中考数学真题：2020年北京市高级中等学校招生考试

这是一份中考数学真题：2020年北京市高级中等学校招生考试，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 右图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A. 圆柱 B. 圆锥
C. 三棱柱 D. 长方体
第1题图
2. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为( )
A. 0.36×105 B. 3.6×105
C. 3.6×104 D. 36×103
3. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是( )
A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3
C. ∠1＞∠4＋∠5 D. ∠2＜∠5
第3题图
4. 下列图形中．既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
5. 正五边形的外角和为( )
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
6. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a0)作平行于x轴的直线l，结合(1)(2)的分析，解决问题：若直线l与函数y＝eq \f(1,6)|x|(x2－x＋1)(x≥－2)的图象有两个交点，则m的最大值是________．
25. 小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位：千克)，相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为________(结果取整数)；
(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的________倍(结果保留小数点后一位)；
(3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为seq \\al(2,1)，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为seq \\al(2,2)，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为seq \\al(2,3).直接写出seq \\al(2,1)，seq \\al(2,2)，seq \\al(2,3)的大小关系．
26. 在平面直角坐标系xOy中，M(x1，y1)，N(x2，y2)为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)上任意两点，其中x13，都有y1＜y2，求t的取值范围．
27. 在△ABC中，∠C＝90°，AC>BC，D是AB的中点，E为直线AC上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF.
(1)如图①，当E是线段AC的中点时，设AE＝a，BF＝b.求EF的长(用含a，b的式子表示)；
(2)当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图②，用等式表示线段AE，EF，BF之间的数量关系，并证明．
第27题图
28. 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB＝1.
给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A′B′(A′，B′分别为点A，B的对应点)，线段AA′长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
(1)如图，平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦P1P2和P3P4，则这两条弦的位置关系是______；在点P1，P2，P3，P4中，连接点A与点______的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；
第28题图
(2)若点A，B都在直线y＝eq \r(3)x＋2eq \r(3)上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1，求d1的最小值；
(3)若点A的坐标为(2，eq \f(3,2))，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d2，直接写出d2的取值范围．
2020北京中考数学解析
1. D 【解析】三个视图都是矩形的几何体是长方体．故选D.
2. C 【解析】36000＝3.6×10000＝3.6×104.故选C.
3. A 【解析】A.∠1和∠2互为对顶角，对顶角相等，故本选项正确；B.∠2＝∠OAD＋∠3，故本选项错误；C.∠1＝∠4＋∠5，故本选项错误；D.∠2＝∠4＋∠5，故本选项错误．故选A.
4. D 【解析】逐项分析如下：
5. B 【解析】任意多边形的外角和为360°.故选B.
6. B 【解析】由数轴可知1