x＋5＝20x
D. 3×(20＋x)＋5＝10x＋2

第9题
10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO＝GP，则的值是(　　)

第10题
A. 1＋ B. 2＋ C. 5－ D.
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)________．
12. 数据1，2，4，5，3的中位数是________．
13. 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为________cm2.

第13题
14. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是________°.
　
第14题
15. 如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β，则tanβ的值是________．

第15题
16. 图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD(点A与点B重合)，点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1 cm，AC＝BD＝6 cm，CE＝DF，CE∶AE＝2∶3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．
(1)当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是________cm.
(2)当夹子的开口最大(点C与点D重合)时，A，B两点的距离为________cm.

第16题
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)
17. (本题6分)
计算：(－2020)0＋－tan45°＋|－3|.

18. (本题6分)
解不等式：5x－5＜2(2＋x)．


19. (本题6分)
某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项)，得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别
项目
人数(人)
A
跳绳
59
B
健身操
▲
C
俯卧撑
31
D
开合跳
▲
E
其它
22
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的扇形统计图

第19题
(1)求参与问卷调查的学生总人数．
(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
(3)该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜受“健身操”的人数．














20. (本题8分)
如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°.
(1)求弦AB的长；
(2)求的长．

第20题







21. (本题8分)
某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6 ℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
(1)求高度为5百米时的气温；
(2)求T关于h的函数表达式；
(3)测得山顶的气温为6 ℃，求该山峰的高度．

第21题







22. (本题10分)
如图，在△ABC中，AB＝4，∠B＝45°，∠C＝60°.
(1)求BC边上的高线长．
(2)点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连接EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.
①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数；
②如图3，连接AP，当PF⊥AC时，求AP的长．

第22题
























23. (本题10分)
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝－(x－m)2＋4图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上．
(1)当m＝5时，求n的值；
(2)当n＝2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围；
(3)作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围．

第23题























24. (本题12分)
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB＝8.
(1)求证：四边形AEFD为菱形；
(2)求四边形AEFD的面积；
(3)若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P，Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．

第24题
　　
(备用图)











2020年浙江省初中毕业学业考试(金华市、丽水市)参考答案
1. A　【解析】∵非零实数a的相反数为－a，∴实数3的相反数是－3.
2. D　【解析】由题意可得x＋5＝0，且x－2≠0，∴x的值为－5.
3. C　【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析
正误
A
a2＋b2不能因式分解
×
B
2a－b2不能因式分解
×
C
a2－b2＝(a＋b)(a－b)
√
D
－a2－b2不能因式分解
×
4. C　【解析】根据中心对称图形的定义，把一个图形绕着某个点旋转180°，旋转前、后的图形能够完全重合，故C选项符合题意．
5. A　【解析】∵共有6张卡片，1号卡片有3张，且摸到每张卡片的可能性相同，∴P(摸到1号卡片)＝＝.
6. B　【解析】∵线段a⊥AB，线段b⊥AB，∴a∥b，∴工人师傅用到的判定依据是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
7. C　【解析】∵在函数y＝中，k＞0，∴该函数图象在第一、三象限，且在第一象限内函数值为正、在第三象限内函数值为负，在各象限内，y随x的增大而减小．∵－2＜0＜2＜3，∴a