物理必修 第二册第一章 抛体运动4 研究平抛运动的规律精练

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1．如图，在“研究平抛运动”的实验中，用小锤敲击弹性金属片，球甲沿水平方向飞出做平抛运动，同时，完全相同的球乙被释放，做自由落体运动．则( )
A．甲在空中运动的时间长
B．乙在空中运动的时间长
C．甲落地前瞬间的速度更大
D．乙落地前瞬间的速度更大
2．一个物体以初速度v0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为v0，则t为( )
A． eq \f(v0,g) B． eq \f(2v0,g)C． eq \f(v0,2g) D． eq \f(\r(2)v0,g)
3．物体做平抛运动，描写物体在竖直方向的分速度vy随时间变化的图像是四个图中的( )
4.如图所示，—个物体以v＝10 m/s的初速度水平抛出， eq \r(3)s后物体到达A点时的速度与水平方向的夹角为(g取10 m/s2)( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
5．2022年冬奥会由北京和张家口承办，崇礼县承办雪上项目的比赛，滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角θ＝37°，滑雪运动员从斜坡的起点A点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的B点．不计空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则运动员离开A点时的速度大小为( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
6．如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t，不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是( )
A．将击中P点，t大于 eq \f(L,v)
B. 将击中P点，t等于 eq \f(L,v)
C．将击中P点上方，t大于 eq \f(L,v)
D. 将击中P点下方，t等于 eq \f(L,v)
7．如图所示，在套圈游戏中，小朋友将套圈水平抛向地面的玩具，结果套圈落在玩具的前方．不计空气阻力，为了套住玩具，则原地再次水平抛套圈时，小朋友可以( )
A．保持抛出点高度不变，减小初速度
B．增大抛出点高度，增大初速度
C．保持抛出点高度不变，增大初速度
D．保持初速度不变，增大抛出点高度
8．以初速度v0水平抛出一小球，在小球速度方向偏转30°角到小球速度方向偏转60°角的过程中，小球运动的时间为(不计空气阻力，重力加速度为g.)( )
A． eq \f(（\r(3)－1）v0,2g) B． eq \f(（\r(3)＋1）v0,2g)C． eq \f(\r(3)v0,3g) D． eq \f(2\r(3)v0,3g)
B组 选择性考试练
9.如图所示，在水平地面上O点的正上方有A、B两点，已知OA＝AB＝h，现分别从A、B两点以20 m/s和10 m/s的水平速度同时抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.两球都在空中时，它们之间的竖直距离保持不变
B．两球都在空中时，它们之间的水平距离保持不变
C．两球有可能同时落地
D．如果h取某一合适的值，甲、乙两球有可能落到水平地面上的同一点
10．如图所示，斜面倾角为θ＝30°，在斜面上方某点处，先让小球(可视为质点)自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为t1，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为t2，不计空气阻力，则 eq \f(t1,t2)为( )
A. eq \f(\r(2),1) B． eq \f(\r(3),\r(2))C． eq \f(\r(3),2) D． eq \f(\r(5),\r(3))
11．某生态公园人造瀑布景观如图所示，水流从槽道流出初速度沿水平方向，恰好落入步道边的水池中．现制作一个长度尺寸为实际 eq \f(1,64)的模型，水流从模型槽道流出，初速度沿水平方向，恰好流入模型水池中，水流从模型槽道流出初速度应为从实际槽道流出初速度的( )
A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,4)C． eq \f(1,8) D． eq \f(1,16)
12．如图所示，一光滑水平面与一长为L、倾角为α的斜面顶端相连，质量为m的物块(可视为质点)静止于光滑水平面上的O点．现用水平恒力F将物块拉到水平面右端P点时撤去F，物块恰好落到斜面的底端，重力加速度为g.求：
(1)物块在空中飞行的时间t；
(2)OP间的距离x.
