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    培优专题03 证明三角形全等的基本思路-2023-2024学年八年级数学上册精选专题培优讲与练(人教版)

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    培优专题03 证明三角形全等的基本思路-2023-2024学年八年级数学上册精选专题培优讲与练(人教版)

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    培优专题03  证明三角形全等的基本思路C:/Users/Administrator/AppData/Local/Temp/wps.NweROLwps思路一 已知两边对应相等方法归纳:寻找第三遍对应相等,用“SSS”;寻找夹角对应相等,用SAS 1.(2022·全国·八年级专题练习)如图,ABACDBDC则直接由SSS可以判定(  )AABD≌△ACD BABE≌△ACECEBD≌△ECD D.以上答案都不对2.(2022·全国·八年级专题练习)如图,这是一个平分角的仪器,eqId079cc3d7f0a4064ef99cb5bec1e46df2,将点A放在一个角的顶点,使ABAD分别与这个角的两边重合,可证eqId789756269ed7ffd6924a4ae0a3696221,从而得到AC就是这个角的平分线.其中证明eqId789756269ed7ffd6924a4ae0a3696221的数学依据是(       ASSS BASA CSAS DAAS3.(2021·江西省宜春实验中学一模)如图所示,在ABC中,AB3AC2ADABC的中线,若AD的长为偶数,则AD___ 4.(2022·山东济南·七年级期中)如图,小明想测量池塘两端AB间的距离,为了安全起见,小明借助全等三角形的知识,用了这样一个间接测量AB间的距离方法:在地上取一点可以直接到达A点和B点的点C,测得AC20mBC长为20m,在AC的延长线上找一点D,使得CD长为20m,在BC的延长线上找一点E,使得CE长为20m,又测得此时DE的距离为25m,根据小明的数据,可知AB之间的距离为______m52022·全国·八年级专题练习)如图,ACAE∠1∠2ABAD.求证:ABC≌△ADE 思路二 已知两角对应相等方法归纳:寻找夹边对应相等,用“ASA”;寻找任一对应角的对边对应相等,用“AAS6.(2022·浙江·八年级专题练习)用如图所示方法测小河宽度:ABBCOBOCBCCD,点AOD在同一条直线上,量出CD的长度即知小河AB的宽度.这里判断AOB≌△DOC的依据是(        ASASSSA BSASASA CAASSSS DASAAAS7.(2022·全国·八年级专题练习)如图,eqIded10df4140819d5451773a45de66201bAC=BCBECEADCEDAD=2.5cmDE=1.7cm,则BE=        A1cm B0.8cm C4.2cm D1.5cm8.(2022·上海·七年级专题练习)如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带________去玻璃店.9.(2022·江苏·八年级专题练习)如图,在eqId15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76中,eqId4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9平分eqId8fabb884dc5f9609de491245463bbe9aeqId497846628a41a9bc750a645e045afb47于点E,若eqId15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76的面积为eqId66f9bc55e6fb5a95fb6d5495b9335d43,则阴影部分的面积为________eqId88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a10.(2022·全国·八年级专题练习)如图,已知DBDFACBEAC(1)求证:ADBC(2)AECF,求证:AFD≌△CEB 思路三 已知一边一角对应相等方法归纳:有一边和该边的对角对应相等,寻找另一角对应相等,用“AAS”;有一边和该边的邻角对应相等,寻找该角的另一边对应相等,用“SAS;有一边和该边的邻角对应相等,寻找另一角对应相等,用“AAS”或“ASA”。11.(2022·全国·八年级课时练习)如图,ABeqId2a9bfa68259d7a331be323b2038d628aDEAB=DE,下列条件中,不能判定ABC≌△DEF的是(       ADFeqId2a9bfa68259d7a331be323b2038d628aAC BA=∠D CCF=BE DAC=DF12.(2022·全国·八年级专题练习)如图,点BCE在同一直线上,且eqId0105d0889f6fa9cb5430cf9e09337173eqId59281d3136f2c67c078d98842171224deqId3bf10d92f20501e19d25f6f4159aab89,下列结论不一定成立的是(       AeqIda44a77d47581c2d451f397f865a1edfc BeqId5197b4b5cb10b8082a4f72d8210207fa CeqIdd5adc18ca424552b35ab939e9d57943e DeqIdfaf83fb18b98315f68a13f31f326006913.(2021·湖北·襄阳市樊城区青泥湾中学八年级阶段练习)如图,点DE分别在线段ABAC上,BECD相交于点OAE=AD,要使ABE≌△ACD,需添加一个条件是______(只需一个即可,图中不能再添加其他点或线)14.(2020·江苏·南京市金陵汇文学校八年级开学考试)如图,已知B=∠DEFAB=DE,要证明ABCDEF1)若以ASA为依据,还需要添加一个条件为___________2)若以AAS为依据,还需要添加一个条件为___________15.(2022·全国·八年级专题练习)已知:如图,点EFCD上,且A=∠BACeqId2a9bfa68259d7a331be323b2038d628aBDCF=DE.