陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末考数学（文）试卷（含答案）

这是一份陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末考数学（文）试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末考数学（文）试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1、设全集，集合M满足，则( )
A. B. C. D.
2、已知a为正数，则“”是“b为负数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、下列五个写法：①；②；③；④；
⑤，其中错误写法的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4、命题“，”的否定是( )
A.， B.，
C.， D.，
5、已知曲线，则“”是“曲线C是椭圆”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知，，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
7、下列函数中，既是奇函数，又在区间上是增函数的是( )
A. B.
C. D.
8、已知函数，若关于x的方程有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
9、设，,则a，b，c的大小顺序是( )
A. B. C. D.
10、函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
11、生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于( )
参考数据：
参考时间轴：

A.宋 B.唐 C.汉 D.战国
12、已知函数同时满足下列条件：①定义域为R；②；③为偶函数④，则( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
二、填空题
13、已知下列四个条件：①；②；③；④不能推出成立的序号是__________.
14、若函数的图象关于原点对称，则实数__________.
15、函数在上存在零点，则m的取值范围是__________.
16、对于函数，给出下列命题：
在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；
若，则函数的图象关于直线对称；
若，则函数是周期函数；
若，则函数的图象关于点对称．
其中所有正确命题的序号是__________.
三、解答题
17、有如下两个条件
①，②.
从①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
问题：已知集合__________，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
18、求下列函数的导数：（每小题2分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）;
（5）；
（6）．
19、化简求值.
（1）
（2）
20、设函数
（1）若，求在处的切线方程；
（2）讨论的单调性．
21、已知函数，若的最大值为
（1）求a的值；
（2）若在上恒成立，求b的取值范围.
22、已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围．
参考答案
1、答案：A
解析：因为全集，，所以，所以，A选项正确.
2、答案：B
解析：因为a为正数，所以当“b为负数”成立时，必有“”成立，因此必要性成立；如，，满足“”，但“b为负数”不成立，因此充分性不成立；综上所述，若a为正数，则“”是“b为负数”的必要不充分条件.选：B.
3、答案：C
解析：对于①，“”是用于元素与集合的关系，故①错；对于②，是任意集合的子集，故②对；对于③，根据集合中元素的无序性可知两个集合是同一集合，任何一个集合都是它本身的子集，故③对；对于④，因为是不含任何元素的集合，故④错；对于⑤，因为“”用于集合与集合，故⑤错.故错误的有①④⑤，共3个，故选C.
4、答案：B
解析：命题为全称量词命题，则命题的否定为，，故选：B.
5、答案：C
解析：若曲线表示椭圆，则，故“”是“曲线C是椭圆”的必要不充分条件.故选：C.
6、答案：B
解析：已知，，A：取，，显然满足，但，故A错误;B：，则有，故B正确;
C:取，，，，满足，，此时，故C错误;D:取，，，，满足，，此时，故D错误.故选B.
7、答案：D
解析：A，，定义域为，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，不符合题意；B，为奇函数，由幂函数的性质可得函数在区间上为减函数，不符合题意；C，为奇函数，在区间上单调递增，在上单调递减，不符合题意；D，，，为奇函数，为增函数，为增函数，所以为增函数，符合题意．故选：D.
8、答案：D
解析：在上单调递减，且，即值域为在上单调递减，且值域为，据题设分析知，若关于x的方程有两个不同实数根，等价于的图象与的图象有两个不同的交点，则.故选D.
9、答案：A
解析：因为，，；且，函数在上是单调增函数，所以，所以；综上知，故选：A.
10、答案：A
解析：因为是奇函数，排除B，C，且当时，故答案为A.
11、答案：D
解析：每经过5730年衰减为原来的一半，即当时，代入P与死亡年数t之间的函数关系式，得P与死亡年数t之间的函数关系式为，由题意可得，，即，解得，由，可判断该文物属于战国．故选D.
12、答案：A
解析：因为为偶函数，则，
即有，又，
因此，有，
于是得，
又，，
则有，所以，
故选：A.
13、答案：③
解析：①可得，②可得，③可得，故不能得出，④可得故答案为③.
14、答案：4
解析：的定义域为，则定义域关于原点对称，
又的图象关于原点对称，函数是奇函数，则，对于恒成立，解得
故答案为：4
15、答案：
解析：因为函数在上存在零点，即在上存在实数根，
即在上存在实数根，令，则在上单调递增，故，故m的范围是，故答案为：.
16、答案：③④
解析：设函数与的图象关于直线对称，故①错误；
若，则函数的图象关于直线对称，故②错误；
③若，，则函数是周期为2的周期函数，故③正确；④若，则函数的图象关于点对称，故④正确．故答案为：③④.
17、答案：(1)
(2)
解析：(1)若选①：因为，
所以，所以，
所以；
若选②：因为，
所以，所以，
所以；
当时，
且，
所以；
(2)因为，所以，
当时，则即，符合题意；
当时，则，解得，
综上所述，a的取值范围是
18、答案：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
解析：(1)，

(2)，

(3)，

(4)，

(5)
(6)
19、答案：(1)
(2)-4
解析：(1)

；
；




20、答案：(1)
(2)当时，在上单调递增；
当时，在上单调递减，在上单调递增
解析：当时，，，
，，
在处的切线方程为；
(2)，
①当时，，在上单调递增；
②当时，，；，，
所以在上单调递减，在上单调递增．
综上，当时，在上单调递增；
当时，在上单调递减，在上单调递增．
21、答案：(1)
(2)
解析：，令，得，
从而在上单调递增，在上单调递减，
，
（2）由（1）知，
，可化为，
设，
，则，
在上单调递减，
，
b的取值范围是.
22、答案：(1)
(2)
解析：，，
故在点处的切线方程为：；
（2），，由，解得：，
当时，，在上单调递减，
当时，，在上单调递增，
故，
又，
结合题意得：，
解得：