13．中国女排是一支具有光荣历史的队伍，奉献、协作、拼搏的女排精神是中华体育精神的象征．某场比赛中，一运动员进行了跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，若忽略空气阻力及球的大小，试计算说明此球能否过网．(g取10 m/s2)
课时素养评价4 研究平抛运动的规律
1．解析：甲球做平抛运动，乙球在竖直方向做自由落体运动，则两球在空中运动时间相同，故A、B错误；两球落地时，在竖直方向的速度相同，当甲球具有水平分速度，由v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )>vy，则甲球的落地速度更大，故C正确，D错误．
答案：C
2．解析：物体在竖直方向做自由落体运动，所以t＝ eq \f(v0,g)，A正确．
答案：A
3．解析：平抛运动的物体，竖直方向做匀加速运动，有vy＝gt，所以竖直速度与时间是正比函数关系，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
4．解析：物体到达A点时竖直分速度大小为vy＝gt＝10 eq \r(3) m/s，设物体到达A点时的速度与水平方向的夹角为θ，根据速度的分解有tan θ＝ eq \f(vy,v)＝ eq \r(3)，解得θ＝60°，C正确．
答案：C
5．解析：运动员在竖直方向做自由落体运动，设A点与B点的距离为L，则有L sin 37°＝ eq \f(1,2)gt2，解得L＝75 m，设运动员离开A点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，则有L cs 37°＝v0t，解得v0＝20 m/s，B正确，A、C、D错误．
答案：B
6．解析：由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据h＝ eq \f(1,2)gt2可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t＝ eq \f(L,v)，B正确．
答案：B
7．解析：设抛出点高度为h，套圈的初速度大小为v0，根据平抛运动规律可知第一次套圈的水平位移为s＝v0t＝v0 eq \r(\f(2h,g))，套圈落在玩具的前方，说明s偏大，为了套住玩具，应使s减小．若保持抛出点高度不变，减小初速度，会减小s，故A正确，C错误；增大抛出点高度，增大初速度，会增大s，故B错误；保持初速度不变，增大抛出点高度，会增大s，故D错误．
答案：A
8．解析：小球速度方向偏转30°角时，tan 30°＝ eq \f(gt1,v0)，小球速度方向偏转60°角时，tan 60°＝ eq \f(gt2,v0)，该过程用时Δt＝t2－t1＝ eq \f(2\r(3)v0,3g)，D正确．
答案：D
9．解析：根据h＝ eq \f(1,2)gt2可知任意相等时间内它们下落的距离相等，所以两球都在空中时，它们之间的竖直距离保持不变，A正确；两球都在空中时，它们之间的水平距离保持Δx＝(20－10)t，随着时间的增大而增大，故B错误；根据t＝ eq \r(\f(2h,g))可知，B的高度比A高，所以B运动的时间比A长，A先落地，故C错误；水平方向做匀速运动，所以x＝v0t＝v0 eq \r(\f(2h,g))，代入数据得 eq \f(xA,xB)＝ eq \r(2)，与h无关，不可能落到水平地面上的同一点，故D错误．
答案：A
10．解析：设小球在斜面上方的距离为h，则h＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，做平抛运动时tan θ＝ eq \f(v0,gt2)， eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＋v0t2tan θ＝h，解得 eq \f(t1,t2)＝ eq \f(\r(5),\r(3))，D正确．
答案：D
11．解析：水流在空中做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动y＝ eq \f(1,2)gt2可得t＝ eq \r(\f(2y,g))，故模型中水流竖直位移变为实际的 eq \f(1,64)，则下落时间变为原来时间的 eq \f(1,8)；水平位移也变为原来的 eq \f(1,64)，由x＝v0t可知，水流从模型槽道流出初速度应为从实际槽道流出初速度的 eq \f(1,8)，C正确．
答案：C
12．解析：(1)由几何关系知h＝L sin α，竖直方向上有h＝ eq \f(1,2)gt2
联立求得t＝ eq \r(\f(2L sin α,g)).
(2)在水平方向上有L cs α＝v0t
从O到P由运动学规律知v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝2as
由牛顿第二定律知F＝ma
联立求得x＝ eq \f(mgLcs 2α,4F sin α).
答案：(1) eq \r(\f(2L sin α,g))
(2) eq \f(mgL cs2α,4F sinα)
13．解析：当排球在竖直方向下落
Δh＝3.04－2.24＝0.8 m
设水平方向运动的距离为x，则
Δh＝ eq \f(1,2)gt2 x＝v0t
联立两式并代入数据得
x＝10 m
因为x＝10 m>9 m，故此球能过网．
答案：球能过网