第4章 代数式（知识清单）-（浙教版）

第4章 代数式知识清单一、字母表示数字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。字母表示数用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简化，易于形成概念系统。1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3.出现除式时，用分数表示。4.结果含加减运算的，单位要加“（ ）”。5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法交换律： a * b = b * a二、列代数式及书写要求代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。代数式的书写要求：①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或略去不写。因“×”与“x”易混淆。②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。因3x易混淆为3x。③系数是1时，一般省略不写。多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。三、.单项式的概念单项式：数或字母的积。（单独的一个数或一个字母也是单项式）。例：5x；100；x；10ab等注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例：不是单项式。单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数。例：的系数为。单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。例： 的次数为3次。四、多项式的有关概念多项式：几个单项式的和。 注：和，即减单项式，实际是加该单项式的相反数。例如： 32x3y﹣y2+ xy可以视作： 32x3y+（﹣y2）+ xy．项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。常数项：不含字母的项。多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）。五、 整式的概念整式：单项式与多项式统称为整式。 注：①多项式是由多个单项式构成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）六、 合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）例:5abc2：与3abc2    3abc与3abc    判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。七、去（添）括号法则1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。解题技巧：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。八、整式的加减（合并同类项）整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。解题技巧：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项。（2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项。