初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.1 平方根同步练习题

浙教版七年级数学上册《3.1平方根》同步达标测评（附答案）

一．选择题（共8小题，满分40分）

1．的算术平方根为（　　）

A．13 B．±13 C． D．

2．下列说法不正确的是（　　）

A．21的平方根是± 

B．的平方根是 

C．0.01的算术平方根是0.1 

D．﹣5是25的一个平方根

3．x取下列何值时，不能使成立的是（　　）

A． B．0 C．﹣ D．﹣1

4．下列说法正确的是（　　）

A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 

B．因为（﹣5）2＝25，所以﹣5是25的算术平方根 

C．因为（±5）2＝25，所以5和﹣5都是25的算术平方根 

D．以上说法都不对

5．已知x、y为实数，且+（y﹣2）2＝0．若axy﹣2x＝y，则实数a的值为（　　）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（　　）

A．4的平方根是2 B．的平方根是±4 

C．25的平方根是±5 D．﹣36的算术平方根是6

7．在下列各式中正确的是（　　）

A．＝﹣3 B．＝±3 C．﹣＝4 D．＝2

8．若实数x，y满足等式+y2﹣4y+4＝0，则xy的值是（　　）

A．﹣3 B． C．9 D．3

二．填空题（共7小题，满分35分）

9．已知+（a﹣2）2＝0，则ba＝　 　．

10．实数1的算术平方根是 　 　．

11．25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方根，则x﹣y＝　    　．

12．△ABC的三条边长a、b、c满足c＝8，，则△ABC　   　直角三角形．（填“是”或“不是”）

13．一个数的算术平方根是6，则这个数是 　   　，它的另一个平方根是 　   　．

14．计算的结果是 　 　．

15．一个正数的两个平方根是5a+1和a﹣7，则a＝　 　．

三．解答题（共6小题，满分45分）

16．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．

（1）求a的值；

（2）求这个正数m；

（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．

17．已知a+3与2a﹣15是一个正数的不同平方根，求这个正数．

18．王老师给同学们布置了这样一道习题：

一个正数的算术平方根为m+2，它的平方根为±（3m+2），求这个正数．

小达的解法如下：依题意可知：m+2＝3m+2，解得：m＝0，则：m+2＝2，所以这个正数为4．

王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．

19．若a+3和2a﹣15是某数的平方根，求这个数．

20．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求7a﹣8b的平方根．

21．一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣1），求m的值．

参考答案

一．选择题（共8小题，满分40分）

1．解：∵＝13，

∴的算术平方根是．

故选：C．

2．解：A．21的平方根是，正确，故选项不符合题意；

B． 的平方根是，原说法错误．故选项符合题意；

C．0.01的算术平方根是0.1，正确，故选项不符合题意；

D．﹣5是25的一个平方根，正确，故选项不符合题意；

故选：B．

3．解：2x+1＜0时，不成立，

即x＜﹣，

而﹣1＜﹣，

故选：D．

4．解：由算术平方根的定义可知，因为52＝25，所以5是25的算术平方根．

故选：A．

5．解：∵+（y﹣2）2＝0，

∴2x+5＝0，y﹣2＝0，

解得x＝﹣2.5，y＝2，

∵axy﹣2x＝y，

∴﹣2.5×2a﹣2×（﹣2.5）＝2，

∴﹣5a+5＝2，

解得a＝0.6．

故选：A．

6．解：∵一个非0的数的平方根有两个，算术平方根有一个，

∴4的平方根是±2，

∴A选项不合题意，

∵＝4，4的平方根是±2，

∴B选项不合题意，

∵25的平方根是±5，

∴C选项符合题意，

∵负数没有平方根，

∴D选项不合题意，

故选：C．

7．解：A选项，原式＝|﹣3|＝3，故该选项不符合题意；

B选项，原式＝3，故该选项不符合题意；

C选项，原式＝﹣4，故该选项不符合题意；

D选项，原式＝2，故该选项符合题意；

故选：D．

8．解：∵+y2﹣4y+4＝0，

∴+（y﹣2）2＝0，

∴x+3＝0，y﹣2＝0，

解得：x＝﹣3，y＝2，

则xy＝（﹣3）2＝9．

故选：C．

二．填空题（共7小题，满分35分）

9．解：∵+（a﹣2）2＝0，，（a﹣2）2≥0，

∴，

解得，

∴ba＝（﹣2）2＝4．

故答案为：4．

10．解：1的算术平方根为＝1，

故答案为：1．

11．解：25的算术平方根为＝5，即x＝5，

∵4是y+1的一个平方根，

∴y+1＝16，即y＝15，

∴x﹣y＝5﹣15＝﹣10，

故答案为：﹣10．

12．解：∵，

∴a﹣4＝0，b﹣6＝0，

即a＝4，b＝6，

∵a2+b2＝16+36＝52，c2＝8×8＝64，

∴a2+b2＜c2，

∴△ABC 不是直角三角形，

故答案为：不是．

13．解：36的算术平方根为＝6，36的平方根为±＝±6，

故答案为：36，﹣6．

14．解：＝＝2，

故答案为：2．

15．解：因为一个正数的两个平方根分别为5a+1和a﹣7，

所以5a+1+a﹣7＝0，

解得a＝1．

故答案为：1．

三．解答题（共6小题，满分45分）

16．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，

解得，a＝1；

（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，

∴m＝72＝49；

（3）x2﹣16＝0，

x2＝16，

x＝±4．

17．解：由题意可知：

a+3+2a﹣15＝0

解得，a＝4，

这个正数为：（a+3）2＝（4+3）2＝49．

18．解：依题意可知：m+2是3m+2，﹣（3m+2）两数中的一个，

①当m+2＝3m+2时，

解得：m＝0，则：m+2＝2，所以这个正数为4；

②当m+2＝﹣（3m+2），

解得：m＝﹣1，则：m+2＝1，所以这个正数为1．

综上①②可知：这个数是4或1．

19．解：∵a+3和2a﹣15是某数的平方根，

∴a+3+2a﹣15＝0，

∴a＝4，

这个数为（a+3）2＝（4+3）2＝49；

∵a+3和2a﹣15是某数的平方根，

a+3﹣（2a﹣15）＝0，

∴a＝18，

这个数为（a+3）2＝（18+3）2＝441．

综上所述，这个数是49或441．

20．解：由2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，可得

2a+1＝9，5a+2b﹣2＝16，

解得a＝4，b＝﹣1，

当a＝4，b＝﹣1时，7a﹣8b＝28+8＝36，

所以36的平方根为±＝±6，

即7a﹣8b的平方根是±6．

21．解：当m﹣1≥0，即m≥1，则2m﹣6＝m﹣1．

∴m＝5（5＞1，符合题意）．

当﹣（m﹣1）≥0，即m≤1，则2m﹣6＝﹣（m﹣1）．

∴m＝（不合题意，故舍去）．

综上：m＝5．