专题02 圆与方程（课时训练）-2023-2024学年高二数学上学期精品讲义（人教A版）

专题02 圆与方程

A组 基础巩固

1．（2021·全国高二专题练习）圆的方程为，则圆心坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·全国高二专题练习）已知圆过，，三点，则圆的方程是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2020·全国高二课时练习）已知圆的圆心在直线上，且过两点，，则圆的方程是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·全国高二课时练习）经过点且与直线：相切于点的圆的方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·全国高二课时练习）已知直线被圆：所截得的弦长为，则（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·全国高二专题练习）两个点、与圆的位置关系是（    ）

A．点在圆外，点在圆外

B．点在圆内，点在圆内

C．点在圆外，点在圆内

D．点在圆内，点在圆外

7．（2021·全国高二专题练习）设直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是（    ）

A．， B．， C．， D．，

8．（2021·全国高二单元测试）圆与圆的公切线有（    ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

9．（2020·全国高二单元测试）直线被圆截得的弦长为2，则直线的倾斜角为（    ）

A． B．或 C．或 D．或

10．（2020·全国高二课时练习）已知圆，圆，则这两个圆的公切线条数为（    ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

11．（2021·全国高二课时练习）已知直线与圆交于两点，则________

12．（2021·全国高二课时练习）已知过点的直线被圆:截得的弦长为，则直线的方程是________.

13．（2020·全国高二课时练习）若圆与圆相切，则的值为________.

14．（2020·上海高二课时练习）若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_______．

B组 能力提升

15．（2021·全国高二课时练习）已知方程表示一个圆，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

16．（2020·全国高一课时练习）已知直线和圆，则直线被圆截得的弦长的最小值为（   ）

A．10 B．5 C． D．

17．（2021·全国高二课时练习）如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点、(在的上方)，且.

（1）求圆的标准方程；

（2）求圆在点处的切线在轴上的截距.

18．（2021·全国高一课时练习）已知直线过点且与直线垂直.

（1）若直线与轴，轴分别交于两点，求；

（2）求圆心在直线上且过两点的圆的标准方程.

19．（2021·全国高二课时练习）已知圆，直线．

（1）求证：直线l恒过定点．

（2）直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短弦长．

20．（2021·浙江高二单元测试）已知直线与圆相交于两点．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若为圆上的动点，求的取值范围.

21．（2020·全国高三专题练习（理））已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.

(1)求的最大值和最小值；

(2)求y－x的最大值和最小值；

(3)求x2＋y2的最大值和最小值．