2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元检测（含答案）

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2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元检测一              、选择题1.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作(　　)A.+2℃                      B.﹣2℃                         C.+3℃                         D.﹣3℃2.下列各组数中，相等的一组是(　　)A.+2.5和﹣2.5                           B.﹣(+2.5)和﹣(﹣2.5)              C.﹣(﹣2.5)和+(﹣2.5)                   D.﹣(+2.5)和+(﹣2.5)3.杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约45.1千米，45.1千米用科学记数法表示为(　　)A.4.51×104米          B.45.1×104米C.4.51×105米          D.4.51×103米4.下列变形，运用加法运算律正确的是(　　)A.3＋(﹣2)＝2＋3B.4＋(﹣6)＋3＝(﹣6)＋4＋3C.[5＋(﹣2)]＋4＝[5＋(﹣4)]＋2D.＋(﹣1)＋(＋)＝(＋)＋(＋1)5.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是(  )A.(－1)＋(－2)＋(＋3) B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)6.已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－)，下列判断正确的是(   )A.a＞b＞c            B.b＞c＞a           C.c＞b＞a            D.a＞c＞b7.以下四个数分别是图1﹣2﹣2所示数轴上A，B，C，D四个点所表示的数，其中错误的是(　　)A.﹣3.5       B.﹣1        C.0          D.18.算式(－)÷(　　)＝－2中的括号内应填(　　)A.－         B.         C.－           D.9.一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价(　　)A.高12.8%     B.低12.8%      C.高40元      D.高28元10.计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算过程错误的是(    ) A.－16＋[18÷(－2)]×(－3) B.－16＋(18÷2)×3 C.－16＋(－54)÷(－2)D.－16－54÷211.给出下列判断：①若|m|,则m>0；②若m>n,则|m|>|n|；③若|m|>|n|,则m>n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大.其中正确的结论的个数为（        ）A.0             B.1             C.2                 D.312.观察下列等式:71＝7,72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807,76＝117649,…,那么计算71＋72＋73＋…＋72020的结果的个位数字是              (　　)A.9                       B.7            C.6                        D.0二              、填空题13.化简：﹣[＋(﹣6)]＝______.14.﹣2.5的倒数是　   　.15.比较大小：﹣|﹣2|________﹣(﹣2).16.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=　　    ．17.联想一些具体数的乘方，可得当a＜0时，下列各式成立的是________.(填序号即可)①a2＞0；②a2＝－a2；③a2＝(－a)2；④a3＝－a3.18.按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…请你探索第2027次得到的结果为　　.三              、解答题19.计算：－17＋(－33)－10－(－16).    20.计算：－÷×(－)÷(－)；     21.计算：|－5－4|－5×(－2)2－1÷(－).    22.计算：[11×2﹣|3÷3|﹣(﹣3)2﹣33]÷     23.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来.﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣(﹣3).     24.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下(单位：千米)  ＋10，﹣9，＋7，﹣15，＋6，﹣14，＋4，﹣2.(1)最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？(2)若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？          25.规定一种新的运算：A★B＝A×B﹣A﹣B＋1，如3★4＝3×4﹣3﹣4＋1＝6.(1)计算(﹣2)★3的值(2)比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.     26.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.      27.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是　   　，B，C两点之间的距离为　   　；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是　   　  ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2026(M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M　   　，N　   　；(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P　   　，Q　   　(用含m，n的式子表示这两个数).    28.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018的值.解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019.②②式减去①式，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1.故1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＝22019－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数).
答案1.D2.D.3.A4.B5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.B12.D13.答案为：6.14.答案为：﹣.15.答案为：＜.16.答案为：017.答案为：①③.18.答案为：10.19.解：原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16＝－44.20.解：原式＝－.21.解：原式=－9.22.解：原式＝(22﹣1﹣9﹣27)×＝﹣15×＝﹣20.23.解：|﹣4|＝4，﹣(﹣3)＝3∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣(﹣3)＜|﹣4|在数轴上表示为：24.解：(1)＋10﹣9＋7﹣15＋6﹣14＋4﹣2＝﹣13所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13千米.(2)[(＋10＋9＋7＋15＋6＋14＋4＋2)＋13]×0.06×6.2＝29.76答：这一天耗油共需29.76元.25.解：(1)根据题中的新定义得：原式＝﹣6＋2﹣3＋1＝﹣6；(2)(﹣3)★4＝﹣12＋3﹣4＋1＝﹣12，2★(﹣5)＝﹣10﹣2＋5＋1＝﹣6，则(﹣3)★4＜2★(﹣5).26.解：∵|a|=3，∴a=±3.∵|b|=2，∴b=±2.又∵a＜b，∴a=－3，b=±2，∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.27.解：(1)点A的距离为3的点表示的数是1＋3＝4或1﹣3＝﹣2；B， C两点之间的距离为﹣﹣(﹣3)＝；(2)B点重合的点表示的数是：﹣1＋[﹣1﹣(﹣)]＝；M＝﹣1﹣1013＝﹣1014，n＝﹣1＋1013＝1012；(3)P＝n﹣m，Q＝n＋m.故答案为：4或﹣2，；，﹣1009，1007；n﹣，n＋m.28.解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211.②②式减去①式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，故1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，①等式两边同时乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，②②式减去①式，得3S－S＝3n＋1－1，即2S＝3n＋1－1，故1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)