初中浙教版第2章 有理数的运算2.3 有理数的乘法同步达标检测题

2.3有理数的乘法  提高

一、单选题

1．在进行有理数的运算时少不了用到“小九九”，好学的小颖同学在课下了解到法国也有“小九九”，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的“小九九”是一样的，但是后面就改为手势了．如计算时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以．则用法国“小九九”计算时两手伸出的手指数分别是（    ）

A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3

2．下列说法，其中正确的个数是（　　）

①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为(   )

A．1×102 Mbps B．2.048×102 Mbps

C．2.048×103 Mbps D．2.048×104 Mbps

4．下列说法正确的是（   ）

A．互为相反数的两个数一定不相等 B．互为倒数的两个数一定不相等

C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．互为倒数的两个数的绝对值相等

5．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（    ）

A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．2，3

6．-12的倒数是 （      ）

A． B． C． D．

7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则下列不等式不成立的是（　　）

A．b＞a B．ab＞0 C．a+b＜0 D．c+a＞0

8．的倒数是（　　）

A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019

二、填空题

9．在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为_____，积为_____．

10．绝对值是7的数是________； －的倒数是_____________．

11．P为正整数，现规定P！=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m！=24，则正整数m=_____．

12．-3的倒数是_______；绝对值是的数是_________．

13．在数，，，中任取两个数相乘，所得的积中最大的是__________，最小的积是__________．

14．已知有理数、满足，，，则_____．

15．的相反数的倒数与的绝对值的积是________．

16． 计算：(－8)×(－4)×1.25＝________.

三、解答题

17．计算：

18．计算：

(1)                  

(2)

(3)

19．某仓库原有某种货物库存千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下（单位：千克）

（1）在第几次记录时库存最多？

（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？

（3）若货物装卸费用为每千克元．问这一天需装卸费用多少元？

20．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：

所以：…

…

…

问题：参照上述解法计算：…

21．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：

计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式；

小军：原式

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来．

（3）用你认为最合适的方法计算：．

22．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，是数轴上原点表示的数，那么的值是多少？

23．观察下列等式：

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）猜想并写出：            ____（其中n为正整数）；

（2）直接写出下列各式的计算结果：

=        ___________；

（3）探究并计算：．

24．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法：

小方：原式＝－×9＝－＝－179；

小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179．

（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？

（2）请你写出另一种更好的解法

25．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．

26．已知、互为相反数，、互为倒数，且，求的值．