求证:ΔAEC≌ΔBFD 思路四 全等基本图像归纳(平移、旋转、翻折)16.(2022·山东烟台·八年级期末)如图,ABC是等腰直角三角形,DE是过点C的直线,BDDEAE DE ,则BDC通过下列变换能与ACE重合的是(    A.绕点C逆时针旋转90 B.沿AB的垂直平分线翻折C.绕AB的中点M顺时针旋转90 D.沿DE方向平移17.(2020·山东济宁·八年级期末)如图,在等边eqId0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675中,eqId421291381be28da4bd16560fd383b4a9,将线段eqId68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9沿eqId60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3翻折,得到线段eqIdd50703c46b6153945d718b198f03b4b5,连结eqId8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65ceqId60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3于点eqId54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3,连结eqId15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86eqIddb54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827以下说法:eqIdc7fa59286f0f6578d21ca854ebd74fe9eqIdffdd51cda1514e65f4f3dd506a854562eqIde43a8090f2a01093400c24ba730091cceqId2ee3062176591f938728d6f17ea45d1a中,正确的有(       AeqIdbdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57 BeqId61128ab996360a038e6e64d82fcba004 CeqId5ca7d1107389675d32b56ec097464c14 DeqIdb8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca18.(2019·安徽合肥·八年级期末)如图,ABC是等边三角形,DEBC上的两点,且BDCE,连接ADAE,将AEC沿AC翻折,得到AMC,连接EMAC于点N,连接DM.以下判断:ADAE②△ABD≌△DCM③△ADM是等边三角形,CNeqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132EC中,正确的是_____19.(2022·黑龙江哈尔滨·二模)如图,在矩形eqId411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f中,eqIdd5ba20ab1815fb7b45391a0d27b926c3,点E是边eqId0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1上一点,连接eqId68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9,过点EeqId992a19339adac3a2f1aab1fbc11b1c68,交eqId9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353于点F,将eqId35e5a933a2a0ff3a28009cc989293ff5沿eqId49b50357a6545cae8348e3059312f520翻折得eqIdba308f682aa265c06ed4426aa974949f,连接eqIdb4c92b5799d12ea37de46d7c942ce7a9,若eqIde53972d0a8416288b47292bd012d0570,则线段eqIdae72f1da4f5d540dc1e6f42ea08f952e的长为__________20.(2021·山东临沂·八年级期末)如图,点eqIddad2a36927223bd70f426ba06aea4b45为定角eqId6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c的平分线上的一个定点,eqId9ff5c21185c13eae675906dabd3593c7eqId74879f58bcb0775715da84e6a1b7397b,且eqIdc45a8a837c11c07073da3ff751d70278eqId6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c互补,若eqIdc45a8a837c11c07073da3ff751d70278在绕点eqIddad2a36927223bd70f426ba06aea4b45旋转的过程中,其两边分别与eqIdef4113c492885ba7c47fe42ac792578feqIdb90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d相交于eqIdac047e91852b91af639feec23a9598b2eqId54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3两点.1)试判断eqIdb1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1的形状,并给出证明;2eqId36ffca492d5f4cc72de4d9d00f95a4d0的值是否为定值?若是请求出这个定值,若不是,请说明理由;3)四边形eqId2b16c49d16305cf1afacc5a9e2bf7e9a的面积是否为定值?请说明理由.
     

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