初中华师大版23.2 相似图形一课一练
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23.2相似图形同步练习-华东师大版数学八年级上册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积为( )A.1 B. C. D.22.将矩形沿两条较长边的中点对折得到矩形,若矩形矩形,且,则的长等于( )A.2 B.3 C. D.3.下列说法正确的是( )A.菱形都是相似图形 B.各边对应成比例的多边形是相似多边形C.等边三角形都是相似三角形 D.矩形都是相似图形4.观察下列四组图形,不相似的一组图形是( )A. B. C. D.5.如图,两个菱形,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是( )A. B. C. D.6.如果甲堆煤的质量比乙堆煤少,那么下列说法正确的有( ).①乙堆的质量比甲堆多20% ②甲、乙两堆质量的比是6∶7 ③如果从乙堆中取出给甲堆,那么两堆煤的质量就同样多④甲堆占两堆煤总量的A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④7.有下列结论:①两个正三角形相似;②两个等腰直角三角形相似;③两个菱形相似:④两个矩形相似;⑤两个正方形相似其中正确的结论是( )A.仅①③⑤ B.仅②③⑤ C.仅②③④ D.仅①②⑤8.在一张比例尺为1:50 000的地图上,一块多边形地区的面积是320cm2,这个地区的实际面积是( )A.8×107m2 B.8×108m2 C.8×1010m2 D.8×1011m29.下列结论不正确的是 ( )A.所有的正方形都相似 B.所有的菱形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正五边形都相似10.在一比例尺为1:100 000的地图上,一块绿地面积为3cm2,则这块绿地实际面积为( )A.300000cm2 B.300m2 C.900000m2 D.3×106m2 二、填空题11.一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点,所在的直线都经过同一点O,且有=k·OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做 ,点O叫做 ,实际上k就是这两个位似多边形的 .12.已知菱形的边长为6,,对角线,相交于点O,以点O为坐标原点,分别以,所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系.以为对角线作菱形菱形,再以为对角线作菱形菱形,再以为对角线作菱形菱形,…,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点,,,…,,则点的坐标为 .13.形状相同的图形叫做 .两个图形相似是指它们的 相同,与它们的位置无关; 是一种特殊的相似图形,不仅形状相同,大小也相同.14.在比例尺为的地图上,某地区的图上面积为20平方厘米,则实际面积为 平方千米.15.我们已经学习了相似三角形,也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形,它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形:①两个圆;②两个菱形;③两个长方形;④两个正六边形,请指出其中哪几对是相似图形 .16.若, 则 ;若, 则 ;17.两个相似多边形面积之比为4:9,周长只差为4.则这两个相似多边形的周长分别是 .18.如图,△ABC中,AD:DC=1:4,AE=EF,则BF:FC= .19.一个六边形六边长分别为,,,,,,另一个与它相似的六边形的最短边为,则其周长为 .20.如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm,另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm,那么这个四边形的最短边的长度为 . 三、解答题21.如图,点是菱形对角线的延长线上任意一点,以线段为边作一个菱形,且菱形菱形,连接,求证:.22.如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,∠A=80°,∠B=75°,∠C=125°,求x,∠D1.23.如图所示,小林在一块长为6m,宽为4m,一边靠墙的矩形小花园周围栽种了一种花,这种花的边框宽为20cm,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?
参考答案:1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.D8.A9.B10.D11. 位似多边形 位似中心 相似比12.An(3n,0)13. 相似图形 形状 全等图形14.515.①④16. 17.12,818.19.20.15cm21.略.22.,23.边框内外边缘所围成的两个矩形不相似.
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