初中数学华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用课后作业题

14.2勾股定理的应用同步练习-华东师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得，，这块场地的对角线长是(     )

A．10 B．30 C．40 D．50

2．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动 2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动 2米，则梯子的长度为(    )

A．10米 B．6米 C．7米  D．8米

3．小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（    ）

A．21m B．13m C．10m D．8m

4．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，是一块长、宽、高分别是、和的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点出发，沿长方体的表面爬到和相对的顶点处吃食物，则它需要爬行的最短路线长是（    ）．

A． B．6 C． D．

6．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时这架梯子的底端距墙底端0.7米，则这架梯子的顶端距离地面的高度为（　　　　）

A．0.7米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.0米

7．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为(    ).

A．12 B．7 C．5 D．13

8．如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　）

A． B． C．2 D．

9．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∠CAB的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则DE的长为（    ）

A．4 B．3 C． D．

二、填空题

11．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高三丈，周八尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为3丈，底面周长为8尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是           丈．

12．如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为，，的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所走的最短路线的长是        ．

13．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/小时的速度向南偏东45度方向航行，乙轮船向南偏西45度方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船2小时航行     海里，乙轮船平均每小时航行       海里．

14．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是          dm．

15．如图，中，，，，把绕着点逆时针旋转得到，连接，则的长是      ．

16．如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的 最短路径是                 cm ．

17．如图：一架云梯AB长13米，底端离墙的距离BC为5米，当梯子下滑到DE时，米，则      米．

18．如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为   m．

19．有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距     海里.

20．解放军某连一、二班进行野营训练，一班以的速度向北偏东方向行进；与此同时，二班在同一地点以的速度向南偏东方向行进，后，两班相距    ．

三、解答题

21．如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，航速是12海里/时，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？

22．一个25米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B外移多少米？

23．如图，一架2.5米长的梯子AB靠在一座建筑物OA上，∠AOB=90°，梯子的底部B离建筑物0.7米，如果梯子的底部B向外滑外0.8米，那么梯子的顶部A向下滑了多少米？

24．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（其中丈、尺是长度单位，1丈=10尺．）

25．观察下列勾股数3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…；、、．根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)时，求、的值；

(2)时，求、的值．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．B

5．A

6．C

7．D

8．B

9．A

10．D

11．5

12．15

13．         

14．25

15．

16．10

17．

18．3

19．30

20．

21．乙船的航速是9海里/时

22．8米．

23．如果梯子的底部B向外滑了0.8米，那么梯子的顶部A向下滑了0.4米.

24．折断处离地面的高度是4.55尺．

25．(1)，

(2)，