中考数学真题：2021湖北武汉初中学业水平考试

这是一份中考数学真题：2021湖北武汉初中学业水平考试，共17页。试卷主要包含了 答第Ⅱ卷时，答案用0， 认真阅读答题卡上的注意事项．等内容，欢迎下载使用。
2021年武汉市初中毕业生学业考试
数学试卷
亲爱的同学：
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．
1. 本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟．
2. 答题前，请将你的姓名，准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．
3. 答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效．
4. 答第Ⅱ卷(非选择题)时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效．
5. 认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
第Ⅰ卷(选择题　共30分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1. 实数3的相反数是(　　)
A. 3 B. －3 C. D. －
2. 下列事件中是必然事件的是(　　)
A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C. 打开电视机，正在播放广告
D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
3. 下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

4. 计算(－a2)3的结果是(　　)
A. －a6 B. a6 C. －a5 D. a5
5. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是(　　)

6. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是(　　)
A. B. C. D.
7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是(　　)
A. 8(x－3)＝7(x＋4) B. 8x＋3＝7x－4
C. ＝ D. ＝
8. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变．两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是(　　)
A. h B. h C. h D. h

第8题图 第9题图
9. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E.若＝，设∠ABC＝α，则α所在的范围是(　　)
A. 21.9°＜α＜22.3° B. 22.3°＜α＜22.7°
C. 22.7°＜α＜23.1° D. 23.1°＜α＜23.5°
10. 已知a，b是方程x2－3x－5＝0的两根，则代数式2a3－6a2＋b2＋7b＋1的值是(　　)
A. －25 B. －24 C. 35 D. 36
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11. 计算的结果是________．
12. 我国是一个人口资源大国．第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是________.
城市
北京
上海
广州
重庆
成都
常住人
口数/万
2 189
2 487
1 868
3 205
2 094
13. 已知点A(a，y1)，B(a＋1，y2)在反比例函数y＝(m是常数)的图象上，且y1＜y2，则a的取值范围是________．
14. 如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上；航行12 n mile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．小岛A到航线BC的距离是________n mile(≈1.73，结果用四舍五入法精确到0.1)．

第14题图
15. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)，a＋b＋c＝0.下列四个结论：
①若抛物线经过点(－3，0)，则b＝2a；
②若b＝c，则方程cx2＋bx＋a＝0一定有根x＝－2；
③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；
④点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，若0＜a＜c，则当x1＜x2＜1时，y1>y2.
其中正确的是________(填写序号)．
16. 如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°.边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等．设x＝AD，y＝AE＋CD，y关于x的函数图象如图②，图象过点(0，2)，则图象最低点的横坐标是________．

第16题图
三、解答题(共8小题，共72分)
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17. (本小题满分8分)
解不等式组请按下列步骤完成解答．
(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

第17题图


(4)原不等式组的解集是________．
18. (本小题满分8分)
如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E, F.
求证：∠DEF＝∠F.

第18题图









19. (本小题满分8分)
为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，按劳动时间分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t