专题08 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（课时训练）-2023-2024学年高二数学上学期精品讲义（人教A版）

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专题08 简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词
A组 基础巩固
1．命题“12既是4的倍数，又是3的倍数”的形式是（ ）
A． B． C． D．简单命题
2．已知“”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题中正确的是（ ）
A．是的必要不充分条件；
B．在中，三边，，所对的角分别为，，，若，则该三角形为等腰三角形；
C．命题“若，则”的逆否命题为“若，则或”；
D．若为假，为真，则，同真或同假.
4．已知命题：若，则；命题：函数有两个零点，则下列说法正确的是（ ）
①为真命题；
②为真命题；
③为真命题；
④为真命题
A．①② B．①④ C．②③ D．①③④
5．下列说法中正确的是（ ）
A．命题，为真命题
B．若命题，则
C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件
D．方程有唯一解的充要条件是
6．下列说法正确的是（ ）
A．“若函数是奇函数，则”的逆否命题是真命题
B．命题“若，则”的逆命题是假命题．
C．若为真命题，为假命题，则为真命题
D．命题“若，则或”的否命题是“若，则或”
7．下列说法正确的是（ ）
A．“若，则”的否命题为“若，则”
B．“，”的否定为“，”
C．命题与必定有一个为真命题
D．“这次数学考试的题目真难”是一个命题
8．命题的否定为（ ）
A． B．
C． D．
9．已知命题P：，若命题P是假命题，则a的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知命题，，则命题的否定为（ ）
A．，使 B．，使
C．，有 D．，有
11．命题：，使得成立．若是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
13．下列命题中错误的是（ ）
A．命题“若，则”的逆否命题是真命题
B．命题“”的否定是“”
C．若为真命题，则为真命题
D．已知，则“”是“”的必要不充分条件
14．下列说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．设，则“”是“”的充分不必要条件
D．、是非零实数，“”是“”的充要条件
15．下列说法正确的是（ ）
A．命题、都是假命题，则命题“”为真命题
B．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍后得到
C．，函数都不是奇函数
D．函数的图象关于直线对称
16．若：“”是“函数“有意义”的充分不必要条件，：“，”的否定是“，”，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
17．已知命题存在，当时，；命题任意，则下列命题是假命题的是
A．或 B．且 C．或 D．且
18．下列命题中正确的个数（ ）
①“，”的否定是“，”；②用相关系数可以刻画回归的拟合效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③命题“若，则”的逆命题为真命题；④若的解集为，则.
A．0 B．1 C．2 D．3
19．已知命题：，；命题：，，若“”假命题，则实数的取值范围是______________.
20．已知命题：，，那么命题是______．
21．已知命题p：“，”是假命题，则实数的取值范围是___________.
22．若命题“，”为真命题，则实数m的取值范围为________.
23．已知下面四个命题：
①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”；
②“”是“”的充分不必要条件；
③命题P：存在，使得，则：任意，都有；
④若P且q为假命题，则p，q均为假命题．
其中真命题有____________________．
24．若，，则实数的取值范围为___________.
25．若“”为假命题，则实数a的取值范围为___________.
26．已知，命题：对任意实数，不等式恒成立，若为真命题，则 的取值范围是________.
27．已知命题，是假命题，则实数的取值范围为_________.
28．命题“”为真，则实数a的范围是__________




B组 能力提升
29．设，实数满足（）.
（1）若，且都为真命题，求x的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.









30．已知命题：，命题：.
（1）当时，若命题为真命题，求实数的取值范围.
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围；

31．已知，，.
（1）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.










32．已知，“，”，“方程无实数解”．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题和命题有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围．

33．已知，命题：，不等式恒成立；命题：，使得成立.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若和一真一假，求实数的取值范围.








34．写出下列命题的否定，并判断其真假.
（1）不论取何实数，方程必有实数根
（2）存在一个实数，使得
（3）有些偶数是质数

35．已知，命题，不等式恒成立；命题使得成立
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若为假，为真，求实数m的取值范围.








36．已知函数．
（1）若“，使”为真命题，求m的取值范围；
（2）若不等式的解集为D，若，求m的取值范围．