初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法精品复习练习题

2023年人教版数学七年级上册

《有理数的加法》分层练习

基础巩固练习

一              、选择题

1.计算－2＋1的结果是(　　)

A.1           B.－1             C.3             D.－3

2.下列计算正确的是(　　)

A.(＋6)＋(＋13)=＋7

B.(－6)＋(＋13)=－19

C.(＋6)＋(－13)=－7

D.(－5)＋(－3)=8

3.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是(　　)

A.－15＋(－3)=－18   B.15＋(－3)=12    C.－15＋3=－12    D.15＋(＋3)=18

4.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋b的值(    )

A.大于0                                  B.小于0        C.小于a                                    D.大于b

5.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)

则这个周共盈利(   )

A.715元       B.630元       C.635元        D.605元

6.两个有理数的和等于零，则这两个有理数(　　)

A.都是零    B.一正一负     C.有一个加数是零     D.互为相反数

7.下列各式的结果，符号为正的是(     )

A.(－3)＋(－2)    B.(－2)＋0      C.(－5)＋6      D.(－5)＋5

8.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么(    )

A.最高成绩为90分       B.最低成绩为88分

C.平均成绩为90分       D.平均成绩为90.4分

二              、填空题

9.比﹣3大2的数是　    　.

10.已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是        m.

11.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.

计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).

解：原式=(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(        )

=[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] (           )

=(－7)＋(＋7)=0.

12.－1的相反数与－的和是____________.

13.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为______℃.

14.计算(－0.5)＋3＋2.75＋(－5)的结果为      .

三              、解答题

15.计算：(-23)+(+58)+(-17);

16.计算：|(-7)+(-2)|+(-3);

17.计算：﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27；

18.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；

19.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.

20.振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位：毫米)：＋10，﹣9，＋8，﹣6，＋7.5，﹣6，＋8，﹣7.

(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？

(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？

21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　   　B：　  　；

(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　   　；

(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　   　表示的点重合.

能力提升练习

一、选择题：

1.如图，数轴上点A，B表示的有理数分别是a，b，则(　　)

A.a＋b＞0      B.a＋b＜a       C.a＋b＜0         D.a＋b＞b

2.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数(　　)

A.一定都是负数

B.一正一负，且负数的绝对值大

C.一个为零，另一个为负数

D.至少有一个是负数

3.如果a，b是有理数，那么下列式子成立的是(　　)

A.如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0

B.如果a＞0，b＜0，那么a＋b＞0

C.如果a＞0，b＜0，那么a＋b＜0

D.如果a＜0，b＞0且|a|＞|b|，那么a＋b＜0

4.计算0.75＋(－ )＋0.125＋(－)＋(－4)的结果是(    )

A.6                                     B.－6                                      C.5                                        D.－5

5.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a＋b＝(　　)

A.3或7       B.﹣3或﹣7       C.﹣3       D.﹣7

6.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p＋q＋s＋t＝﹣2，那么，原点应是点(　　)

A.P          B.Q         C.S          D.T

二、填空题

7.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c=     .

8.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：

则在星期五收盘时，每股的价格是       .

9.若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x＋y的值为　      　.

10.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为　     　.

三、解答题：

11.计算：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).

12.计算：1＋(-2)＋2＋(-1).

13.计算：(-2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(-3.2).

14.计算：(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2).

15.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.

(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？

(2)这10袋余粮一共多少千克？

16.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋200值；②162＋164＋166＋…＋400值．

答案

基础巩固练习

1.B

2.C

3.C

4.A.

5.D

6.D

7.C.

8.D

9.答案为：﹣1.

10.答案为：8000.

11.答案为：加法交换律，加法结合律.

12.答案为：

13.答案为：－1

14.答案为：0.

15.解：原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.

16.解：原式=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.

17.解：原式=﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；

18.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.

19.解：∵|a|＝4，|b|＝2，

∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2，

∵a＜b，

∴a＝﹣4，b＝2或﹣2，

当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；

当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.

20.解：(1)＋10＋(﹣9)＋8＋(﹣6)＋7.5＋(﹣6)＋8＋(﹣7)＝5.5毫米，

答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；

(2)0.02×(10＋|﹣9|＋8＋|﹣6|＋7.5＋|﹣6|＋8＋|﹣7|)

＝0.02×61.5

＝1.23秒.

答：共用时间1.23秒.

21.解：(1)由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5.

故答案为：1，﹣2.5；

(2)∵A点表示1，

∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.

故答案为：5或﹣3；

(3)∵A点与﹣3表示的点重合，

∴其中点＝＝﹣1，

∵点B表示﹣2.5，

∴与B点重合的数＝﹣2＋2.5＝0.5.

故答案为：0.5.

能力提升练习

1.C

2.D

3.D；

4.B.

5.B.

6.C.

7.答案为：0.

8.答案为：34元;

9.答案为：11，3，﹣7.

10.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.

11.解：原式=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)

=-6+(-5)+7.3

=-11+7.3

=-3.7.

12.解：原式=(1＋2)＋[(-2)＋(-1)]=4＋(-4)=0.

13.原式=[(-2.125)＋(＋5)]＋[(＋3)＋(-3.2)]=3.

14.解：原式=[(－2.125)＋(＋5)]＋[(＋3)＋(－3.2)]=3.

15.解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，

则这10袋余粮对应的数分别为：-1、＋1、-3、＋3、0、-5、-3、-1、＋2、-4.

(-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)=-11.

答：这10袋余粮总计不足11千克.

(2)200×10＋(-11)=2 000-11=1 989.

答：这10袋余粮一共1 989千克.

16.解：(1))∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1＋1)，

2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2＋1)，

3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3＋1)，

…

∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n＋1)；

(2)①根据(1)得：

2＋4＋6＋…＋200＝100×(100＋1)＝10100；

②162＋164＋166＋…＋400，

＝(2＋4＋6＋…＋400)﹣(2＋4＋6＋…＋160)，

＝200×201﹣80×81，

＝40200﹣6480，

＝33720．