2022-2023学年湖北省天门市、仙桃市、潜江市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省天门市、仙桃市、潜江市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省天门市、仙桃市、潜江市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列实数中，无理数是(    )
A. −2 B. 3 C. 0 D. 9
2. 下列调查活动中适合使用全面调查的是(    )
A. 某种品牌插座的使用寿命
B. 全国植树节中栽植树苗的成活率
C. 了解某班同学课外阅读经典情况
D. 调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率
3. 若m>n，则下列不等式正确的是(    )
A. m−2n5 C. 6m−8n
4. 下列命题属于真命题的是(    )
A. 坐标轴上的点不属于任何象限
B. 若ab=0，则点P(a,b)表示原点
C. 点A、B的横坐标相同，则直线AB//x轴
D. (1,−a2)在第四象限
5. 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为(    )
A. 25°
B. 40°
C. 50°
D. 65°
6. 关于x的不等式组x>ax>1的解集为x>1，则a的取值范围是(    )
A. a>1 B. a−22x−13≤1，并把解在数轴上表示出来．


18. 在做《基于微课平台的初中数学错题资源有效利用的研究》的课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______．
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
四、解答题（本大题共7小题，共59.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1) 16+3−64− (−3)2+| 3−1|；
(2)已知(x+1)2=16，求x的值．
20. (本小题8.0分)
解下列方程组：
(1)4x−3y=12x+y=13①②；
(2)0.6x−0.4y=1.10.2x−0.4y=2.3①②．
21. (本小题6.0分)
如图，射线a，b被直线c，d所截．
(1)在图中所标注的6个角(∠1−∠6)中，与∠4是同位角的是______；
(2)若∠1+∠2=180°，求证：∠4=∠5，请补充完成以下证明过程：
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)．
又∵∠2+______=180°(平角的定义)．
∴∠1=______(等量代换)．
∴c//d ______．
∴∠4=∠5 ______．

22. (本小题8.0分)
如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C三点均在格点上.请你以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，直接在图中建立平面直角坐标系．
(1)点B的坐标为______ ；
(2)连接AB，将线段AB平移，使点B平移到点C的位置，点A平移到点D的位置，请在图中标出点D的位置，并写出点D的坐标；
(3)求三角形ABD的面积．

23. (本小题9.0分)
如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a、b满足 a−4+|b−6|=O，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动
(1)求点B的坐标．
(2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标．
(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．

24. (本小题10.0分)
在数学活动课上，老师组织七(1)班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动.如图，已知射线AM//BN，连接AB，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
【小试牛刀】
(1)当∠A=60°时，求∠CBD的度数；
【变式探索】
(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
【能力提升】
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，2∠DBN+12∠A= ______ (直接写出结果)．

25. (本小题10.0分)
某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况(进价、售价均保持不变，利润=售价−进价)：
销售时段
销售数量(台)
销售收入
甲种型号
乙种型号
第一周
3
2
1120
第二周
4
3
1560
(1)求甲乙两种型号电器的销售单价；
(2)若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标？如果能，请给出相应的采购方案，并说明在这些采购方案中，哪种采购方案利润最大？若不能，请说明理由．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A、−2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、 3是无理数，故本选项符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D、 9=3，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义．

2.【答案】C 
【解析】解：A、某种品牌插座的使用寿命适合抽样调查；
B、全国植树节中栽植树苗的成活率适合抽样调查；
C、了解某班同学课外阅读经典情况适合全面调查；
D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率适合抽样调查；
故选：C．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.【答案】B 
【解析】解：∵m>n，
∴m−2>n−2，m5>n5，6m>6n，−8max>1的解集为x>1，
所以可得a≤1，
故选：D．
解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可．
此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式．

7.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【解答】
解：设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：x=y+512x=y−5．
故选A．  
8.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查平行线的性质，角平分线的定义，关键是根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°.根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°，再根据角平分线的定义得出结论．
【解答】
解：∵AC//BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，
∴∠CAB=2∠BAO，∠ABD=2∠ABO，
∴∠BAO+∠ABO=12(∠CAB+∠ABD)=90°，
∴∠BAO与∠ABO互余．
故选A．  
9.【答案】B 
【解析】解：如图，AC//x轴交y轴于点C，点D在直线AC上，
∴BD⊥AC时，BD最小，

∵A(−3,1)，B(1,−2)，
∴D(1,1)，
此时：BD=1−(−2)=3．
故选：B．
先画出符合题意的图形，再根据“点到直线的距离垂线段最短”可得到答案．
本题考查的是坐标与图形，点到直线的距离，垂线段最短，掌握以上知识是解题的关键．

10.【答案】B 
【解析】解：设一个小长方形菜地的长为x m，宽为y m，根据题意得，
2x+y=102y+x=8，
解得x=4y=2，
∴一个小长方形菜地的面积为xy=2×4=8(m2).
故选：B．
设一个小长方形菜地的长为x m，宽为y m，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，根据图形列出二元一次方程组是解题的关键．

11.【答案】2；±3；−3 
【解析】
【分析】
本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可．
【解答】
解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．
故答案为2；±3，−3．

  
12.【答案】样本估计总体 
【解析】解：妈妈熬好汤后总喜欢用勺子盛一点尝一尝味道，这其中蕴含的数学道理其实是运用了统计调查中的样本估计总体的数学思想．
故答案为：样本估计总体．
妈妈熬好汤后用勺子盛一点尝一尝味道，从而可知整锅汤的味道，这其中蕴含的数学道理是运用了统计调查中的样本估计总体的数学思想．
本题主要考查了统计调查中的样本估计总体的数学思想，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．

13.【答案】44 
【解析】解：∵442=1936，452=2025，
∴1936